【正文】 RNW=360176。284176。05′=75176。55′，RNW=360176。355176。52′=4176。08′： 1）π/10 2）3解：1）π/10=π/10=18176。 2）3弧度=3180176。/π=176。=171176。53′14。3″176。00′，測(cè)站到建筑物的視距截尺為36㎝，求建筑物水平距離D (K=100) 解：D=KL(COSα)2=100(COS40176。00′)2=(m) ，測(cè)點(diǎn)D8每分鐘滲流量為1688 ml ，請(qǐng)寫(xiě)出流量公式并計(jì)算每秒鐘多少L？解：滲流量計(jì)算公式為Q=V/T, 1688/1000=(L) (L/s) m, m。試計(jì)算實(shí)測(cè)點(diǎn)滲壓系數(shù)。解：根據(jù)公式:滲壓系數(shù)a=(HiH2)/ (H1 H2)，Hi——第i點(diǎn)實(shí)測(cè)水位， H1——上游水位 H2——下游水位∴此點(diǎn)滲壓系數(shù)=（ ）/（）= 36．設(shè)一測(cè)段往返高差各為h往=, h返=4. 25674 m。問(wèn)測(cè)量成果是否符合二等水準(zhǔn)測(cè)量成果要求？解：⊿h實(shí)=h往+h返= ㎜,⊿f允=177。4√K=177。4√=177。﹥ 所以，符合二等水準(zhǔn)測(cè)量成果要求。37．如圖，已知地面水準(zhǔn)點(diǎn)A的高程為=， 若在基坑內(nèi)引測(cè)一高程點(diǎn)B,測(cè)設(shè)時(shí)=，b= m， = m， = m,求B點(diǎn)高程？解： HB=HA+ab+a1b1=++= (m) 38. 現(xiàn)有地面點(diǎn)，將水準(zhǔn)儀架設(shè)在之間， m, m ， m ，問(wèn)A、B兩點(diǎn)哪點(diǎn)高，B點(diǎn)高程為多少？解:∵A、B兩點(diǎn)高差 h==（m）∴B點(diǎn)比A點(diǎn)低。B點(diǎn)高程 H=+（）=（m），大小的物體，問(wèn)應(yīng)用多大的比例尺測(cè)圖？解:設(shè)測(cè)圖的比例尺為M，由比例尺精度的定義知的大小在該圖上為,則測(cè)圖比例尺的分母為M= m/㎜=1000 。,當(dāng)用水量為168kg時(shí),問(wèn)需要水泥多少kg？解：因水灰比為W/C= ，=168/水泥,則水泥用量為168/=280(kg)B,根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù),計(jì)算三角形面積。A解: 三角形面積S=1/2ACABsinA =1/22528sin60176。=(m2)、8m、9m，求該三角形面積？解: 根據(jù)公式:S=√L(La)(Lb)(Lc),L= (a＋b＋c)/2已知 L=（7+8+9）/2=12 （m）∴ 三角形面積S=√L(La)(lb)(lc)= √12（127）（128）（129）=(m2)，已知一四邊形ABCD，各內(nèi)角分別為 βa=64176。20″、βb=103176。10″、βc=81176。00″、βd=111176。30″，求四邊形內(nèi)角閉合差是多少？解：根據(jù)公式:四邊形內(nèi)角和為(n2)180176。, 閉合差W=∑β實(shí)－∑β理按式計(jì)算角度閉合差為W =∑β（n2）180176。=(64176。20″+103176。10″+81176。00″+111176。30″) (42)180176。 =00176。00″答：求得四邊形內(nèi)角閉合差為00176。00″。44．以下列豎盤(pán)為例，如圖，計(jì)算出觀測(cè)值的豎直角及指標(biāo)差。已知：L=96176。30″15′； R=263176。30″15′。解：豎直角:α=(L+180176。R)/2=6176。30″05′。指標(biāo)差:i=(L+R360 176。)/2=20″答：計(jì)算出觀測(cè)值的豎直角及指標(biāo)差分別是α=6176。30″05′；i=(L+R360 176。)/2=20″。45．計(jì)算三等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)記錄表中的各項(xiàng)內(nèi)容。其中基、輔尺分劃常數(shù)為4687，4787（表中粗體字為計(jì)算內(nèi)容）測(cè)點(diǎn)編號(hào)后尺上絲前尺上絲方向及尺號(hào)標(biāo)尺讀數(shù)Ｋ＋黑減紅高差中數(shù)備注下絲下絲后距前距黑面紅面視距差d∑d113221196后129160780　　12531131前116358511　后－前1　　　　　22500815后242371100　　2343657前73655230　后－前0　　　　　46． 計(jì)算三等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)記錄表中的各項(xiàng)內(nèi)容。其中基、輔尺分劃常數(shù)為4687，4787（表中粗體字為計(jì)算內(nèi)容） 測(cè)點(diǎn)編號(hào)后尺上絲前尺上絲方向及尺號(hào)標(biāo)尺讀數(shù)Ｋ＋黑減紅高差中數(shù)備注下絲下絲后距前距黑面紅面視距差d∑d114331436后140760780　　13791383前140958501　后－前1　　　　　214781408后143461221　　13931328前136861550　8后－前1　　　　　31987866后197666630　　1965246前25650430　2后－前0　　　　　　　　后∑4817∑18863　　　　　前∑3033∑17048　　∑∑后－前∑∑　∑　　　　　　　47．測(cè)得某電站壩區(qū)百葉箱溫度為下表記錄，計(jì)算日平均溫度及溫差。最高溫度計(jì)水銀柱讀數(shù)（℃）干球溫度計(jì)水銀柱讀數(shù)（℃）最低溫度計(jì)水銀柱讀數(shù)（℃）最低溫度計(jì)游標(biāo)讀數(shù)（℃）24解：日平均溫度t=(最高溫度表水銀柱讀數(shù)+最低溫度表游標(biāo)讀數(shù)) /2=（℃） 溫差為：=（℃） m 、 m,hA1=,h12=,h2B=,求2點(diǎn)高程。 解：A、B兩點(diǎn)的閉合差f=hA1+h12+h2B = +=(m) 線(xiàn)路總長(zhǎng): D=++=(km) H1的高程: H1=HA+HA1/Df=+=(m) H2的高程: H2=H1+HA2/Df=+(+)/=(m)，如圖所給數(shù)據(jù)問(wèn)其面積是多少？若相鄰梯形距離為30m，該梯形面積為6m2，問(wèn)其體積是多少？解：梯形面積S=(+)/22=9(m2)體積V=（6+9）/230=225(m3)50．如圖所示，已知a=7m,b=6m,c=3m,求∠A, ∠B, ∠C？解：由余弦定理得：cosA=(b2+c2a2)/2bc=(62+3272)/263=?！螦=arccos()=96176。22′″。cosB=(a2+c2b2)/2ac=(72+3262)/273=?！螧==58176。24′″?！螩=180176。(∠A+∠B)= 180176。(96176。22′″+58176。24′″)= 25176。12′″，試計(jì)算并填所缺項(xiàng)。（表中粗體字為計(jì)算內(nèi)容,限差≤）孔號(hào)方向左基準(zhǔn)絲 垂線(xiàn)（mm）垂線(xiàn)測(cè)值與理論值差（mm）測(cè)回值兩測(cè)回值差測(cè)值（mm）左邊沿右邊沿（mm）（mm）（mm）C1X112Y11252．下面是某電站水平位移記錄表（視準(zhǔn)線(xiàn)法），檢查測(cè)量是否有誤并說(shuō)明錯(cuò)在哪里。測(cè)點(diǎn)正鏡觀測(cè)值倒鏡觀測(cè)值觀測(cè)值累計(jì)值備注第一次第一次平均值第一次第一次平均值本次首次123解: 水平位移(視準(zhǔn)線(xiàn)法)限差要求:㎜,㎜。在測(cè)點(diǎn)1上, =㎜,㎜,此為一處錯(cuò)誤。在測(cè)點(diǎn)3上, =㎜,㎜,此為二處錯(cuò)誤。=500m,YA=200m,直線(xiàn)AB的距離DAB為1000m,αAB=30176。，求B點(diǎn)的坐標(biāo)（XB ，YB）？解： △x=DABcosαAB=1000cos30176。=866(m)△y=DABsinαAB=1000sin30176。=500(m)XB=XA+△x=500+866=1366(m)YB= YA+△y=200+500=700(m)答：B點(diǎn)的坐標(biāo)為XB=1366(m)，YB=700(m),觀測(cè)數(shù)據(jù)如下: l1=, l2=, l3= , l4=, l5= , l6=。試求出該段距離的最或是值。解：為了計(jì)算方便，取邊長(zhǎng)近似值l0=，那么得尾數(shù)為δl=(+++)/6=從而求得該段距離的最或是值為L(zhǎng)0=l0+δl== m。=,YA=,XB=, YB=,求邊長(zhǎng)及方位角αAB。解：LAB=√(XBXA)2+(YBYA)2=√()2+()2 = (m)；△ YAB= YB YA=150； △XAB = XB XA=600tgαAB= △YAB/△XAB=150/600=∵△YAB ﹤0 ，△XAB﹥0,∴270176。﹤αAB﹤360176。,α在第四象限得αAB=360176。=360176。－15176。35′45″= 344176。24′15″ 、LLL4起相應(yīng)的中誤差分別是177。177。177。177。8，求各觀測(cè)值的權(quán)？解：PL1=1；PL2=1/4；PL3=1/9；PL4=1/1乙兩組觀測(cè)值，其真誤差分別是：甲：3〞、+2〞、2〞、0〞、+4〞；乙：+5〞、4〞、0〞、+6〞、2〞；問(wèn)兩組觀測(cè)值的中誤差分別為多少？哪組觀測(cè)值的精度高？解:m甲=177。√（9+4+4+0+16）/5=177。〞,m乙=177?！蹋?5+16+0+36+4）/5=177。〞 由此可見(jiàn)甲組觀測(cè)值的精度比乙組觀測(cè)值的精度高。五．繪圖題：（共15題）1．用勾股定理法，如圖1(a)所示，在以已知線(xiàn)段AB上的A點(diǎn)處設(shè)置一直角。 圖1　解：如圖（b）所示： 1）在線(xiàn)段AB上自A向B量取3m定出C點(diǎn)。 2)以A點(diǎn)為圓心，4m為半徑畫(huà)弧。 3）以C點(diǎn)為圓心，5m為半徑畫(huà)弧，兩弧相交與點(diǎn)，AD連直線(xiàn)，則∠DAB為直角。2. 如圖2(a)所示，在以已知線(xiàn)段AB作一等邊三角形。 圖2解：如圖（b）所示： 1)以A點(diǎn)為圓心，AB為半徑畫(huà)弧。 2)以B點(diǎn)為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，兩弧相交與C點(diǎn)，連接AC、BC直線(xiàn)即為所求等邊三角形?！暗妊切畏ā? 如圖3(a)所示，在以已知線(xiàn)段MN上的D點(diǎn)處作出一直角。 圖3解：如圖（b）所示： 1)由D點(diǎn)沿直線(xiàn)MN向兩邊兩取相等的線(xiàn)段AD、DB。 2)以大于AD之長(zhǎng)為半徑，分別以A、B為圓心畫(huà)弧，兩弧相交與C點(diǎn)。3）連接CD則，∠CDA與∠CAB即為所求直角。, 如圖4(a)所示，過(guò)P作直線(xiàn)MN的垂線(xiàn)。 圖 4解：如圖（b）所示：1)以P點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)陌鄰疆?huà)弧，與已知直線(xiàn)相交與A、B兩點(diǎn)。取線(xiàn)段AB的中點(diǎn)D，在連接D、P兩點(diǎn)，則DP⊥MN。(提示: 作圓內(nèi)正六邊形圖)。 圖5解：1)已知圓的圓心O及直徑，如圖5 (a)所示，將圓六等分，作圓內(nèi)內(nèi)正六邊形。2)以A、B點(diǎn)為半徑，以R=OA=OB為半徑作圓弧。交圓周上C、D、E、F四點(diǎn)，如圖（b）所示。3）連接相鄰林兩點(diǎn)弦線(xiàn)AD、DF、FB、BE、EC、CA即為圓內(nèi)正六邊形,如圖（c）。:地面上的高壓輸電線(xiàn)、低壓輸電線(xiàn)和通信線(xiàn)的1:500比例尺圖圖式。解：如圖6所示： 7. 試?yán)L出:加固的斜坡、未加固斜坡、加固的陡坎和未加固的陡坎的1:500比例尺圖圖式。解：如圖7所示：8. 試?yán)L出:簡(jiǎn)單房屋、大棚房和無(wú)墻壁的廊柱房的1:500比例尺地形圖圖示。解：如圖9所示：圖953 9. 試?yán)L出:高出于地面的坎式儲(chǔ)水池、有蓋的儲(chǔ)水池和依比例的紀(jì)念碑的大比例尺地形圖圖示。解：如圖10所示：(過(guò)原點(diǎn))其坐標(biāo)方位角分別為:69176。20′00″、136176。10′00″、222176。30′00″,請(qǐng)通過(guò)繪圖表示其在測(cè)量平面直角坐標(biāo)系中的位置,并標(biāo)志出其象限角。解：先繪測(cè)量平面直角坐標(biāo)系，如圖11所示；再在坐標(biāo)系中繪出方位線(xiàn)，其象限角為69176。20′00″、143176。50′00″、42176。30′00″。 圖1111．繪已知線(xiàn)段五等分步驟圖。解：如圖所示12：1） 已知線(xiàn)段B。如圖（a）2）過(guò)A點(diǎn)作任意直線(xiàn)AC，自A點(diǎn)起在AC上用分規(guī)截取五等分，得5點(diǎn)，如圖（b）。3）連接B、5點(diǎn)，用兩塊三角板推平行線(xiàn)的方法，過(guò)其余點(diǎn)分別作平行于B5的直線(xiàn)，并與線(xiàn)段相交，則將AB分成五等分，如圖（c）所示。 圖12 。解：如圖所示13所示為測(cè)量平面直角坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)平面坐標(biāo)系。 圖13 13. 用目估法勾繪出圖1