數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)大綱-資料下載頁(yè)
2025-06-07 19:24本頁(yè)面
【正文】 （二）主要內(nèi)容 １、無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分（無(wú)窮積分的收斂與發(fā)散 絕對(duì)收斂與條件收斂 收斂準(zhǔn)則 收斂性判別法 與級(jí)數(shù)的關(guān)系） ２、無(wú)界函數(shù)的廣義積分（瑕積分的收斂與發(fā)散 絕對(duì)收斂與條件收斂 收斂準(zhǔn)則 收斂判別法 與無(wú)窮積分的關(guān)系 Г函數(shù)簡(jiǎn)介） 十五、多元函數(shù)微分學(xué) （一）目的要求 １、掌握平面點(diǎn)集的一些基本概念與多元函數(shù)的概念。 ２、理解和掌握二元函數(shù)的極限、二元函數(shù)的連續(xù)性等概念。 ３、掌握偏導(dǎo)數(shù)、全微分等概念，能熟練地求偏導(dǎo)數(shù)與全微分，了解高階偏導(dǎo)數(shù)的概念，能求高階偏導(dǎo)數(shù)。 ４、弄清全微分、偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)三者之間的關(guān)系。 （二）主要內(nèi)容 １、平面點(diǎn)集（點(diǎn)的圓形領(lǐng)域 內(nèi)點(diǎn) 聚點(diǎn) 界點(diǎn) 邊界 開(kāi)集 閉集 區(qū)域） ２、二元函數(shù)的極限與連續(xù)性（多元函數(shù)概念 二元函數(shù)的定義域 二元函數(shù)的極限與累次極限 二元函數(shù)連續(xù)的概念 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（不證）） ３、偏導(dǎo)數(shù)與全微分（偏導(dǎo)數(shù) 全微分 高階偏導(dǎo)數(shù) 全微分與偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)三者之間的關(guān)系） ４、復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（復(fù)合函數(shù)可導(dǎo)的充分條件 鏈?zhǔn)焦揭浑A微分形式不變性） ５、隱函數(shù)存在定理（一元隱函數(shù)存在定理 隱函數(shù)的求導(dǎo)） 十六、二重積分 （一）目的要求 １、掌握二重積分的概念，了解它的性質(zhì)。 ２、會(huì)正確計(jì)算二重積分，并利用它計(jì)算空間形體的體積與平面圖形的面積。 ３、了解三重積分的概念。 （二）主要內(nèi)容 １、二重積分的概念（概念引入 二重積分的定義 二重積分的性質(zhì) 二重積分的性質(zhì) 二重積分存在的充分條件（不證）） ２、二重積分的計(jì)算（二重積分化為累次積分 利用級(jí)坐標(biāo)計(jì)算二重積分） ３、二重積分的應(yīng)用（空間形體的體積 平面圖形的面積） ４、三重積分的概念 計(jì)算方法舉例 十七、曲線積分 （一）目的要求 １、掌握兩類曲線積分的概念，會(huì)求曲線積分。 ２、掌握格林公式、曲線積分與道路無(wú)關(guān)的條件。 （二）主要內(nèi)容 １、兩類曲線積分（第一型曲線積分的定義、性質(zhì)與計(jì)算方法兩類曲線積分的關(guān)系） ２、格林公式 ３、曲線積分與道路無(wú)關(guān)的條件 十八、微分方程簡(jiǎn)介 （一）目的要求 １、了解微分方程的一些基本概念。 ２、掌握幾種簡(jiǎn)單類型微分方程的解法。 （二）主要內(nèi)容 １、基本概念（微分方程 階 解 初始條件 特解 通解） ２、一階微分方程（可分離變量的微分方程 齊次方程 一階線性方程 全微分方程）
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