學(xué)陜西省西安七級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷b卷-資料下載頁(yè)
2025-06-07 18:04本頁(yè)面
【正文】 算法則是解本題的關(guān)鍵． 17．當(dāng)x=2，時(shí)，求代數(shù)式（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣（x2﹣3xy）的值．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【分析】先利用平方差公式和完全平方公式把原式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)，最后代數(shù)求值．【解答】解：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣（x2﹣3xy），=x2﹣y2+x2﹣2xy+y2﹣x2+3xy，=x2+xy，當(dāng)x=2，時(shí)，原式=22+2=5．【點(diǎn)評(píng)】主要考查平方差公式和完全平方公式，先化簡(jiǎn)再求值使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便． 18．已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab與a2+b2的值．【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】把已知兩個(gè)式子展開(kāi)，再相加或相減即可求出答案．【解答】解：∵（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，∴a2+2ab+b2=25①，a2﹣2ab+b2=9②，∴①+②得：2a2+2b2=34，∴a2+b2=17，①﹣②得：4ab=16，∴ab=4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2． 19．小明某天上午9時(shí)騎自行車離開(kāi)家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖所示）（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？（5）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？（6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可得自變量、因變量；（2）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可得答案；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值相減，可得答案；（5）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；（6）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程除以時(shí)間，可得答案．【解答】解：（1）由函數(shù)圖象，得圖象表示了時(shí)間、距離的關(guān)系，自變量是時(shí)間，因變量是距離；（2）由縱坐標(biāo)看出10時(shí)他距家15千米，13時(shí)他距家30千米；（3）由橫坐標(biāo)看出12：00時(shí)離家最遠(yuǎn)，由縱坐標(biāo)看出離家30千米；（4）由縱坐標(biāo)看出11時(shí)距家19千米，12時(shí)距家30千米，11時(shí)到12時(shí)他行駛了30﹣19=11（千米）；（5）由縱坐標(biāo)看出12：00﹣13：00時(shí)距離沒(méi)變且時(shí)間較長(zhǎng)，得12：00﹣13：00休息并吃午飯；（6）由橫坐標(biāo)看出回家時(shí)用了2兩小時(shí)，由縱坐標(biāo)看出路程是30千米，回家的速度是30247。2=15（千米/小時(shí)）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)可得出離家的距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時(shí)間． 20．如圖：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，求證：①AC=AD； ②CF=DF．【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】由已知可利用SAS判定△ABC≌△AED，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得到AC=AD，即△ACD是等腰三角形，已知AF⊥CD，則根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可推出CF=DF．【解答】證明：①∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，∴△ABC≌△AED（SAS），∴AC=AD，②∵AF⊥CD，AC=AD，∴CF=FD（三線合一性質(zhì)）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用． 第15頁(yè)（共15頁(yè)）
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