嘉興第一中學(xué)20xx學(xué)年第一學(xué)期期末考試-資料下載頁
2025-06-07 17:25本頁面
【正文】 y1y2＝－4b，∴＝x1x2＋y1y2＝(ty1＋b)(ty2＋b)＋y1y2＝t2y1y2＋bt(y1＋y2)＋b2＋y1y2＝－4bt2＋4bt2＋b2－4b＝b2－4b.令b2－4b＝－4，∴b2－4b＋4＝0，∴b＝2.∴直線l過定點(2,0)．∴若＝－4，則直線l必過一定點(2,0)．21．解：(1)證明：連接AC1，BC1，則AC1∩A1C＝N，AN＝NC1，因為AM＝MB，所以MN∥BC1.又BC1?平面BCC1B1，所以MN∥平面BCC1B1.(2)作B1O⊥BC于O點，連接AO，因為平面BCC1B1⊥底面ABC，所以B1O⊥平面ABC，以O(shè)為原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A(0，0)，B(－1，0,0)，C(1,0,0)，B1(0,0，)．由＝＝，可求出A1(1，)，C1(2,0，)，設(shè)點P(x，y，z)，＝λ.則P，＝，＝(－1,0，)．設(shè)平面B1CP的法向量為n1＝(x1，y1，z1)，由得令z1＝1，解得n1＝.同理可求出平面ACC1A1的法向量n2＝(，1，－1)．由平面B1CP⊥平面ACC1A1，得n1n2＝0，即3＋－1＝0，解得λ＝3，所以A1C1＝3A1P，從而C1P∶PA1＝2.22．（本題滿分15分）解：（Ⅰ）得. ...... 4分（Ⅱ）（Ⅱ）由 得，設(shè)，則 故. :，即 . 由得，設(shè)，,則，故. 故= . 又. 所以=. 令，則= .
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