動(dòng)量守恒定律易錯(cuò)題-資料下載頁(yè)
2025-06-07 16:41本頁(yè)面
【正文】 統(tǒng)而言的，具有系統(tǒng)的整體性，而不能對(duì)系統(tǒng)的一個(gè)部分，如本題錯(cuò)解一?！ ?2)矢量性，動(dòng)量守恒是指系統(tǒng)內(nèi)部各部分動(dòng)量的矢量和保持不變，在解題時(shí)必須運(yùn)用矢量法則來(lái)計(jì)算而不能用算術(shù)方法，如本題錯(cuò)解二。 (3)相對(duì)性，動(dòng)量守恒定律中系統(tǒng)在作用前后的動(dòng)量都應(yīng)是相對(duì)于同一慣性參考系而言。如系統(tǒng)的各部分所選取的參考系不同，動(dòng)量守恒不成立。如本題錯(cuò)解三?！ ?4) 瞬時(shí)性，一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)內(nèi)的各部分在不同時(shí)刻具有不同的動(dòng)量，系統(tǒng)在某一時(shí)刻的動(dòng)量，應(yīng)該是此時(shí)刻系統(tǒng)內(nèi)各部分的瞬時(shí)動(dòng)量的矢量和?！ 菊_解答】 人和車(chē)這個(gè)系統(tǒng)，在水平方向上合外力等于零，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒。設(shè)車(chē)的速度V1的方向?yàn)檎较?，選地面為參照系。初態(tài)車(chē)和人的總動(dòng)量為Mv1，末態(tài)車(chē)的動(dòng)量為(M－m)v′l(因?yàn)槿嗽谒椒较蛏蠜](méi)有受到?jīng)_量，其水平動(dòng)量保持不變)。人在水平方向上對(duì)地的動(dòng)量仍為mv1， 則有Mv1=(M－m)v′1＋mv1 (M－m)v1=(M－m)v′1 所以v′=v1正確答案應(yīng)為D?！ 拘〗Y(jié)】 動(dòng)量守恒定律是有條件的，一般教材把動(dòng)量守恒條件分為三個(gè)層次： (1)系統(tǒng)所受合外力為零； (2)系統(tǒng)所受合外力雖然不為零，但在某方向合外力為零，則系統(tǒng)在該方向動(dòng)量守恒； (3) 系統(tǒng)所受合外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒。對(duì)于不同情況，應(yīng)根據(jù)不同的條件去分析。在上述三種情況下，都可以應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解相應(yīng)物理量?！ 菊_解答】 子彈射入砂袋前后動(dòng)量守恒，設(shè)子彈打入砂袋瞬間具有速度v0′，由動(dòng)量守恒定律：mv0=(M1＋m)v′ ① 此后(M1＋m)在擺動(dòng)過(guò)程中，水平方向做減速運(yùn)動(dòng)，而M2在水平方向做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)(M1+m)與M2具有共同水平速度時(shí)，懸線(xiàn)偏角θ達(dá)到最大，即豎直向上的速度為零，在這一過(guò)程中。滿(mǎn)足機(jī)械能守恒，設(shè)共同速度為v，由機(jī)械能守恒有： 但式①，②中有三個(gè)未知量，v0，v0′，v，還需再尋找關(guān)系?！ 淖訌椚肷淝暗綌[動(dòng)至最同點(diǎn)具有共同速度v為止，在這個(gè)過(guò)程中，水平方向不受外力，所以、動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律有：mv0=(M1+M1+m)v ③ 【小結(jié)】 對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)講，掌握一定的物理模型并不困難，困難在于題目變化，新的題目中的模型如何能夠轉(zhuǎn)換成為我們熟悉的，舊有的，規(guī)范的物理模型中，進(jìn)而用比較普遍運(yùn)用的物理規(guī)律去求解，此題就是從滑動(dòng)的小車(chē)擺(暫且這樣稱(chēng)呼)遷延至“沖擊擺”，找出兩者之間的共同點(diǎn)與區(qū)別，達(dá)到解決問(wèn)題的目的?！ 菊_解答】 設(shè)A，B質(zhì)量分別為mA，mB，子彈質(zhì)量為m。子彈離開(kāi)A的速度為了v，物體A，B最終速度分別為vA，vB。 在子彈穿過(guò)A的過(guò)程中，以A，B為整體，以子彈初速v0為正方向，應(yīng)用動(dòng)量定理。ft=（mA+mB）u （u為A，B的共同速度） 解得：u = 6m/s。 由于B離開(kāi)A后A水平方向不受外力，所以A最終速度VA=u=6m/s?！ ?duì)子彈，A和B組成的系統(tǒng)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律：mv0=mAvA+（m+mB）vB 解得：vB= 。 物體A，B的最終速度為vA=6m/s，vB=?！ 拘〗Y(jié)】 （1）此題當(dāng)然還有其他解法，如在子彈穿過(guò)A的過(guò)程中依然用動(dòng)量定理，求得A和B的速度為6m/s。也是A的最終速度，再對(duì)此過(guò)程用動(dòng)量守恒，求出子彈射穿A以后的速度，（設(shè)為V，其余所設(shè)如前）mv0=mv+（mA+mB）u ① 在子彈射穿B的過(guò)程中動(dòng)量守恒mv+mBu=（m+mB）u39。 ② 代入數(shù)據(jù)解得：v=500m/s?！ 39。=。即為B的最終速度?！ 。?）通過(guò)對(duì)本題的不同解法可看出，由于選取的研究對(duì)象不同，對(duì)象的物理過(guò)程特點(diǎn)也就不同。因此，導(dǎo)致具體的解題方法也不一樣?！ ? 【正確解答】 要想剛好避免相撞，要求乙抓住箱子后與甲的速度正好相等，設(shè)甲推出箱子后的速度為v1，箱子的速度為v，乙抓住箱子后的速度為v2?！ ?duì)甲和箱子，推箱子前后動(dòng)量守恒，以初速度方向?yàn)檎?，由?dòng)量守恒定律：（M+m）v0= mv+Mv1 ① 對(duì)乙和箱子，抓住箱子前后動(dòng)量守恒，以箱子初速方向?yàn)檎?，由?dòng)量守恒定律有：mv－Mv0=（m+M）v2 ② 剛好不相撞的條件是：v1=v ③ 聯(lián)立①②③解得：v=，方向與甲和箱子初速一致?！ 拘〗Y(jié)】 本題從動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用角度看并不難，但需對(duì)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析清楚（乙和箱子、甲的運(yùn)動(dòng)關(guān)系如何，才能不相撞）。這就需要我們要將“不相撞”的實(shí)際要求轉(zhuǎn)化為物理?xiàng)l件，即：甲、乙可以同方向運(yùn)動(dòng)，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞。13
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