動量守恒定律碰撞問題試卷-資料下載頁
2025-03-24 12:55本頁面
【正文】 和v3，由動量守恒和機械能守恒定律有：m2v20＝m2v2＋m3v3⑥m2v＝m2v＋m3v⑦聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得：v2＝－1 m/s。由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩。24．[2015全國卷Ⅱ] 兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖所示。求：(1)滑塊a、b的質(zhì)量之比；(2)整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比。答案 (1) (2)解析 (1)設a、b質(zhì)量分別為mm2，a、b碰撞前的速度分別為vv2。由題給圖象得：v1＝－2 m/s，v2＝1 m/s，a、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v。由題給圖象得：v＝ m/s。由動量守恒定律有：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，解得＝。(2)由能量守恒定律得，兩滑塊因碰撞而損失的機械能：ΔE＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2，由圖象可知，兩滑塊最后停止運動，由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功W＝(m1＋m2)v2，解得＝。25．[2015山東高考]如圖，三個質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上。現(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0，一段時間后A與B發(fā)生碰撞，碰后A、B分別以v0、v0的速度向右運動，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運動?；瑝KA、B與軌道間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時間均極短。求B、C碰后瞬間共同速度的大小。答案 v0解析 設滑塊質(zhì)量為m，A與B碰撞前A的速度為vA，由題意知，碰后A的速度vA′＝v0，B的速度vB＝v0，由動量守恒定律得：mvA＝mvA′＋mvB①設碰撞前A克服軌道阻力所做的功為WA，由功能關系得：WA＝mv－mv②設B與C碰撞前B的速度為vB′，B克服軌道阻力所做的功為WB，由功能關系得：WB＝mv－mv′③據(jù)題意可知：WA＝WB④設B、C碰后瞬間共同速度的大小為v，由動量守恒定律得mvB′＝2mv，⑤聯(lián)立①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)得v＝v0。26．[2016北京延慶模擬]如圖甲所示，一質(zhì)量為ma的滑塊(可看成質(zhì)點)固定在半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A點，另一質(zhì)量為mb的滑塊(可看成質(zhì)點)靜止在軌道的底端B處，A點和圓弧對應的圓心O點等高。 (1)若圓弧的底端B與水平光滑平面連接，釋放滑塊ma的同時給mb一個向右的初速度vb，ma滑至水平面時的速度是va(vavb)，相碰之后ma、mb的速度分別是va′、vb′，假設相碰過程中兩滑塊之間的作用力是恒力，在上述簡化情況下由牛頓定律導出動量守恒定律的表達式：mava＋mbvb＝mava′＋mbvb′。(2)若圓弧的底端B與水平光滑平面連接(足夠長)，mb靜止于B點，ma從靜止開始釋放，假設兩滑塊碰撞時無機械能損失，且兩滑塊能發(fā)生兩次碰撞，試證明：3mamb。(3)若圓弧的底端B與水平傳送帶平滑連接，如圖乙所示。已知ma＝mb＝1 kg，R＝ m，傳送帶逆時針勻速運行的速率為v0＝1 m/s，B點到傳送帶水平面右端點C的距離為L＝2 m。 mb靜止于B點，ma從靜止開始釋放，滑塊ma與mb相碰后立即結合在一起(設為mc)運動，當mc運動到C點時速度恰好為零。求mc從開始運動到與傳送帶的速度相同的過程中由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。(g＝10 m/s2)答案 (1)見解析 (2)見解析 (3)9 J解析 (1)設ma與mb相碰過程中滑塊之間的相互作用力為Fa、Fb，則有Fa＝－Fb，F(xiàn)a＝maaa，F(xiàn)b＝mbab，aa＝(va′－va)/t，ab＝(vb′－vb)/t，整理可得：mava＋mbvb＝mava′＋mbvb′。(2)兩滑塊碰撞時動量守恒mava＋mbvb＝mava′＋mbvb′，無機械能損失mav＋mbv＝mava′2＋mbvb′2，解得：va′＝va；vb′＝va，要想發(fā)生兩次碰撞必須滿足：－va′vb′，代入可得：3mamb。(3)ma從靜止開始釋放，機械能守恒magR＝mav，滑塊ma與mb相碰后結合在一起，動量守恒mav1＝mcv2，mc從B運動到C點時速度恰好為零，由動能定理可得：－fL＝0－mcv，mc從B運動到C點做勻減速直線運動，然后又向左做勻加速直線運動與傳送帶的速度相同為v0，全程所受的合外力為滑動摩擦力f不變，所以全程可以看做是向右的勻減速直線運動，初速度為v末速度為v0(向左)，則有：f＝mca，－v0＝v2－at，mc向右運動s1＝v2t－at2，傳送帶向左運動s2＝v0t，那么mc從開始運動到與傳送帶的速度相同的過程中由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q＝fs相對＝f(s1＋s2)＝9 J。
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