【正文】 津重點(diǎn)學(xué)校二模）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時不等式成立， 若， ，則的大小關(guān)系是 （ ）A． B． C． D．答案 C3.（2009嘉興一中一模）下列圖像中有一個是函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 的圖像，則 （ ）A. B. C. 答案 B－244.（2009年樂陵一中）圖中,陰影部分的面積是 ( ) 答案 B二、填空題－2xyO5.(北京市東城區(qū)2009年3月高中示范校高三質(zhì)量檢測理)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－2，+∞)，部分對應(yīng)值如下表,為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足，則的取值范圍是　 　．答案 6.(湖北省黃岡市2009年3月份高三年級質(zhì)量檢測文)設(shè)函數(shù)(c＜0)單調(diào)遞增區(qū)間是 .答案 三、解答題7.（2009廈門北師大海滄附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).(Ⅰ) 若在處取得的極值為，求的值。（Ⅱ）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.解 (Ⅰ)由題設(shè)可知:且， ……………… 2分即，解得 ……………… 4分（Ⅱ）， ……………… 5分又在上為減函數(shù)， 對恒成立， ……………… 6分即對恒成立.且， ……………… 10分即，的取值范圍是 ……………… 12分8.（2009廈門大同中學(xué)）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的極大值；（2）若時，恒有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．解 （1）∵，且，………………………………1分當(dāng)時，得；當(dāng)時，得；∴的單調(diào)遞增區(qū)間為；的單調(diào)遞減區(qū)間為和．…………………………………3分故當(dāng)時，有極大值，其極大值為． …………………4分（2）∵，當(dāng)時，∴在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減．…………………………………………6分∴．∵，∴此時，．…………………………………………………………………………9分當(dāng)時，．∵，∴即 ……11分此時，．……………………………………………………………13分綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為．………………………………… 14分9月份更新1.（2009東北育才、天津耀華、大連育明、哈三中聯(lián)考）已知函數(shù)，若的單調(diào)減區(qū)間恰為（0，4）。 （I）求的值： （Ⅱ）若對任意的，關(guān)于的方程總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：（1） 又 （Ⅱ）時時 且 8分 解得2.（2009天津六校聯(lián)考）已知函數(shù)（1）若 時，函數(shù) 在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù) ，求函數(shù)的最3.（2009漢沽一中第六次月考）已知，．（Ⅰ）當(dāng)時，求證：在上是減函數(shù)；（Ⅱ）如果對不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解：（Ⅰ）當(dāng)時， ∵ ∴在上是減函數(shù) （Ⅱ）∵不等式恒成立即不等式恒成立∴不等式恒成立 當(dāng)時， 不恒成立 當(dāng)時，不等式恒成立 即∴ 當(dāng)時，不等式不恒成立綜上所述，的取值范圍是 4.（2009和平區(qū)一模）已知函數(shù)(Ⅰ)求的值域；(Ⅱ)設(shè)，函數(shù)．若對任意，總存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解：（Ⅰ）， 令，得或． 當(dāng)時，在上單調(diào)遞增； 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減， 而， 當(dāng)時，的值域是． (Ⅱ)設(shè)函數(shù)在上的值域是A，若對任意．總存在1,使，． ．①當(dāng)時， 函數(shù)在上單調(diào)遞減． ， 當(dāng)時，不滿足； ②當(dāng)時，令，得或(舍去) （i）時，的變化如下表：020+0．，解得． (ii)當(dāng)時， 函數(shù)在上單調(diào)遞減． ，當(dāng)時，不滿．綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是． 5.（2009河北區(qū)一模）已知函數(shù)（I）若是的極值點(diǎn)，求在上的最小值和最大值；（Ⅱ）若上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：（I） 有極大值點(diǎn)，極小值點(diǎn)。 此時在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。在上的最小值是18，最大值是6（Ⅱ） 當(dāng)時，是增函數(shù)，其最小值為 時也符合題意， 6.（2009河?xùn)|區(qū)一模）設(shè)函數(shù)（1）求的最小值；（2）若對時恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：（1）時，取得最小值，即（2）令由，得或（舍去）（0,1）1（1,2）0增極大值減在內(nèi)有最大值，對時恒成立等價于恒成立。即7.（2009河西區(qū)一模）已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)， （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求的取值范圍。解：（I）‘ 又令，得①若，則當(dāng)或時。當(dāng)時，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，②若則當(dāng)或時，當(dāng)時，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)（Ⅱ）當(dāng)時，在和內(nèi)是增函數(shù)，故在內(nèi)是增函數(shù)。由題意得 解得當(dāng)時，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)。由題意得 解得綜上知實(shí)數(shù)的取值范圍為 2007—2008年聯(lián)考題一、選擇題1.(江蘇省啟東中學(xué)2008年高三綜合測試一)函數(shù)y=2x33x212x+5在區(qū)間[0,3]上最大值與最小值分別是 （ ）A. 5,15 B. 5,4 C. 4,15 D. 5,16 答案 A2.(安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯(lián)考)若存在，則不可能為 （ ）A．；　　　　　 Ｂ．；　　　　 Ｃ．；　　　　 ?。模?；答案 B3.(江西省五校2008屆高三開學(xué)聯(lián)考)設(shè)函數(shù)的最大值為3，則f(x)的圖象的一條對稱軸的方程是 ( )A． B． C． D． 答案 C4.(江西省五校2008屆高三開學(xué)聯(lián)考)已知 ( )A．－4 B．8 C．0 D．不存在答案 Bxyx4O oO5.(湖南省株洲市2008屆高三第二次質(zhì)檢)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如下，則 （ ） A．函數(shù)有1個極大值點(diǎn)，1個極小值點(diǎn) B．函數(shù)有2個極大值點(diǎn)，2個極小值點(diǎn)C．函數(shù)有3個極大值點(diǎn)，1個極小值點(diǎn)D．函數(shù)有1個極大值點(diǎn)，3個極小值點(diǎn)答案 A二、填空題6.（2008年高考數(shù)學(xué)各校月考）定積分的值是 .答案 3 7.(四川省成都市新都一中高2008級12月月考)已知函數(shù)在x＝－1時有極值0，則m＝_________；n＝_________；本題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值等基本概念和性質(zhì)0答案 m＝2，n＝9.解析 ＝3x2＋6mx＋n由題意，＝3－6m＋n＝0f(－1)＝－1＋3m－n＋m2＝0解得或但m＝1，n＝3時，＝3x2＋6x＋3＝3(x＋1)2≥0恒成立即x＝－1時不是f(x)的極值點(diǎn)，應(yīng)舍去8.(北京市十一學(xué)校2008屆高三數(shù)學(xué)練習(xí)題)如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為______ ______．答案 三、解答題8.(2007年江蘇省淮安市)已知函數(shù)F(x)=|2x－t|－x3+x+1（x∈R，t為常數(shù)，t∈R）（1）寫出此函數(shù)F(x)在R上的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程F(x)－m=0恰有兩解，求實(shí)數(shù)m的值。解 （1）∴ 由－3x2+3=0 得x1=－1，x2=1，而－3x2－10恒成立∴ i) 當(dāng)－1時，F(xiàn)(x)在區(qū)間(－∞，－1)上是減函數(shù)在區(qū)間(－1，1)上是增函數(shù)，在區(qū)間(1，+∞)上是減函數(shù)ii) 當(dāng)1≥－1時，F(xiàn)(x)在區(qū)間(－∞，)上是減函數(shù)在區(qū)間(，1)上是增函數(shù)，在區(qū)間(1，+∞)上是減函數(shù)iii) 當(dāng)≥1時，F(xiàn)(x)在(－∞，+∞)上是減函數(shù) （2）由（1）可知i) 當(dāng)－1時，F(xiàn)(x)在x=－1處取得極小值－1－t，在x=1處取得極大值3－t，若方程F(x)－m=0恰有兩解，此時m=－1－t或m=3－tii) 當(dāng)－1≤1，F(xiàn)(x)在x=處取值為，在x=1處取得極大值3－t，若方程F(x)－m=0恰有兩解，此時m=或m=3－t9.(2008年四川省成都市一診)已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，其圖像均在x軸的上方，對任意的，都有，且，又當(dāng)時，其導(dǎo)函數(shù)恒成立。（Ⅰ）求f(0)、f(1)的值；（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式：，其中解 (1)由f(mn)＝[f(m)]n得：f(0)＝f(00)＝[f(0)]0∵函數(shù)f(x)的圖象均在x軸的上方,∴f(0)＞0,∴f(0)＝1 ……………………………3分∵f(2)＝f(12)＝[f(1)]2＝4，又f(x)＞0∴f(1)＝2,f(－1)＝f(1)＝2 …………………3分(2)又當(dāng)時，其導(dǎo)函數(shù)恒成立，∴在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)∴①當(dāng)時，；②當(dāng)時，∴；③當(dāng)時，∴綜上所述：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時。57