八年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)-資料下載頁(yè)
2025-06-07 15:56本頁(yè)面
【正文】 ，若他每分鐘騎450米，需 分鐘到達(dá)學(xué)校。 二、想一想設(shè)△ABC中BC的邊長(zhǎng)為x(cm) ,BC 邊上的高AD為y(cm)，△ABC的面積為常數(shù)。已知y關(guān)于x 的函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（3，4）。（1） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和△ABC的面積。（2） 畫(huà)出函數(shù)的圖像，并利用圖像，求當(dāng)時(shí)y 的值。小結(jié)：（1）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變量之間的數(shù)量關(guān)系建立函數(shù)解析式。（3） 根據(jù)給定的自變量的值或范圍求函數(shù)的值或范圍，可以應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，也可以應(yīng)用函數(shù)的圖像；根據(jù)已知函數(shù)的值或范圍求相應(yīng)的自變量的值或范圍，可以應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)和圖像，也可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程或不等式。三、練一練設(shè)每名工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x 個(gè)。若某工藝廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，則需工人y名。（1） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（2） 若一名工人每天能做的工藝品個(gè)數(shù)最少6個(gè)，最多8個(gè)，估計(jì)該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？ 四、說(shuō)一說(shuō)： 請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課自己的收獲并對(duì)自己參與學(xué)習(xí)的程度做出簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià).五、作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本課題：（2）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密性，培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生自由學(xué)習(xí)、運(yùn)用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)是運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式和圖像表示問(wèn)題情景中成反比例的量之間的關(guān)系，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問(wèn)題。難點(diǎn)是例2中變量的反比例函數(shù)關(guān)系的確定建立在對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析、整合的基礎(chǔ)之上，過(guò)程較為復(fù)雜。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、 創(chuàng)設(shè)情境 、引入新課如圖，在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)氣缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。（1） 請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)p(kpa)關(guān)于體積V(ml)函數(shù)解析式。（2） 當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72 kpa時(shí)，氣缸內(nèi)的氣體壓縮到多少ml？體積V(ml)壓強(qiáng)p(kpa)1006090678075708660100分析：（1）對(duì)于表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)你將作怎樣的分析、處理？（2）能否用圖像描述體積V與壓強(qiáng)p的對(duì)應(yīng)值？（3）猜想壓強(qiáng)p 與體積V之間的函數(shù)類別？師生一起解答此題。并引導(dǎo)學(xué)生歸納此種數(shù)學(xué)建模的方法與步驟：（1）由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù) （2）用描點(diǎn)法畫(huà)出圖像（3）根據(jù)圖像和數(shù)據(jù)判斷或估計(jì)函數(shù)的類別（4）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式 （5）用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證指出：由于測(cè)量數(shù)據(jù)不完全準(zhǔn)確等原因，這樣求得的反比例函數(shù)的解析式可能只是近似地刻畫(huà)了兩個(gè)變量之間的關(guān)系。二、鞏固練習(xí)課本第20頁(yè)第5題三、作業(yè)課題：第一章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系得探索，掌握用函數(shù)的思想去研究其變化規(guī)律結(jié)合具體情境體會(huì)和理解反比例函數(shù)的意義，并解決與它們有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和形成過(guò)程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和圖像解綜合題，要善于識(shí)別圖形，勤于思考，獲取有用的信息，靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過(guò)程：一、 知識(shí)回顧 什么是反比例函數(shù)？你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)特征嗎？與同伴交流。二、練一練1 、 反比例函數(shù)y=的圖象是 ，分布在第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)， y都隨x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1x2 , 則y1 y2。已知反比例函數(shù) ，若X1 x2 ,其對(duì)應(yīng)值y1,y2 的大小關(guān)系是 如圖在坐標(biāo)系中，直線y=x+ k與雙曲線 在第一象限交與點(diǎn)A， 與x軸交于點(diǎn)C，AB垂直x軸，垂足為B，且S△AOB＝1 1）求兩個(gè)函數(shù)解析式2）求△ABC的面積已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，若一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B(2，m)，求平移后的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。三、小結(jié)：本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)本章學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會(huì)的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容，夯實(shí)基礎(chǔ)提高應(yīng)用。充分利用“圖象”這個(gè)載體，隨時(shí)隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.億庫(kù)教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源免費(fèi)
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