八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷含解析新人教版-資料下載頁
2025-06-07 15:23本頁面
【正文】 E；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．已知： 在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE ．求證： ∠1=∠2?。C明：【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】此題無論選擇什么作為題設(shè)，什么作為結(jié)論，它有一個相同點﹣﹣都是通過證明△ABD≌△ACE，然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題．【解答】解：解法一：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2．已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求證：∠1=∠2．證明：∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠1=∠2．解法二：如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE．已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：BD=CE．證明：∵∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE，而AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE∴BD=CE． 27．證明定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等，已知：如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點P，分別交AB邊、BC邊于點E、F．求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P證明：∵點P是AB邊垂直平線上的一點，∴ PB = PA?。ā〈怪逼椒志€上任意一點，到線段兩端點的距離相等?。砜傻?，PB= 垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等?。唷A = PC?。ǖ攘看鷵Q）．∴ 點P是AC邊垂直平線上的一點?。ǖ揭粭l線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的 垂直平分線上?。郃B、BC、AC的垂直平分線 相交于點P ．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得出PB=PA，同理可得出PA=PC，由此即可得出PA=PC，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得出點P是AC邊垂直平線上的一點，從而證出結(jié)論．【解答】證明：∵點P是AB邊垂直平線上的一點，∴PB=PA （垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等）．同理可得，PB=PC（垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等）．∴PA=PC（等量代換）．∴點P是AC邊垂直平線上的一點（到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上），∴AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P．故答案為：PB；PA；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；PC；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；PA；PC；點P是AC邊垂直平線上的一點；垂直平分線上；相交于點P． 28．概念考察．（1）公理： 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等 的兩個三角形全等，（簡稱 邊角邊 ，字母表示 SAS?。?）公理： 三邊對應(yīng)相等 的兩個三角形全等，（簡稱 邊邊邊 ，字母表示 SSS?。?）公理： 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等 的兩個三角形全等，（簡稱 角邊角 ，字母表示 ASA?。?）判定： 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等 的兩個三角形全等．（字母表示：AAS）（5）簡述“三線合一”： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合?。?）勾股定理的內(nèi)容是： 直角三角形的兩條直角邊長的平方和等于斜邊的平方 ．（7）線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離 相等?。?）角平分線上的點到角兩邊的距離 相等 ．【考點】勾股定理；全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡稱：邊角邊或SAS；故答案為：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，邊角邊，SAS；（2）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，邊邊邊，SSS；故答案為：三邊對應(yīng)相等，簡稱：邊邊邊或SSS（3）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡稱：角邊角或ASA；故答案為：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等，角邊角，ASA（4）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡稱：角角邊或AAS；故答案為：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等，角角邊，AAS；（5）三線合一：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合；故答案為：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合；（6）勾股定理：直角三角形的兩條直角邊長的平方和等于斜邊的平方；故答案為：直角三角形的兩條直角邊長的平方和等于斜邊的平方；（7）線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；故答案為：相等；（8）角平分線上的點到角兩邊的距離相等；故答案為：相等．12
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1