八年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考試卷4-資料下載頁
2025-04-04 03:26本頁面
【正文】 現(xiàn)：小麗爸爸前5min運動的路程在數(shù)值上等于長方形AOLB的面積．由物理學(xué)知識還可知：小麗爸爸前n （5＜n≤10）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AOLB的面積與梯形BLNM的面積之和（以后的路程在數(shù)值上有著相似的特點）．（1）小麗的爸爸駕車的最高速度是 1200 m/min；（2）當(dāng)45≤t≤50時，求v與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗爸爸出發(fā)第47min時的速度；（3）如果汽車每行駛100km耗油10L，那么小麗的爸爸駕車從甲地到乙地共耗油多少升？考點： 一次函數(shù)的應(yīng)用．分析： （1）觀察圖象可知，第10min到20min之間的速度最高；（2）設(shè)v=kt+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答，再把t=47代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計算即可得解；（3）用各時間段的平均速度乘以時間，求出行駛的總路程，再乘以每千米消耗的油量即可．解答： 解：（1）1200；（2）設(shè)v=kt+b（k≠0），∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（45，800），（50，0），∴，解得，所以，v與t的關(guān)系式為v=﹣160t+8000，當(dāng)t=47時，v=﹣16047+8000=480（m/min）；（3）行駛的總路程為：4005+（400+1200）5+120010+（1200+800）10+80015+8005=42000（m）=42（km）．∵汽車每行駛100km耗油10L，∴小麗爸爸駕車從甲地到乙地共耗油：42=（L）．點評： 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，路程=速度時間，從圖形中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵． 19．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為直角梯形，CB∥OA，∠OCB=90176。，CB=1，AB=，直線過A點，且與y軸交于D點（1）求點A、點B的坐標(biāo)；（2）試說明：AD⊥BO；（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．考點： 一次函數(shù)綜合題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定；直角梯形．專題： 存在型．分析： （1）根據(jù)直線解析式，令y=0求出x的值，即可得到點A的坐標(biāo)，過點B作BF⊥AO于F，可得四邊形BCOF是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等得到OF=BC=1，從而求出AF的長度，再根據(jù)勾股定理求出BF的長度，點B的坐標(biāo)即可得到；（2）根據(jù)直線的解析式求出點D的坐標(biāo)，得到CD=1，根據(jù)矩形的對邊相等，OC=2，然后利用邊角邊證明△AOD與△OCB全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠OAD=∠COB，根據(jù)∠COB+∠AOB=90176?？傻谩螼AD+∠AOB=90176。，從而得到∠AEO=90176。，得證；（3）根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可得BM∥AN且BM=AN，令y=2求出點M的坐標(biāo)，從而得到BM的長度，再分點N在點O的左邊與右邊、點N關(guān)于A的對稱點三種情況討論求出點N的坐標(biāo)．解答： 解：（1）當(dāng)y=0時，﹣x+1=0，解得x=2，∴點A的坐標(biāo)是（2，0），過點B作BF⊥AO于F，則四邊形BCOF是矩形，∴OF=BC=1，∴AF=2﹣1=1，∵AB=，∴在Rt△ABF中，BF===2，∴點B的坐標(biāo)為（1，2）；（2）當(dāng)x=0時，y=﹣0+1=1，∴點D的坐標(biāo)為（0，1），∴OD=BC=1，根據(jù)（1）的結(jié)論，四邊形BCOF是矩形，∴OC=BF=2，∴AO=OC=2，在△AOD與△OCB中，∴△AOD≌△OCB（SAS），∴∠OAD=∠COB，∵∠COB+∠AOB=90176。，∴∠OAD+∠AOB=90176。，∴∠AEO=90176。，∴AD⊥BO；（3）存在．∵點N在x軸上，O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，∴BM∥x軸，且BM=ON，根據(jù)（1），點B的坐標(biāo)為（1，2），∴﹣x+1=2，解得x=﹣2，∴點M的坐標(biāo)為（﹣2，2），∴BM=1﹣（﹣2）=1+2=3，①點N在點O的左邊時，ON=BM=3，∴點N的坐標(biāo)為（﹣3，0），②點N在點O的右邊時，ON=BM=3，∴點N的坐標(biāo)為（3，0），③作N（﹣3，0）關(guān)于A對稱的點N′，則N′也符合，點N′的坐標(biāo)是（7，0），綜上所述，點N的坐標(biāo)為（﹣3，0）或（3，0）或（7，0）．點評： 本題是對一次函數(shù)的綜合考查，主要有坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強，但難度不大，只有仔細(xì)分析題目，理清數(shù)量關(guān)系便不難解決． 薄霧濃云愁永晝，瑞腦消金獸。 佳節(jié)又重陽， 玉枕紗廚， 半夜涼初透。東籬把酒黃昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 簾卷西風(fēng)， 人比黃花瘦。高者未必賢，下者未必愚克知識改變
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1