八年級數學上冊13全等三角形檢測題新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-07 15:23本頁面
【正文】 6。，∴AE⊥BD24．(10分)(2015銅仁)已知，如圖，點D在等邊三角形ABC的邊AB上，點F在邊AC上，連接DF并延長交BC的延長線于點E，EF＝：AD＝CE.解：證明：作DG∥BC交AC于G，則∠DGF＝∠ECF，∴△DFG≌△EFC(AAS)，∴GD＝CE，∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60176。，∵DG∥BC，∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠ACB，∴∠A＝∠ADG＝∠AGD，∴△ADG是等邊三角形，∴AD＝GD，∴AD＝CE25．(12分)將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90176。，∠A＝∠D＝30176。，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F.(1)求證：AF＋EF＝DE；(2)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0176。＜α＜60176。，其他條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在(1)中猜想的結論是否仍然成立；(3)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60176。＜β＜180176。，其他條件不變，如圖③，你認為(1)中猜想的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF，EF與DE之間的關系，并說明理由．解：(1)連結BF，用“HL”證△BCF≌△BEF，∴CF＝EF，∴AF＋EF＝AF＋CF＝AC＝DE (2)仍然成立 (3)不成立．應為AF－EF＝DE，連結BF，用“HL”證△BCF≌△BEF，∴CF＝EF，∴AF－EF＝AF－CF＝AC＝DE6
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