八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形132三角形全等的判定6斜邊直角邊課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-13 13:33本頁面
【正文】 AC ＝ BDDC ＝ CD， ∴ Rt △ A DC ≌ Rt △ BCD ( HL) ， ∴ AD ＝BC . 15 ． ( 1) 如圖 ① ， OA ＝ 2 ， OB ＝ 4 ，以點 A 為頂點， AB 為腰在第三象限作等腰直角三角形 ABC ，求點 C 的坐標； (2) 如圖 ② ， OA ＝ 2 ， P 為 y 軸負半軸上一個動點，當 P 點沿 y 軸負半軸向下運動時，以 P 為頂點， PA 為腰作等腰直角三角形 AP D ，過點 D 作 DE ⊥ x 軸于點E ，求 OP － DE 的值． 解： (1) 過 C 作 CD ⊥ x 軸于點 D ，則 ∠ CAD ＋ ∠ AC D ＝ ∠ CAD ＋ ∠ BA O ＝90176。 ， ∴∠ AC D ＝ ∠ BAO . 在 △ ACD 和 △ B AO 中，????? ∠ ACD ＝ ∠ B AO∠ A DC ＝ ∠ A OBAC ＝ AB ， ∴△ AC D ≌△ BAO (AAS ) ， ∴ AD ＝ OB ＝ 4 ， CD ＝ AO ＝ 2. ∴ OD ＝ 6. ∵ 點 C 在第三象限， ∴ 點 C 的坐標為 ( － 6 ，－ 2) ； (2) 過點 D 作 DF ⊥ y 軸于點 F ，則四邊形 O EDF 為長方形， DE ＝ OF . ∠ APO ＋∠ DP O ＝ ∠ P DF ＋ ∠ D PO ＝ 90176。 ， ∴∠ A PO ＝ ∠ P DF ，在 △ A OP 和 △ P DF中，????? ∠ AP O ＝ ∠ P DF∠ A OP ＝ ∠ D FPAP ＝ DP， ∴△ AOP ≌△ P DF (AAS ) ． ∴ AO ＝ PF 即 OP －DE ＝ OP － OF ＝ PF ＝ AO ＝ 2.
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