20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形132三角形全等的判定1326斜邊直角邊習(xí)題課件華東師大版-資料下載頁
2025-06-14 17:55本頁面
【正文】 ，在 Rt △ B ED 和 Rt △ BEC 中， ∵ BD＝ BC ， BE ＝ BE ， ∴ Rt △ B ED ≌ Rt △ BEC ， ∴ CE ＝ DE ，∵ AD ＝ AB － BD ＝ AB － BC ＝ 5 － 3 ＝ 2( cm ) ， ∴△ A DE 的周長＝ AD ＋ DE ＋ AE ＝ AD ＋ CE ＋ AE ＝ AD ＋ AC ＝ 2 ＋ 4＝ 6( cm ) ． 2 . 已知，如圖 ① ， E 、 F 分別為線段 AC 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 DE ⊥ AC 于點(diǎn) E ， BF ⊥ AC 于點(diǎn) F ，若 AB ＝ CD ， AF＝ CE ， BD 交 AC 于點(diǎn) M . (1) 求證 ： MB ＝ MD ， MF ＝ ME ； (2) 當(dāng) E 、 F 兩點(diǎn)移動(dòng)至如圖 ② 所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請(qǐng)給出你的證明．若不成立，請(qǐng)說明你的理由． 圖 ① 圖 ② 解： (1) 如圖 ① ， ∵ DE ⊥ AC ， BF ⊥ AC ， ∴∠ D EM ＝ ∠ B FM ＝ 90176。 . 在 Rt △ AFB 和 Rt △ C ED 中， ∵ AB ＝ CD ， AF ＝ CE ， ∴ Rt △ AFB ≌ Rt △ C ED (H . L . ) ， ∴ BF ＝ DE . 在 △ B FM 和 △ D EM 中， ∵∠ B FM ＝ ∠ D EM ， ∠ F MB ＝ ∠ EMD ， BF ＝ DE ， ∴△ B FM ≌△ D EM ( A . A . S . ) ， ∴ MB ＝ MD ， MF ＝ ME . (2) 當(dāng) E 、 F 兩點(diǎn)移動(dòng)至如圖 ② 位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論仍成立．這是因?yàn)?Rt △ A FB ≌ Rt △ CED ，△ B FM ≌△ DEM 的關(guān)系沒有發(fā)生變化，因而結(jié)論 MB ＝MD ， MF ＝ ME 仍成立．
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