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20xx秋八年級數學上冊第13章全等三角形132三角形全等的判定1326斜邊直角邊習題課件華東師大版-資料下載頁

2025-06-14 17:55本頁面
  

【正文】 ,在 Rt △ B ED 和 Rt △ BEC 中, ∵ BD= BC , BE = BE , ∴ Rt △ B ED ≌ Rt △ BEC , ∴ CE = DE ,∵ AD = AB - BD = AB - BC = 5 - 3 = 2( cm ) , ∴△ A DE 的周長= AD + DE + AE = AD + CE + AE = AD + AC = 2 + 4= 6( cm ) . 2 . 已知,如圖 ① , E 、 F 分別為線段 AC 上的兩個動點,且 DE ⊥ AC 于點 E , BF ⊥ AC 于點 F ,若 AB = CD , AF= CE , BD 交 AC 于點 M . (1) 求證 : MB = MD , MF = ME ; (2) 當 E 、 F 兩點移動至如圖 ② 所示的位置時,其余條件不變,上述結論能否成立?若成立,請給出你的證明.若不成立,請說明你的理由. 圖 ① 圖 ② 解: (1) 如圖 ① , ∵ DE ⊥ AC , BF ⊥ AC , ∴∠ D EM = ∠ B FM = 90176。 . 在 Rt △ AFB 和 Rt △ C ED 中, ∵ AB = CD , AF = CE , ∴ Rt △ AFB ≌ Rt △ C ED (H . L . ) , ∴ BF = DE . 在 △ B FM 和 △ D EM 中, ∵∠ B FM = ∠ D EM , ∠ F MB = ∠ EMD , BF = DE , ∴△ B FM ≌△ D EM ( A . A . S . ) , ∴ MB = MD , MF = ME . (2) 當 E 、 F 兩點移動至如圖 ② 位置時,其余條件不變,上述結論仍成立.這是因為 Rt △ A FB ≌ Rt △ CED ,△ B FM ≌△ DEM 的關系沒有發(fā)生變化,因而結論 MB =MD , MF = ME 仍成立.
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