八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形章末小結(jié)課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-16 21:07本頁(yè)面
【正文】 及 △ ACP ≌△ B C Q得 CP ＝ CQ ，再證 ∠ B C Q ＝ 60176。 即可． 尺規(guī)作圖與垂直平分線，角平分線 7 ． ( 河北中考 ) 如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算 ∠ α 176。. 56 8 ．如圖，已知在四邊形 A BC D 中， AB ⊥ CB 于點(diǎn) B ， DC ⊥BC 于點(diǎn) C ， DE 平分 ∠ ADC ，且 E 為 BC 的中點(diǎn)． (1) 求證： AE 平分 ∠ BAD ； (2) 求 ∠ AED 的度數(shù)． (1) 證明：延長(zhǎng) DE 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G ， ∵ DC ⊥ BC ， AB ⊥ CB ， ∴∠ EB G＝ 90176。 ， ∵ E 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ CE ＝ BE . 又 ∵∠ DFC ＝ ∠ GEB ， ∴△ D EC ≌△GEB (ASA ) ， ∴ DE ＝ EG ，又 ∠ C ＝ ∠ EB G ＝ 90176。 ， ∴ DC ∥ AB ， ∴∠ CDE ＝∠ A GE ，又 ∵ DE 平分 ∠ AD C ， ∠ C DE ＝ ∠ A DE ， ∴∠ ADE ＝ ∠ A GE ， ∴AD ＝ AG ，又 ∵ DE ＝ EG ， ∴ △ AE D ≌△ AEG ， ∴∠ D AE ＝ ∠ GAE ， ∴ AE平分 ∠ BA D ； (2 ) 解：由 (1 ) 知 AD ＝ AG ， DE ＝ EG ， ∴ DG ⊥ AE ，即 ∠ AED ＝ 9 0176。 .
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