八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形本章總結(jié)提升導學課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-18 00:15本頁面
【正文】 種途徑：兩邊相等或兩角相等． 二 用等角對等邊證明等腰三角形 ． 本章總結(jié)提升 例 2 如圖 13－ T－ 5，點 O是 AD， BC的交點， AC＝ BD， ∠ BAC＝ ∠ ： △ ABO是等腰三角形 . 【 解析 】 要證明 △ ABO是等腰三角形，由圖可知，就是要證明 OA＝ OB，也就是要證明 ∠ CBA＝ ∠ DAB，則只要證明 △ ABC≌ △ BAD即可． 圖 13－ T－ 5 證明： ∵ AC＝ BD(已知 )， ∠ BAC＝ ∠ ABD(已知 )， AB＝ BA(公共邊 )， ∴ △ ABC≌ △ BAD(.)， ∴∠ CBA＝ ∠ DAB(全等三角形的對應角相等 )， ∴ OA＝ OB (等角對等邊 )， 即 △ ABO是等腰三角形． 本章總結(jié)提升 【 點評 】 由例 2進一步弄清了證明題的兩個主要步驟：分析是執(zhí)果索因，即根據(jù)結(jié)論去尋找原因；證明是由因到果，即由題設推理出要證明的結(jié)果． 本章總結(jié)提升 三 用等角對等邊計算等腰三角形 本章總結(jié)提升 例 3 已知三角形的內(nèi)角分別是 x度， y度，且 x2－ y2＝ 邊長為 7，另一邊長為 10，求它的周長． 【 解析 】 先由內(nèi)角關(guān)系 x2－ y2＝ 0，判斷出該三角形為等腰三角形，再分情況求出三角形的周長． 解： 由 x2－ y2＝ 0，得 (x＋ y)(x－ y)＝ 0. 因為 x＋ y≠0，所以 x－ y＝ 0, 即 x＝ y. 由等角對等邊，可知此三角形是等腰三角形． 當腰長是 7時，則底邊長是 10，其周長是 7＋ 7＋ 10＝ 24； 當腰長是 10時，則底邊長是 7，其周長是 10＋ 10＋ 7＝ 27. 所以這個三角形的周長是 24或 27. 【 點評 】 涉及等腰三角形的計算等問題，一般要分情況討論，才能避免漏解． 本章總結(jié)提升
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