【正文】 如圖所示,懸掛的是一半徑為 r 的銅質卷軸,其上纏繞著一根長線,線端掛著質量為 m B ,磁場的方 R 的電阻同卷軸的軸線相連, R m 電阻的另一端通過一滑環(huán)與卷軸的邊緣相連. 卷軸在物體 m 重力作用下開始旋轉, 它的最大角速度將是多大?? , 量為 C m,長為 L 的金屬棒,平行于地面放置,與 框架接觸良好且無摩擦,棒離地面高度為 h,強度為 B 的勻強磁場與框架平面垂 直,問棒落到地面需要多長時間? h ,有一由勻質細導線彎成的半徑為 a 的圓線圈和一內接等邊三角形的 電阻絲組成的電路(電路中各段的電阻值見圖) .在圓線圈平面內有垂直紙向里的 均勻磁場,磁感應強度 B 隨時間 t 均勻減小,其變化率的大小為一已知常量 k,已 知 2r1= A,B 兩點的電勢差 UAUB. A r1 r2 r2 r1 C 2r2 r1 B 5. (第二屆全國物理競賽題)一導線圍成半徑為 D 的圓環(huán) adbc ,在圓環(huán)所圍的區(qū) 域內有一半徑為 D/2 的圓柱形磁場區(qū)域,其周界與圓環(huán)內切于 c 均勻磁場,磁感應強度為 B,變化率ΔB/Δ t=k= ab 是圓環(huán)的一條直徑,與磁場邊界相切, ab 以及被其所分割成的兩個半圓的電阻都是 r. 今用一電流計 G 接在 a, 兩點之間, b 電流計位于紙面內,內阻亦為 r(連接電流計的導線電阻忽略不計) .試問下列情 況下,通過電流計的電流 Ig 為多少? (1)半圓環(huán) acb 和 adb 都位于紙面內,并分別位于 ab 的兩側。 (2)半圓環(huán) adb 繞直徑 ab 轉過 90176。,折成與紙面垂直。 (3)半圓環(huán) adb 再繞 ab 轉 90176。折成 acb 重合. a D B c d G b 專題十五 幾何光學 【擴展知識】 一,光的獨立傳播規(guī)律 當光線從不同方向通過透明媒質中一點時互不影響, 不改變頻率仍按原方向傳 播的規(guī)律. 二,折射率 :光從 1 媒質進入 2 媒質. n21 = sin i v1 = sin r v 2 :任何媒質相對于真空的折射率. n= sin i c = sin r v 三,發(fā)生全反射的臨界角: c = arcsin 四,成像公式 n2 1 = arcsin n1 n 若 u 為物距,v 為像距,而 f 為焦距,則有: 1 1 1 + = u v f 放大率: m = v u = 2 像長 物長 (線放大率) v k = (面放大率) u 說明: (1)上述公式適用范圍:面鏡,薄透鏡. (2)適用條件:近軸光線。鏡的兩側光學媒質相同. (3)符號規(guī)定: 實正,虛負的原則. 五,球面鏡的焦距 可以證明, 球面鏡的焦距 f 等于球面半徑 y R 的一半. 且凹透鏡的焦距為正值, 凸透鏡的 L F 中學學科網(wǎng)學海泛舟系列資料 x O 版權所有@中學學科網(wǎng) M A2(10,12) 中學學科網(wǎng)學海泛舟系列資料 上中學學科網(wǎng),下精品學科資料 焦距為負值. 六,光具組成像 七,透鏡成像的作圖法 【典型例題】 例題 1: (第一屆全國物理競賽題)如圖所示,凸透鏡 L 的主軸與 x 軸重合,光心 O 就是坐標原點,凸透鏡的焦距為 M 放在 y=2cm,x0 的位置, 眼睛從平面鏡反射的光中看到發(fā)光點 A 的像位于 A2 處, 2 ) A ( 求出此發(fā)光點 A 的位置. (2)寫出用作圖法確定 A 的位置的步驟并作圖. 例題 2: (第六屆全國物理競賽題)在焦距為 f 的會聚薄透鏡 L 的主光軸上放置一 發(fā)光圓錐面,錐的頂點位于焦點 F,錐 高等于 2f,錐的母線與其中心軸線的夾角等于α,求圓錐面的像. L F 例題 3: (第九屆全國物理競賽決賽題)在很高的圓柱形容器的上口平放一個焦距 為 90mm 凸透鏡,在透鏡下方中軸線上距透鏡 100mm 處平放一個圓面形光源, 如圖所示. (1)光源產(chǎn)生一個半徑為 45mm 的實像,求此實像的位置. (2)若往 容器中注水,水面高于光源 10mm,求此時像的位置. (3)繼續(xù)注水,注滿容器 但又恰好不碰上透鏡,求此時像的大小. 例題 4: (第十一屆全國物理競賽題)照相機鏡頭 L 前 處的物體被清晰地成 像在鏡頭后面 處的照相膠片 P 上,兩面平行的玻璃平板插入鏡頭與膠片 之間,與光軸垂直,光 線為近軸光線. (1)求插入玻璃板后,像的新位置. (2)如果保持鏡頭,玻璃板, 膠片三者間距離不變,若要求物體仍然清晰地成像于膠片上, ,則物體應放在何 處? L P A B 12cm 例題 5: (第十三屆全國物理競賽題)有兩個焦距分別為 f1 和 f2 的凸透鏡,如果這 兩個透鏡作適當?shù)呐渲?則可使一垂直于光軸的小物理在原位置成一等大,倒立 的像,. 物 L1 L2 像 例題 6: (第十五屆全國物理競賽題)想用兩個薄凸透鏡,最后在物體所在處形成 f1 物體與 此透鏡的距離為 u1,試求第二個透鏡的焦距 f2 及它與第一個透鏡間的距離 L. 例題 7: (第十六屆全國物理競賽題)一平凸透鏡焦距為 f,平面上鍍上了水銀,現(xiàn) 在其凸面的一側距它 2f 處,垂直于主光軸放置一高 H 的物體,其下端在透鏡的主 軸上,如圖所示. (1)用作圖法畫出物經(jīng)鍍銀透鏡所成的像,并標明該像是虛是 實. (2)作計算法求出此像的位置和大小. P H F O專題十六 物理光學 【擴展知識】 一,光程 原子物理 光在介質中傳播的路程 L 與該介質的折射率 n 的乘積 nL 稱為光程,即 S=nL. 光在傳播過程中其位相變化ΔΦ與光程的關系是 Φ = nL λ 2π = S λ 2π . n=1,光傳播的路程就等于光 程. 二,半波損失 光由光疏介質射向光密介質在兩介質分界面上發(fā)生反射時,光的相位要發(fā)生 180176。的變化,相當于有半個波長的光程差,當光由光密介 質射向光疏介質在分界面上發(fā)生反射時,其相位不發(fā)生變化,因此,這時沒有半 波損失. 三,玻爾的原子理論 定態(tài)理論(量子化能級) :原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中,在這些 狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的,電子雖做加速運動,但并不向外輻射能量,這些狀態(tài)叫做 定態(tài). 躍遷假設:原子從一種定態(tài)(能量 Em)躍遷到另一種定態(tài)(能量 En)時,要 輻射(或吸收)一定頻率的光子,光子能量(hv)由這兩個定態(tài)的能量差決定的. 即 hv=EmEn. 軌道假設(量子化軌道) :原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同的圓形軌道繞核 (能量)是不連續(xù)的,與它相對應的電子軌道分布也是 即: mvr = n h 2π h 的整數(shù)倍,才是可能軌道, 2π 其中 n 是正整數(shù)叫做量子數(shù). 玻爾模型中的氫和類氫原子半徑和電子在每一個軌道上的總能量. 四,原子核的結合能和每個核子平均結合能 【典型例題】 例題 1: (第十三屆全國物理競賽初賽題)一臺二氧化碳氣體激光器發(fā)生的激光功 率為 N=1000W,出射的光束截面積為 A=: (1) 當該光束垂直入射到一物體平面上時,可能產(chǎn)生的光壓的最大值為多少? (2) 這束光垂直射到溫度 T 為 273K,厚度 d 為 的鐵板上,如果有 80%的 光束能量被激光照射到的那一部分鐵板所吸收,并使其熔化成為光束等截面 積直圓柱形孔,這需多長時間? 已知: 對于波長為λ的光束,每一個光子的動量為 k=h/λ,式中 h 為普朗克常 量,鐵的有關參數(shù)為:熱容量 C=(molk),密度ρ=103kg/m3, 熔點 Tm=1797k, 熔解熱 Lm=104J/mol,摩爾質量μ=56103kg/mol. 例題 2: (第十三屆全國物理競賽決賽題)由陰極 K 發(fā)射的電子(質量為 m,電量 e, 設其初速度為零)經(jīng)加速極 A 加速后垂直射向一開有兩條平行狹縫的屏,電子自狹 縫出射后打到一熒光屏上,熒光屏將出現(xiàn)明暗相間 A 與陰極 K 之間的電壓為 U,兩平行狹縫間的距離為 : (1)在整個裝置的軸線與熒光屏的交點 O 處,將出現(xiàn)暗條紋還是明條紋? (2)設位于軸線外側的第一條亮條紋出 現(xiàn)在θ角處,寫出θ的表示式(以 m,e,d,U 及 其他有關恒量表示). E 中學學科網(wǎng)學海泛舟系列資料 版權所有@中學學科網(wǎng) 狹縫 熒光屏 K A θ 中學學科網(wǎng)學海泛舟系列資料 上中學學科網(wǎng),下精品學科資料 例題 3: (第四屆全國物理競賽題) 1961 年有人從高度 H= 的大樓上向地面 上發(fā)射頻率為υ0 的γ光子, 不同,與理論預計一致,試從理論上求出(υυ0)/υ的值. 例題 4: (第十三屆全國物理競賽題)基態(tài) He+的電離能為 E=. (1)為了使處于基態(tài)的 He+進入激發(fā)態(tài),入射光子所需的最小能量應為多少? (2)He+從上述最低激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時,考慮該離子的反沖,與不考慮反沖時比, 它所發(fā)射的光子波長變化的百分比有多大?(離子 He+的能級 En 與 n 的關系和氫原 1019C,質子和中子質量均取 1027,在計 算中,可采用合理近似) 例題 5: (第十八屆全國物理競賽題)有兩個處于基態(tài)的氫原子 A,B,A 靜止,B 以速度 v0 與之發(fā)生碰撞. 已知:碰撞后兩者的速度 vA 和 vB 在一條直線上,碰撞過程 中部分動能被某一氫原子吸收,從而該原子由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài),然后,此原子向低 能級躍遷,試論證:速度 v0 至少需要多大(以 m/s 表示)? 已知電子電量 e=1019C,質子質量為 mP= 為 me= E1=. 例題 6: (第二十屆全國物理預賽題)一個氫放電管發(fā)光,在其光譜中測得一條譜 線的波長為 10 7 m .試計算這是氫原子中電子從哪一個能級向哪一個能級 (用量子數(shù) n 表示)躍遷時發(fā)出的?已知氫原子基態(tài)(n=1)的能量為 E1= — = — 10 18 J,普朗克常量為 h= 10 34 16