樂山市中考數(shù)學試題-資料下載頁
2025-06-07 14:02本頁面
【正文】 D =6 在直角三角形OAE和直角三角形DAE中，因OA－OE＝AE－ED，所以5－x＝6－（5－x） 解得x＝因AB 是⊙O的直徑，所以∠ACB＝90 所以OD∥BC所以OE是△ABC的中位線，所以BC＝2OE＝2＝24． 【答案】題甲解：（1）∵一元二次方程有實數(shù)根，∴， …即，解得．… 4分（3）由根與系數(shù)的關系得：， 6分∴， 7分∵，∴，∴，即t的最小值為－4． ……10分題乙（1）解：四邊形ABCD為矩形，∵AB=CD，AB∥DC， 1分∴△DPC ∽△QPB， 分∴，∴，∴． …5分（2）證明：由△DPC ∽△QPB，得，… 6分∴，…7分．25.（1）證明：∵BE⊥l，GF⊥l，∴∵GD⊥l，D是BC的中點，∴DG是梯形的中位線，∴BE+CF=，∴AG=DG，∴BE+CF=+h3= 2h1.（2）：過點D作DH⊥l，垂足為H，∴∠AGO=∠DHO=Rt∠，∠AOG=∠DOH，OA=OD，∴△AGO≌△DHO，∴DH=∵D為BC的中點，由梯形的中位線性質(zhì)，得2 DH=BE+CF，即2 AG =BE+CF，∴h2+h3= 2h1成立.（3）hhh3滿足關系：h2－h(huán)3= ：（3）問中，只要是正確的等價關系都得分）26【答案】解：（1）∵拋物線y=x2＋bx＋c過點C(0,2). ∴x=2又∵tan∠OAC==2, ∴OA=1,即A(1,0).又∵點A在拋物線y=x2＋bx＋2上. ∴0=12＋b1＋2,b=－3∴拋物線對應的二次函數(shù)的解析式為y=x2－3x＋2（2）存在過點C作對稱軸l的垂線,垂足為D,如圖所示,∴x=－.∴AE=OEOA=1=,∵∠APC=90176。,∴tan∠PAE= tan∠CPD∴,即，解得PE=或PE=，∴點P的坐標為（，）或（，）。（備注：可以用勾股定理或相似解答）（3）如圖，易得直線BC的解析式為：y=x＋2，∵點M是直線l′和線段BC的交點，∴M點的坐標為（t，t+2）(0＜t＜2)∴MN=t+2(t2－3t＋2)= t2＋2t∴S△BCM= S△MNC+S△MNB=MN?t+MN?(2t)=MN?(t+2t)=MN= t2＋2t(0＜t＜2),∴S△BCN= t2＋2t=(t1)2+1∴當t=1時，S△BCN的最大值為1。8
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