c層曲線導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2025-06-07 13:32本頁面
【正文】 ）．A． B． C． D．3．短軸長為，離心率的橢圓兩焦點為，過作直線交橢圓于兩點，則的周長為（ ）．A． B． C． D．4．已知點是橢圓上的一點，且以點及焦點為頂點的三角形的面積等于，則點的坐標是 ．5．某橢圓中心在原點，焦點在軸上，若長軸長為，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是 ．【課后作業(yè)】 1．比較下列每組橢圓的形狀，哪一個更圓，哪一個更扁？⑴與 ； ⑵與 ．2．求適合下列條件的橢圓的標準方程：⑴經(jīng)過點，；⑵長軸長是短軸長的倍，且經(jīng)過點；⑶焦距是，離心率等于．167。 橢圓及其簡單幾何性質(zhì)(2)導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)目標】 1．根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)；2．橢圓與直線的關(guān)系．【重點難點】重點：橢圓與直線的關(guān)系難點：根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)【知識鏈接】（預(yù)習(xí)教材理P46~ P48，文P40~ P41找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1： 橢圓的焦點坐標是（ ）（ ） ；長軸長 、短軸長 ；離心率 ．復(fù)習(xí)2：直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判定？ 【學(xué)習(xí)過程】知識點一：橢圓與直線的關(guān)系問題1：想想生活中哪些地方會有橢圓的應(yīng)用呢？問題2：橢圓與直線有幾種位置關(guān)系？又是如何確定？反思：點與橢圓的位置如何判定？ ※ 典型例題例1 一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分．過對稱軸的截口是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點上，片門位于另一個焦點上，由橢圓一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個焦點，已知，，試建立適當?shù)淖鴺讼?，求截口所在橢圓的方程．變式：若圖形的開口向上，則方程是什么？小結(jié)：①先化為標準方程，找出 ，求出； ②注意焦點所在坐標軸．（理）例2 已知橢圓，直線：。橢圓上是否存在一點，它到直線的距離最小？最小距離是多少？變式：最大距離是多少？【基礎(chǔ)達標】A1已知地球運行的軌道是長半軸長，離心率的橢圓，且太陽在這個橢圓的一個焦點上，求地球到太陽的最大和最小距離．B2．經(jīng)過橢圓的左焦點作傾斜角為的直線，直線與橢圓相交于兩點，求的長． 【課堂小結(jié)】1 ．橢圓在生活中的運用；2 ．橢圓與直線的位置關(guān)系： 相交、相切、相離（用判定）． 【知識拓展】直線與橢圓相交，得到弦，弦長 其中為直線的斜率，是兩交點坐標．【學(xué)習(xí)評價】 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差【當堂檢測】（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1．設(shè)是橢圓 ，到兩焦點的距離之差為，則是（ ）．A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形2．設(shè)橢圓的兩個焦點分別為FF2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）．A. B. C. D. 3．已知橢圓的左、右焦點分別為，點P在橢圓上，若P、FF2是一個直角三角形的三個頂點，則點P到軸的距離為（ ）．A. B. 3 C. D. 4．橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個等到比數(shù)列，則其離心率為 ．5．橢圓的焦點分別是和，過原點作直線與橢圓相交于兩點，若的面積是，則直線的方程式是 ． 【課后作業(yè)】1． 求下列直線與橢圓的交點坐標．2．若橢圓，一組平行直線的斜率是⑴這組直線何時與橢圓相交？⑵當它們與橢圓相交時，這些直線被橢圓截得的線段的中點是否在一直線上？
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