【正文】 就是這樣一個(gè)東西，還是很容易簡單的，就是剛才你看到的，你現(xiàn)在如果把這個(gè)東西折成這個(gè)樣子的話，那就是一個(gè)正常的帶子，像我們的環(huán)圈一樣，我這個(gè)紙?zhí)塘?，要這個(gè)樣子，折出來就是一個(gè)莫比烏斯帶，又叫作莫比烏斯帽兒，它最大的特點(diǎn)就是說，這個(gè)樣子折出來的時(shí)候，你要想從這邊到這邊，你不經(jīng)過邊界，不經(jīng)過這個(gè)邊界你是永遠(yuǎn)爬不過去的，但這個(gè)不需要，這個(gè)東西你看，你只要耐心的順著中心線走，走，最終就走到里面去了，它就是單層的；克萊茵瓶是更復(fù)雜了，克萊茵瓶你拿兩個(gè)莫比烏斯帶，把兩個(gè)莫比烏斯帶，當(dāng)然這個(gè)莫比烏斯帶你這個(gè)樣子一粘以后呢，這個(gè)樣子一粘以后，兩個(gè)邊變成一個(gè)邊了，你拿兩個(gè)莫比烏斯帶把它沿邊粘起來就得到克萊茵瓶，這個(gè)克萊茵瓶不能放在我們空間里，放不進(jìn)去的，我們這個(gè)三維空間放不進(jìn)克萊茵瓶，克萊茵瓶是最簡單的，是一個(gè)比較簡單的例子，這個(gè)東西不能放在我們的三維空間里，要把它嵌入到我們的一個(gè)空間就需要四維空間，這個(gè)已經(jīng)到四維了。 觀 眾：它們可以推廣嗎？王詩宬：可以推廣，作為一個(gè)高維紐結(jié)，但是最有意義的還是這種紐結(jié)，因?yàn)槲覀儸F(xiàn)實(shí)生活的世界是三維的，可以推廣，有高維紐結(jié)論。提問：就是現(xiàn)在這方面有這些理論嗎？王詩宬：有，高維紐結(jié)論比低維紐結(jié)論簡單。分類學(xué)來得更簡單。觀 眾：請(qǐng)您預(yù)計(jì)一下這個(gè)繩圈對(duì)物理學(xué)的發(fā)展？王詩宬：我現(xiàn)在回答不出來，而且這個(gè)東西，我會(huì)一說一大堆，而且沒頭沒尾的，這個(gè)就是圈，一方面就是數(shù)學(xué)物理的方法運(yùn)用到繩圈上了，就叫楊米爾斯方程，就是說這種東西，跟這個(gè)打結(jié)有關(guān)。還是就是打結(jié)可以用辯群形成，辯群就是strand（一些股纏繞），太多的東西我不知道，而且我說出來一大堆，我估計(jì)這個(gè)事情我不能說，我回不來。觀 眾：謝謝王教授。王詩宬：其實(shí)我問別人問題的時(shí)候，比別人問我問題的時(shí)候要多得多，因?yàn)橐粋€(gè)人的，他總是有大量的事情不懂得。主持人：經(jīng)常的情況下，您是提問題的人，而不是回答問題的人。王詩宬：我想我提的問題比回答的問題更多，雖然我是教員。主持人：心理學(xué)家說像您這樣的人是還沒有老，已經(jīng)走向衰老的人總愛回答別人的問題，經(jīng)常跟人說“孩子啊，我們那時(shí)候不是這么生活的”。這位網(wǎng)友叫“天高云淡”，他的話寫得很長，他說“楊振寧在回憶父親楊武之給他的影響時(shí)說，父親是大數(shù)學(xué)家，但他教給我的不是數(shù)學(xué)，而是數(shù)學(xué)精神，正是這種數(shù)學(xué)精神，使數(shù)學(xué)成了一種高級(jí)趣味，造就了一批好書，比如說《數(shù)論妙趣》”，不知道您聽說過沒聽說過。王詩宬：沒有，因?yàn)槲艺娴牟恢?。主持人：他說“比如說《數(shù)論妙趣》，它把高斯稱之為“數(shù)學(xué)之皇后”的數(shù)論描寫得生動(dòng)有趣，讀來真是一種享受，而《數(shù)：科學(xué)的語言》這本書簡直可以說是一種“數(shù)學(xué)文化”；還有一本書叫《無窮之旅》，他把神秘的無窮大描述得淋漓盡致，而康橋數(shù)學(xué)家康威的《制勝之道》采集了幾乎有史以來所有的數(shù)學(xué)游戲，我特別想知道，講課如此有意思的王教授，您有什么類似的著作可以推薦給我們嗎？讓我們?yōu)橹兆硪话眩俊蓖踉妼k：我真的還沒有，不過你在講的事情我比較熟悉，剛才說的康橋的就是劍橋康威，康威現(xiàn)在在普林斯頓，他其實(shí)就研究的這種東西，當(dāng)然他研究的東西非常多，他這個(gè)人非常聰明，就是比較罕見的這種聰明的人，就是數(shù)學(xué)家有兩種，物理學(xué)家也是一樣，有的人他做這種東西需要很深刻、很深刻的理論，之前你要學(xué)大量的東西，然后才能去做，康威他不一樣了，他白手起家，什么東西他都不要的，屬于那種，他在高中的時(shí)候，他對(duì)剛才說的這個(gè)紐結(jié)表就有好多改進(jìn)，他現(xiàn)在在普林斯頓。我沒有這個(gè)樣，我真的沒有，有時(shí)候也有人建議過我，我沒有，我就是覺得隨便說容易，真寫下了很花時(shí)間，而且我也不見得寫得好，假如有人愿意將來跟我一塊寫，還有比如說我不會(huì)電腦，不會(huì)電腦畫圖也很費(fèi)事，就是將來有機(jī)會(huì)，我也不見得很好，可以寫一點(diǎn)東西，以后。 主持人：我剛才已經(jīng)跟大家說過了，王教授是連這個(gè)光驅(qū)是怎么打開，它是干嘛的都不大清楚，是非常罕見的一個(gè)完全不懂計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)家。 王詩宬：也不是，我可以往里面敲打一點(diǎn)東西，這個(gè)還是可以的。主持人：別人幫您打開以后，您再那兒敲點(diǎn)東西還是可以的。王詩宬：所以他們經(jīng)常說的話，包括他們說，王老師您還不是小菜一碟，其實(shí)我是zero根本就完全不知道。主持人：真的不明白，我看到王教授這樣的，我就給他講了，說《讀者文摘》上曾經(jīng)登了一個(gè)故事，這個(gè)故事說有一個(gè)老太太，她買了電腦以后，回家呢，還給電腦公司寫了封信，表揚(yáng)電腦公司，說他們想得非常周到，她一摁光驅(qū)出來以后，說連我放咖啡的地方都有，實(shí)際是放光盤的。 好，請(qǐng)這位。觀 眾：我想問一下王教授，您能講一下您爬山的經(jīng)歷嗎？就是從什么時(shí)候爬山？或者是都什么時(shí)候…王詩宬：我以前就喜歡旅行，真的開始爬山也并沒有成功過，后來在1989年的時(shí)候爬過膝力馬扎羅，是在向?qū)У膸ьI(lǐng)下的，第一次非常成功的爬山是1993年，跟北京大學(xué)登山隊(duì)一塊兒去的，學(xué)了很多東西，受到了很多訓(xùn)練，然后有時(shí)候我又爬過一些其他的山。我想既然你問這個(gè)問題了，我只想說一句話，當(dāng)時(shí)我看那個(gè)電影，就是上個(gè)周末看那個(gè)電影叫《垂直極限》，大講堂里放，開始的時(shí)候很興奮，看了以后心里頭很惆悵，就是說比較惆悵吧，就是說它其實(shí)一個(gè)搶險(xiǎn)，搶險(xiǎn)主要是一個(gè)人，一組人掉到冰裂縫里去了，等待搶救，完全是好萊塢的演員拍的，但是我心里很惆悵的就是說臺(tái)上演得轟轟烈烈，下面牽腸掛肚、掌聲雷動(dòng)，其實(shí)從演員里面到聽眾里面，也許我是真正唯一掉進(jìn)過冰縫，等人來救的，當(dāng)時(shí)完全不是這個(gè)樣子。主持人：當(dāng)時(shí)是什么樣子？王詩宬：這個(gè)講起來很長，但是所有的這種事情都非常簡單，我因?yàn)橹皇且粋€(gè)人掉下去的。主持人：別人還可以看到你是吧？王詩宬：有一個(gè)人，但的確有些事情是真的，有些事情比如說我當(dāng)時(shí)對(duì)那個(gè)人說，如果天已經(jīng)很晚了的話，如果沒有人過來的話，我讓那個(gè)人回大本營，走的時(shí)候怕這個(gè)口上迷失掉，我們有個(gè)船，我說那你就把這個(gè)船埋在這兒做一個(gè)標(biāo)記，它那個(gè)上頭是把一個(gè)人的人軀弄上去做一個(gè)…主持人：您這個(gè)時(shí)候想的都是生死問題吧？to be or not to be，已經(jīng)不是那個(gè)什么六個(gè)人，如果三個(gè)人認(rèn)識(shí)，一定那三個(gè)人…王詩宬：完全不是、完全不是，非常簡單，對(duì)，我想也許我就在這兒了，真是這個(gè)樣子的，非常簡單，所以這個(gè)事情也很好，所以使得我以后遇到什么人地生疏，一些愉快不愉快的事情，你要跟我說有什么好處，或者你想象我現(xiàn)在還很好，居然坐在這兒，向這么多人講話，心里頭很釋然，不太計(jì)較小的事情。觀 眾：我突然發(fā)現(xiàn)一個(gè)很有趣的事情，就是有很多搞拓?fù)涞臄?shù)學(xué)家都非常喜歡爬山，伏瑞得曼和斯麥爾，他們也都很喜歡爬山，這個(gè)您能不能談一談，就是為什么會(huì)…王詩宬：我唯一的解釋是拓?fù)涫茄芯啃螤畹?，山的形狀太好了、太美麗了。我真的不知道，我知道伏瑞得曼喜歡爬山，他說的我想說一句話，他說的斯麥爾和伏瑞得曼都是得過菲爾茲獎(jiǎng)講的，分別一個(gè)是證明五維以上的龐凱萊猜測對(duì)、一個(gè)是四維的龐凱萊猜測對(duì)。伏瑞得曼我跟他一塊兒跑過長跑，兩個(gè)人。主持人：是你跑贏了還是他跑贏了？王詩宬：他比我先，但是他沒有他的太太先，他太太差點(diǎn)就入選美國的奧林匹克運(yùn)動(dòng)隊(duì)，她跑贏了。主持人：在節(jié)目馬上就要結(jié)束的時(shí)候呢，我還是一如既往的請(qǐng)您用一句話回答一個(gè)問題，就是您今天的講題是從打結(jié)談起，那您講了這么多呢，您用一句話告訴我們，您最想告訴我們大家的是什么？王詩宬：那我就是剛才那個(gè)上頭已經(jīng)說過了，就是“探索真理的過程實(shí)際上就是一個(gè)實(shí)踐、理論，再實(shí)踐、再理論，循環(huán)反復(fù)、一直無限”。主持人：就是要告訴大家一句話“理論、實(shí)踐，再理論、再實(shí)踐”。好，謝謝王教授、謝謝現(xiàn)場觀眾。王詩宬：謝謝大家。 32 / 3