【正文】 就是這樣一個東西，還是很容易簡單的，就是剛才你看到的，你現(xiàn)在如果把這個東西折成這個樣子的話，那就是一個正常的帶子，像我們的環(huán)圈一樣，我這個紙?zhí)塘?，要這個樣子，折出來就是一個莫比烏斯帶，又叫作莫比烏斯帽兒，它最大的特點就是說，這個樣子折出來的時候，你要想從這邊到這邊，你不經(jīng)過邊界，不經(jīng)過這個邊界你是永遠(yuǎn)爬不過去的，但這個不需要，這個東西你看，你只要耐心的順著中心線走，走，最終就走到里面去了，它就是單層的；克萊茵瓶是更復(fù)雜了，克萊茵瓶你拿兩個莫比烏斯帶，把兩個莫比烏斯帶，當(dāng)然這個莫比烏斯帶你這個樣子一粘以后呢，這個樣子一粘以后，兩個邊變成一個邊了，你拿兩個莫比烏斯帶把它沿邊粘起來就得到克萊茵瓶，這個克萊茵瓶不能放在我們空間里，放不進去的，我們這個三維空間放不進克萊茵瓶，克萊茵瓶是最簡單的，是一個比較簡單的例子，這個東西不能放在我們的三維空間里，要把它嵌入到我們的一個空間就需要四維空間，這個已經(jīng)到四維了。 觀 眾：它們可以推廣嗎？王詩宬：可以推廣，作為一個高維紐結(jié)，但是最有意義的還是這種紐結(jié)，因為我們現(xiàn)實生活的世界是三維的，可以推廣，有高維紐結(jié)論。提問：就是現(xiàn)在這方面有這些理論嗎？王詩宬：有，高維紐結(jié)論比低維紐結(jié)論簡單。分類學(xué)來得更簡單。觀 眾：請您預(yù)計一下這個繩圈對物理學(xué)的發(fā)展？王詩宬：我現(xiàn)在回答不出來，而且這個東西，我會一說一大堆，而且沒頭沒尾的，這個就是圈，一方面就是數(shù)學(xué)物理的方法運用到繩圈上了，就叫楊米爾斯方程，就是說這種東西，跟這個打結(jié)有關(guān)。還是就是打結(jié)可以用辯群形成，辯群就是strand（一些股纏繞），太多的東西我不知道，而且我說出來一大堆，我估計這個事情我不能說，我回不來。觀 眾：謝謝王教授。王詩宬：其實我問別人問題的時候，比別人問我問題的時候要多得多，因為一個人的，他總是有大量的事情不懂得。主持人：經(jīng)常的情況下，您是提問題的人，而不是回答問題的人。王詩宬：我想我提的問題比回答的問題更多，雖然我是教員。主持人：心理學(xué)家說像您這樣的人是還沒有老，已經(jīng)走向衰老的人總愛回答別人的問題，經(jīng)常跟人說“孩子啊，我們那時候不是這么生活的”。這位網(wǎng)友叫“天高云淡”，他的話寫得很長，他說“楊振寧在回憶父親楊武之給他的影響時說，父親是大數(shù)學(xué)家，但他教給我的不是數(shù)學(xué)，而是數(shù)學(xué)精神，正是這種數(shù)學(xué)精神，使數(shù)學(xué)成了一種高級趣味，造就了一批好書，比如說《數(shù)論妙趣》”，不知道您聽說過沒聽說過。王詩宬：沒有，因為我真的不知道。主持人：他說“比如說《數(shù)論妙趣》，它把高斯稱之為“數(shù)學(xué)之皇后”的數(shù)論描寫得生動有趣，讀來真是一種享受，而《數(shù)：科學(xué)的語言》這本書簡直可以說是一種“數(shù)學(xué)文化”；還有一本書叫《無窮之旅》，他把神秘的無窮大描述得淋漓盡致，而康橋數(shù)學(xué)家康威的《制勝之道》采集了幾乎有史以來所有的數(shù)學(xué)游戲，我特別想知道，講課如此有意思的王教授，您有什么類似的著作可以推薦給我們嗎？讓我們?yōu)橹兆硪话?？”王詩宬：我真的還沒有，不過你在講的事情我比較熟悉，剛才說的康橋的就是劍橋康威，康威現(xiàn)在在普林斯頓，他其實就研究的這種東西，當(dāng)然他研究的東西非常多，他這個人非常聰明，就是比較罕見的這種聰明的人，就是數(shù)學(xué)家有兩種，物理學(xué)家也是一樣，有的人他做這種東西需要很深刻、很深刻的理論，之前你要學(xué)大量的東西，然后才能去做，康威他不一樣了，他白手起家，什么東西他都不要的，屬于那種，他在高中的時候，他對剛才說的這個紐結(jié)表就有好多改進，他現(xiàn)在在普林斯頓。我沒有這個樣，我真的沒有，有時候也有人建議過我，我沒有，我就是覺得隨便說容易，真寫下了很花時間，而且我也不見得寫得好，假如有人愿意將來跟我一塊寫，還有比如說我不會電腦，不會電腦畫圖也很費事，就是將來有機會，我也不見得很好，可以寫一點東西，以后。 主持人：我剛才已經(jīng)跟大家說過了，王教授是連這個光驅(qū)是怎么打開，它是干嘛的都不大清楚，是非常罕見的一個完全不懂計算機的數(shù)學(xué)家。 王詩宬：也不是，我可以往里面敲打一點東西，這個還是可以的。主持人：別人幫您打開以后，您再那兒敲點東西還是可以的。王詩宬：所以他們經(jīng)常說的話，包括他們說，王老師您還不是小菜一碟，其實我是zero根本就完全不知道。主持人：真的不明白，我看到王教授這樣的，我就給他講了，說《讀者文摘》上曾經(jīng)登了一個故事，這個故事說有一個老太太，她買了電腦以后，回家呢，還給電腦公司寫了封信，表揚電腦公司，說他們想得非常周到，她一摁光驅(qū)出來以后，說連我放咖啡的地方都有，實際是放光盤的。 好，請這位。觀 眾：我想問一下王教授，您能講一下您爬山的經(jīng)歷嗎？就是從什么時候爬山？或者是都什么時候…王詩宬：我以前就喜歡旅行，真的開始爬山也并沒有成功過，后來在1989年的時候爬過膝力馬扎羅，是在向?qū)У膸ьI(lǐng)下的，第一次非常成功的爬山是1993年，跟北京大學(xué)登山隊一塊兒去的，學(xué)了很多東西，受到了很多訓(xùn)練，然后有時候我又爬過一些其他的山。我想既然你問這個問題了，我只想說一句話，當(dāng)時我看那個電影，就是上個周末看那個電影叫《垂直極限》，大講堂里放，開始的時候很興奮，看了以后心里頭很惆悵，就是說比較惆悵吧，就是說它其實一個搶險，搶險主要是一個人，一組人掉到冰裂縫里去了，等待搶救，完全是好萊塢的演員拍的，但是我心里很惆悵的就是說臺上演得轟轟烈烈，下面牽腸掛肚、掌聲雷動，其實從演員里面到聽眾里面，也許我是真正唯一掉進過冰縫，等人來救的，當(dāng)時完全不是這個樣子。主持人：當(dāng)時是什么樣子？王詩宬：這個講起來很長，但是所有的這種事情都非常簡單，我因為只是一個人掉下去的。主持人：別人還可以看到你是吧？王詩宬：有一個人，但的確有些事情是真的，有些事情比如說我當(dāng)時對那個人說，如果天已經(jīng)很晚了的話，如果沒有人過來的話，我讓那個人回大本營，走的時候怕這個口上迷失掉，我們有個船，我說那你就把這個船埋在這兒做一個標(biāo)記，它那個上頭是把一個人的人軀弄上去做一個…主持人：您這個時候想的都是生死問題吧？to be or not to be，已經(jīng)不是那個什么六個人，如果三個人認(rèn)識，一定那三個人…王詩宬：完全不是、完全不是，非常簡單，對，我想也許我就在這兒了，真是這個樣子的，非常簡單，所以這個事情也很好，所以使得我以后遇到什么人地生疏，一些愉快不愉快的事情，你要跟我說有什么好處，或者你想象我現(xiàn)在還很好，居然坐在這兒，向這么多人講話，心里頭很釋然，不太計較小的事情。觀 眾：我突然發(fā)現(xiàn)一個很有趣的事情，就是有很多搞拓?fù)涞臄?shù)學(xué)家都非常喜歡爬山，伏瑞得曼和斯麥爾，他們也都很喜歡爬山，這個您能不能談一談，就是為什么會…王詩宬：我唯一的解釋是拓?fù)涫茄芯啃螤畹?，山的形狀太好了、太美麗了。我真的不知道，我知道伏瑞得曼喜歡爬山，他說的我想說一句話，他說的斯麥爾和伏瑞得曼都是得過菲爾茲獎講的，分別一個是證明五維以上的龐凱萊猜測對、一個是四維的龐凱萊猜測對。伏瑞得曼我跟他一塊兒跑過長跑，兩個人。主持人：是你跑贏了還是他跑贏了？王詩宬：他比我先，但是他沒有他的太太先，他太太差點就入選美國的奧林匹克運動隊，她跑贏了。主持人：在節(jié)目馬上就要結(jié)束的時候呢，我還是一如既往的請您用一句話回答一個問題，就是您今天的講題是從打結(jié)談起，那您講了這么多呢，您用一句話告訴我們，您最想告訴我們大家的是什么？王詩宬：那我就是剛才那個上頭已經(jīng)說過了，就是“探索真理的過程實際上就是一個實踐、理論，再實踐、再理論，循環(huán)反復(fù)、一直無限”。主持人：就是要告訴大家一句話“理論、實踐，再理論、再實踐”。好，謝謝王教授、謝謝現(xiàn)場觀眾。王詩宬：謝謝大家。 32 / 3