【正文】 的開(kāi)始爬山也并沒(méi)有成功過(guò)，后來(lái)在1989年的時(shí)候爬過(guò)膝力馬扎羅，是在向?qū)У膸ьI(lǐng)下的，第一次非常成功的爬山是1993年，跟北京大學(xué)登山隊(duì)一塊兒去的，學(xué)了很多東西，受到了很多訓(xùn)練，然后有時(shí)候我又爬過(guò)一些其他的山。主持人：他說(shuō)“比如說(shuō)《數(shù)論妙趣》，它把高斯稱之為“數(shù)學(xué)之皇后”的數(shù)論描寫(xiě)得生動(dòng)有趣，讀來(lái)真是一種享受，而《數(shù)：科學(xué)的語(yǔ)言》這本書(shū)簡(jiǎn)直可以說(shuō)是一種“數(shù)學(xué)文化”；還有一本書(shū)叫《無(wú)窮之旅》，他把神秘的無(wú)窮大描述得淋漓盡致，而康橋數(shù)學(xué)家康威的《制勝之道》采集了幾乎有史以來(lái)所有的數(shù)學(xué)游戲，我特別想知道，講課如此有意思的王教授，您有什么類似的著作可以推薦給我們嗎？讓我們?yōu)橹兆硪话眩俊边€是就是打結(jié)可以用辯群形成，辯群就是strand（一些股纏繞），太多的東西我不知道，而且我說(shuō)出來(lái)一大堆，我估計(jì)這個(gè)事情我不能說(shuō)，我回不來(lái)。觀 眾：它們可以推廣嗎？王詩(shī)宬：我真的是非常抱歉的，我最近看到了中國(guó)結(jié)，我還曾經(jīng)說(shuō)過(guò)什么時(shí)候要研究研究它，還沒(méi)有來(lái)得及，就是從去年過(guò)年的時(shí)候。第一就是說(shuō)，所謂叫數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)它應(yīng)該停留在很多不同的層次上，其實(shí)我們每個(gè)人，在座的每個(gè)人都學(xué)過(guò)很多數(shù)學(xué)，這種數(shù)學(xué)什么樣呢？他在相當(dāng)大的程度上他在今后的一生中，得益于數(shù)學(xué)，不在于得益于對(duì)某一個(gè)具體的（知識(shí)的掌握），他說(shuō)這個(gè)定理我從來(lái)沒(méi)有用過(guò)，而在于這種思維方式，他比較清楚的考慮一些問(wèn)題，比如說(shuō)學(xué)過(guò)一點(diǎn)概率、學(xué)過(guò)一點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，他聽(tīng)到一些話的時(shí)候，他能夠分析一下這個(gè)代表多少，反正我也是亂說(shuō)了，就是的確就是還是有很大的幫助。最后終于有些人發(fā)現(xiàn)，這是個(gè)很長(zhǎng)的故事了，發(fā)現(xiàn)它推不出來(lái)，這個(gè)第五條是獨(dú)立的，換句話說(shuō)你假定你假設(shè)過(guò)這一點(diǎn)以外，有更多的直線和這條直線平行，那所有的矛盾都不會(huì)出現(xiàn)，這個(gè)最后導(dǎo)致了雙曲幾何的發(fā)現(xiàn)，而現(xiàn)在我們經(jīng)常在物理上說(shuō)時(shí)空彎曲，假如沒(méi)有這個(gè)樣子的，最初的（思考）當(dāng)然這個(gè)后來(lái)導(dǎo)致了很多深遠(yuǎn)，幾何學(xué)上的很多深遠(yuǎn)的東西，我想相對(duì)論也很難說(shuō)它有發(fā)展的基礎(chǔ)，應(yīng)該說(shuō)在這個(gè)意義上說(shuō)，我想是從希臘，源自希臘這套思辯的數(shù)學(xué)，就是說(shuō)你看著中間沒(méi)有用的，其實(shí)它起了很多的…，在近代科學(xué)的發(fā)展中更有主導(dǎo)的地位，應(yīng)該說(shuō)中國(guó)的數(shù)學(xué)在古代的計(jì)算方面的成就是非常輝煌的。王詩(shī)宬：我想中國(guó)數(shù)學(xué)古代還是非常輝煌的，中國(guó)數(shù)學(xué)它總的來(lái)說(shuō)，我不太知道這套叢書(shū)是什么樣子的，我個(gè)人不太知道，我覺(jué)得中國(guó)古代數(shù)學(xué)，它更多的強(qiáng)調(diào)實(shí)用和計(jì)算，它在某些方面做得的確是比如像，有很多事情應(yīng)該說(shuō)，但是古希臘，打一個(gè)簡(jiǎn)單的比方說(shuō)，比如說(shuō)這個(gè)古希臘的畢達(dá)格拉斯定理，中國(guó)以前叫勾股定理，但是中國(guó)往往它是這樣的，它是非常具體的知道，比如說(shuō)三、四、五這是一個(gè)直角三角形，但是它沒(méi)有提煉成為像這種A的平方加B的平方等于C的平方，這個(gè)樣子的一個(gè)公式。王詩(shī)宬：沒(méi)有，我還是想做，我還是努力做，但是有的時(shí)候做不好。主持人：下一位網(wǎng)友叫“我等你過(guò)了那條街”，他說(shuō)“在您的講話中，似乎把凱爾文勛爵說(shuō)得位置很高，但我所知道的凱爾文好像沒(méi)干過(guò)什么好事，他在1895年曾宣布，人們很快就會(huì)明白X光不過(guò)是個(gè)童話，1901年他又胡說(shuō)，斷言無(wú)線電這玩意兒不可能成功，我真不知道這家伙的眼力怎么這么差，還能當(dāng)上英國(guó)科學(xué)領(lǐng)袖，這讓我覺(jué)得權(quán)威不過(guò)爾爾，當(dāng)然您和他們還是不一樣的，您至少年輕的時(shí)候比他們長(zhǎng)得漂亮。王詩(shī)宬：不是這樣的，這都是傳說(shuō)而已，并不是女婿，而且是非常隨便的，很多人都被討論過(guò)無(wú)數(shù)次了，大家一再說(shuō)，這個(gè)只是社會(huì)上的想象，諾貝爾不見(jiàn)得這么小氣。首先有一位網(wǎng)友叫做“火狐貍”，他說(shuō)“我覺(jué)得在數(shù)理化中，數(shù)學(xué)最沒(méi)干頭，可您還干得挺起勁兒，我認(rèn)為要干數(shù)理化，就得得諾貝爾獎(jiǎng)，但諾貝爾有物理獎(jiǎng)，有化學(xué)獎(jiǎng)，唯獨(dú)沒(méi)有數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，所以您干得再好，也比不上楊振寧和李遠(yuǎn)哲，所以，您干嘛不寫(xiě)點(diǎn)先鋒戲劇，或搞點(diǎn)國(guó)際政治，弄個(gè)文學(xué)獎(jiǎng)或和平獎(jiǎng)享受享受？” 然后在做了很多很多年以后，最后終于在生物學(xué)和化學(xué)中有了應(yīng)用，從宏觀上講，這個(gè)也是一個(gè)實(shí)踐、理論、再實(shí)踐的過(guò)程，不過(guò)這個(gè)過(guò)程不應(yīng)該這么簡(jiǎn)單化，就是好象總是起源于實(shí)踐，到理論再到實(shí)踐，實(shí)際上，我覺(jué)得，真理探索它是一個(gè)無(wú)限的循環(huán)的過(guò)程，所以叫實(shí)踐理論，實(shí)踐理論，我愿意畫(huà)這么一個(gè)圖，人們比較喜歡看到實(shí)踐的東西，不喜歡看到理論的東西，大多數(shù)時(shí)候（是這樣）。但是呢，對(duì)于改變了環(huán)繞數(shù)的，環(huán)繞數(shù)改變1，換句話說(shuō)呢，它就把這個(gè)整個(gè)擰數(shù)和纏數(shù)的和呢，做了一個(gè)離散的跳躍，所以因此使得它這個(gè)速度產(chǎn)生變化。環(huán)繞數(shù)你看，這個(gè)最上邊的小圖上面有兩個(gè)圓圈，像這種情況就是環(huán)繞數(shù)是1，我們叫做環(huán)繞數(shù)是1，你給一個(gè)定向以后，下面這個(gè)呢，這根線繞另外一根線繞了兩圈，但是走向相反，箭頭反掉了，是負(fù)2，像最里面一根，它雖然也是這兩個(gè)圈永遠(yuǎn)抖不開(kāi)的，但這個(gè)時(shí)候呢，就從環(huán)繞數(shù)來(lái)說(shuō)呢，它一個(gè)是向上的、一個(gè)是向下的，所以是零，這是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，叫環(huán)繞數(shù)，所以這個(gè)時(shí)候他們就發(fā)現(xiàn)了一個(gè)守恒律，就是我剛才說(shuō)的，這個(gè)守恒律是什么東西呢？就是說(shuō)這個(gè)擰數(shù)我們沒(méi)有定義，但是我們剛才看到這個(gè)現(xiàn)象了，就是擰的個(gè)數(shù)和纏的數(shù)目加在一塊剛好等于環(huán)繞數(shù)，等于什么環(huán)繞數(shù)呢？就是說(shuō)我這個(gè)帶子原來(lái)放在這兒，這是一根帶子，它有兩個(gè)邊，兩個(gè)邊就是兩個(gè)圓圈，它兩個(gè)圓圈之間有個(gè)環(huán)繞數(shù)，所以它等于這個(gè)東西。這是1982年發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室里的，他們合成一種物質(zhì)，首先合成一個(gè)線鍵，一個(gè)線狀的東西，然后就是兩根鏈，這些都是模型，原子，或者原子團(tuán)，這中間是共價(jià)鍵，合成以后，它們又互相合成，合成一個(gè)梯子，然后他們最后就把這個(gè)兩頭呢，封閉起來(lái)，那封閉起來(lái)的時(shí)候，有兩種可能，一種就是上面跟上面的端點(diǎn)封閉起來(lái)了，下面跟下面的端點(diǎn)封閉起來(lái)了，另外一種是上面的端點(diǎn)和下面的端點(diǎn)交叉的封閉，形成一個(gè)梯子，叫莫比烏斯梯，他們當(dāng)時(shí)就是不能判斷，這個(gè)東西線度非常小，在高倍顯微鏡下不能判斷，這個(gè)封起來(lái)以后，究竟是這樣子得到的，還是這樣子得到的。這個(gè)東西就沒(méi)有手性，這是1840年就知道了，高斯，大家知道高斯，高斯這個(gè)學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)現(xiàn)象。但我今天并不想講，它在數(shù)學(xué)里會(huì)是什么樣、什么樣子的，我就想說(shuō)，自從物理學(xué)家想解釋世界上的現(xiàn)象，造出了第一張紐結(jié)表，后來(lái)把它忘掉了，數(shù)學(xué)家就在那兒天天玩兒，玩兒了七八十年，在證明它相同與不相同的過(guò)程中發(fā)展了大量的數(shù)學(xué)工具，然后后來(lái)意想不到的，它在化學(xué)，結(jié)晶化學(xué)和分子生物學(xué)中找到了一些應(yīng)用。當(dāng)時(shí)所有英國(guó)的紳士都特別喜歡抽煙，一團(tuán)一團(tuán)的煙圈在空中環(huán)繞著，他當(dāng)時(shí)看了以后，（突然）心生一亮，他說(shuō)也許這個(gè)分離法的解釋世界的方式是不對(duì)的，他說(shuō)也許這個(gè)構(gòu)成我們物質(zhì)的基本的離子是個(gè)紐結(jié)，物質(zhì)的不同性質(zhì)呢，是因?yàn)樗蚪Y(jié)的方法不同而形成的，因?yàn)樗?dāng)時(shí)非常有聲望，所以于是有一些物理學(xué)家，尤其是英國(guó)物理學(xué)家，以泰特為首的，他們非常相信他的這種說(shuō)法，于是他們就開(kāi)始要找紐結(jié)表，他要把紐結(jié)列出來(lái)，如果你比如說(shuō)物質(zhì)是由原子構(gòu)成的，那它就要列一個(gè)原素周期表，同樣的，你說(shuō)如果構(gòu)成物質(zhì)的基本東西是紐結(jié)的話，那你還要做一個(gè)紐結(jié)的表。那么這個(gè)結(jié)你就發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)真的，就是說(shuō)你把兩頭固定住了的話，你永遠(yuǎn)不能把它變成這個(gè)樣子。好像您在爬卓奧友峰的時(shí)候，路過(guò)了拉薩大學(xué)，還給他們講過(guò)一堂課，叫做“什么叫彎曲”，這個(gè)我聽(tīng)得懂，這個(gè)叫直、這個(gè)叫做彎曲？王詩(shī)宬：無(wú)所謂，我其實(shí)不想這件事情，但你問(wèn)起來(lái)的話，我也無(wú)所謂，我覺(jué)得誰(shuí)認(rèn)為什么樣子就是什么樣子了，但是首先我算不上大數(shù)學(xué)家，即使如果有的人認(rèn)為我是油畫(huà)系的這種畫(huà)家的話，我還是很高興的。主持人：這個(gè)我也看得出來(lái)。王詩(shī)宬：我想是一定程度上的，跟我原來(lái)有所準(zhǔn)備也有關(guān)，真的。王詩(shī)宬：對(duì)。從打結(jié)談起王詩(shī)宬主持人：追求進(jìn)步，學(xué)術(shù)傾聽(tīng)，世紀(jì)大講堂問(wèn)候您。主持人：您當(dāng)時(shí)就知道姜伯駒先生是一位數(shù)學(xué)家嗎？王詩(shī)宬：這個(gè)不是個(gè)專業(yè)，是個(gè)興趣，只是你很喜歡，有時(shí)候我腦子里經(jīng)?！?，昨天我看黑板上寫(xiě)幾句詩(shī)，那我真的不一定要以詩(shī)人為職業(yè)，但是的確我碰到他以后，那個(gè)時(shí)候我還是個(gè)知青，他說(shuō)為什么不來(lái)，那你來(lái)試試學(xué)數(shù)學(xué)吧。來(lái)大講堂做主講人的這些重要嘉賓，他們都是西裝革履，像我現(xiàn)在這樣，而您是第一位穿著T恤衫來(lái)的人。但是我覺(jué)得我就是希望大家覺(jué)得我這樣也很好。主持人：這個(gè)拓?fù)涫鞘裁匆馑迹?主持人：7公里，摞起來(lái)以后那么高的山。王詩(shī)宬：謝謝。像這個(gè)樣子呢，我因?yàn)檫@個(gè)太短了，我弄不起來(lái)，像這