【正文】 得到真正的應(yīng)用。 傳統(tǒng)的頻譜感知方法的感知精度及復(fù)雜度比較感知算法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)匹配濾波感知檢測時(shí)間短，已知授權(quán)用戶信號(hào)信息時(shí)檢測精度高需要先驗(yàn)信息，需要精確同步能量感知實(shí)現(xiàn)簡單，不需要先驗(yàn)信息，計(jì)算量較小受噪聲不確定性影響大，檢測時(shí)間較長，不能區(qū)分信號(hào)類型循環(huán)平穩(wěn)感知計(jì)算復(fù)雜度高可以區(qū)分噪聲和信號(hào)類型，檢測靈敏度高通過以上分析可知，傳統(tǒng)的頻譜感知方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，如表 11 所示。為了得到良好的檢測性能，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)通常將這些方法結(jié)合使用?？傮w而言，傳統(tǒng)的頻譜感知方法往往都需要主用戶信號(hào)或噪聲的某些先驗(yàn)知識(shí)，這在實(shí)際情況下是很難獲得的。除此之外，目前的頻譜感知算法還存在各種各樣的挑戰(zhàn)，比如，硬件設(shè)備無法滿足要求、隱蔽終端問題、寬帶頻譜感知問題、檢測能力問題以及合作感知算法中的數(shù)據(jù)融合問題等。因此，能否對(duì)寬帶無線頻譜進(jìn)行可靠、準(zhǔn)確、快速的感知是認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能否從理論走向現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的決定性因素之一。同時(shí)，頻譜感知作為認(rèn)知無線電技術(shù)的重要研究領(lǐng)域，是 CR 技術(shù)能夠得以應(yīng)用的前提和基礎(chǔ)。因此，探討可靠性高、復(fù)雜度低的、符合實(shí)際應(yīng)用的新型頻譜感知方法是 CR 技術(shù)重要的、也是極具挑戰(zhàn)性的研究課題之一。第三章 基于信號(hào)主分量提取合作頻譜感知在通信過程中，主用戶與認(rèn)知用戶間是非合作的,因此頻譜檢測工作的實(shí)施只能靠認(rèn)知用戶截取主用戶信號(hào)來達(dá)到檢測主用戶出現(xiàn)的目的。事實(shí)上，主用戶的信號(hào)在傳輸?shù)倪^程中不可避免的要受到多徑、陰影衰落以及本地干擾等因素的影響，這樣就可能造成認(rèn)知用戶所獲取的主用戶的信號(hào)過于微弱而導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤，從而造成對(duì)主用戶的干擾。因此合作頻譜感知就是解決這個(gè)問題的方法之一，它是相對(duì)于單個(gè)用戶的本地頻譜檢測算法而言的。通常采用兩種方式實(shí)現(xiàn)頻譜的合作檢測，集中式和分散式。在集中式結(jié)構(gòu)中，認(rèn)知系統(tǒng)的基站作為認(rèn)知融合中心，將該區(qū)域內(nèi)認(rèn)知用戶的本地頻譜檢測結(jié)果匯總起來，并做出最終判決。而在分散式的結(jié)構(gòu)中，各個(gè)參與協(xié)作的認(rèn)知用戶間相互交流認(rèn)知信息，并做出最后判決。針對(duì)認(rèn)知無線電系統(tǒng)，本文設(shè)計(jì)多個(gè)次級(jí)用戶合作方式下的頻譜感知算法。在認(rèn)知無線電系統(tǒng)對(duì)于已授權(quán)用戶信號(hào)不具備任何先驗(yàn)條件的應(yīng)用場景下，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)僅利用接收信號(hào)協(xié)方差矩陣特征值及特征向量的檢測器。具體地，依據(jù)接收信號(hào)信噪比最大化的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和約束條件，設(shè)計(jì)基于特征值和特征向量的、具有最優(yōu)檢測性能的合作頻譜感知檢測變量，即構(gòu)建基于接收信號(hào)的主分量的合作頻譜感知最優(yōu)全局檢測變量融合方案，實(shí)現(xiàn)非相關(guān)檢測方式下的最優(yōu)頻譜感知性能。以有效改善認(rèn)知用戶的頻譜感知性能。第一節(jié) 信號(hào)模型假設(shè)每一個(gè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)在每次頻譜感知時(shí)間內(nèi)的采樣次數(shù)為Ｎ，則認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中參與合作感知的M 個(gè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)對(duì)各自的接收信號(hào)采樣得到的信號(hào)樣本構(gòu)成一個(gè)樣本矩陣其中，,是一個(gè) 的矩陣。認(rèn)知節(jié)點(diǎn)對(duì)PU 信號(hào)的檢測是一個(gè)二元假設(shè)檢驗(yàn)問題： (21)在（21）式中:假設(shè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)中只存在噪聲； 假設(shè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)中既存在噪聲又存在ＰＵ信號(hào)；是ＣＲ接收端的加性高斯白噪聲矢量,其均值為0 、協(xié)方差矩陣為，其中， 為噪聲功率, 為 M階單位矩陣。 為接收端接收到的PU信號(hào)，其均值為0、協(xié)方差矩陣，其中，表示矩陣轉(zhuǎn)置，表示期望。的協(xié)方差矩陣也可以表示成 。我們可以計(jì)算的協(xié)方差矩陣為 （22）第二節(jié) PCA 感知接收信號(hào)采樣協(xié)方差矩陣包含了信號(hào)在信道中產(chǎn)生的衰落和延時(shí)的變化。PCA 感知算法是利用接收信號(hào)采樣協(xié)方差的最大特征向量來代表信號(hào)的特征，無需知道主用戶的先驗(yàn)信息，而且能夠?qū)⒃肼暫托盘?hào)區(qū)分開來，并得到很好的檢測性能。由式(21)的感知模型中首先將接收到得信號(hào)可取 N 個(gè)時(shí)延采樣數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)組成 N 維的向量。 (23) (24) (25)由(21)式的信號(hào)模型可以得到 (26)信號(hào)及噪聲的時(shí)延統(tǒng)計(jì)協(xié)方差矩陣為 (27) (28) (29) (210)因?yàn)?是WGN，我們可以得到: ， 是NN單位矩陣。首先我將得到的 進(jìn)行特征值分解得到 ，對(duì)應(yīng)的特征向量為 ，假設(shè) 。由于在實(shí)際應(yīng)用中，可供利用的采樣值是有限的。假設(shè)接收信號(hào)在檢測周期內(nèi)是隨機(jī)平穩(wěn)過程，可以用時(shí)間自相關(guān)近似代替統(tǒng)計(jì)自相關(guān)。將接收到的連續(xù)樣本值分為m段每段有 個(gè)數(shù)據(jù)，定義m段的協(xié)方差估計(jì)值 為 （211）則可定義相似度即檢測統(tǒng)計(jì)量為 （212）當(dāng) 時(shí)可認(rèn)為 成立，其中 為檢測門限。檢測門限由相應(yīng)的虛警概率 確定。一、 最優(yōu)化合并能量檢測 (PCA1)提出了基于最優(yōu)合并能量檢測的合作頻譜感知方案。一般情況下，可以選擇一個(gè)M行的矩陣B來合并信號(hào)，表示如下： (213) 很顯然，能夠找到這樣一個(gè)合并矩陣使得合并信號(hào)的信噪比最大。合并后的信噪比表示如下： （214）當(dāng)價(jià)值函數(shù) 最大化時(shí)，得到最優(yōu)的合并矩陣。令 為 信號(hào)的統(tǒng)計(jì)協(xié)方差矩陣，則可推導(dǎo)如下： (215)令 是統(tǒng)計(jì)協(xié)方差矩陣 的最大特征值， 是對(duì)應(yīng)的最大特征向量。定理 1：最優(yōu)合并矩陣是向量 。 證明：根據(jù)矩陣跡的性質(zhì)和不等式，做出如下推導(dǎo)： (216) 其中 是矩陣的第 個(gè)最大特征值。 （217）故有： （218）將 代入公式(217)得到PCA1 的全局檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如下： （219）能量檢測的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示如下： （220）的信噪比如下所示： (221)其中， 。相對(duì)于， 中的授權(quán)信號(hào)分量得到了放大和增強(qiáng)。這也就是說 要優(yōu)于 。二、 盲目合并能量檢測(PCA2) 最優(yōu)化合并能量檢測需要預(yù)先知道授權(quán)信號(hào)協(xié)方差矩陣的特征向量，但通常這是不現(xiàn)實(shí)的，未知的。為了克服這一個(gè)困難，提出了一種僅僅通過接收信號(hào)樣本來估計(jì) 特征向量的方法。信號(hào) 的統(tǒng)計(jì)協(xié)方差矩陣和信號(hào)的統(tǒng)計(jì)協(xié)方差矩陣滿足這些條件。 擁有相同的特征向量，故它也是最大特征值所對(duì)應(yīng)的最大特征向量。然而，實(shí)際中的統(tǒng)計(jì)協(xié)方差矩陣并不能預(yù)先知道，所以無法得到。通過樣本協(xié) 方差矩陣可以對(duì)統(tǒng)計(jì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行估計(jì)，樣本協(xié)方差矩陣定義。樣本協(xié)方差矩陣的最大特征值所對(duì)應(yīng)的最大特征向量。替代可得盲合并能量檢測的全局檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。盲合并檢測不需要任何先驗(yàn)信息，而且克服了能量檢測易受噪聲不確定度影響的 缺陷，檢測性能良好，是頻譜感知發(fā)展的方向。提出了基于PCA1(最優(yōu)化合并能量檢測)的合作頻譜感知方案和基于PCA2(盲目合并能量檢測)的合作頻譜感知方案。 PCA1需要源信號(hào)特性和噪聲功率,而盲目合并能量檢測(PCA2) 不需要任何先驗(yàn)信息.第三節(jié) 本章小結(jié)頻譜檢測技術(shù)是認(rèn)知無線電的關(guān)鍵技術(shù)之一，本章節(jié)在分析了現(xiàn)有頻譜感知算法面臨的問題的基礎(chǔ)上，提出了一種基于能量感知和 PCA 感知的二次感知方法，該方法不需要知道主用戶信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)和噪聲方差信息，克服了單次感知方法的不足，同時(shí)考慮了實(shí)際應(yīng)用中樣本數(shù)有限的問題，充分利用了能量感知算法和 PCA 感知算法在算法復(fù)雜度和感知性能上的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行雙門限下的二次感知。結(jié)果表明，這種二次感知方法一方面在算法復(fù)雜度和感知性能方面得到了均衡。另一方面，該算法是一種盲檢測算法，無需知道主用戶的先驗(yàn)信息。因此，二次感知算法完全彌補(bǔ)了單次感知算法的不足，具有較高的檢測精度，是一種快速精準(zhǔn)的盲頻譜感知算法。第四章 仿真與分析 第一節(jié) 仿真 基于平臺(tái)，利用隨機(jī)生成的相關(guān)信號(hào)和獨(dú)立信號(hào)做出一些仿真。定義為接收信號(hào)的平均功率與其平均噪聲功率的比值為[15]： (41)要求虛警概率。根據(jù)第三章的相關(guān)公式可以從理論上分別估算出最優(yōu)化合并合作頻譜感知算法（PCA1）下的信號(hào)主分量以及盲目合并合作頻譜感知（PCA2）下的信號(hào)主分量提取。同時(shí)，為了便于性能對(duì)比分析，對(duì)在同一系統(tǒng)中不具有噪聲的不確定性的能量檢測算法（）也進(jìn)行了仿真。第二節(jié) 信號(hào)檢測對(duì)于信號(hào)為相關(guān)信號(hào)的系統(tǒng)模型。仿真實(shí)驗(yàn)以為平臺(tái)，設(shè)置參數(shù)：采樣次數(shù)為1000，參與感知的合作用戶數(shù)目為10，迭代次數(shù)為1000，步長為1，信噪比范圍為到，信號(hào)的類型為相關(guān)信號(hào)（對(duì)應(yīng)各個(gè)收到的之間是相關(guān)的情況），噪聲功率為1。第三節(jié) 圖像分析圖41表示當(dāng)PU信號(hào)為相關(guān)信號(hào)時(shí)檢測概率隨信噪比變化的情況 ； 圖42是相對(duì)應(yīng)的虛警檢測概率仿真圖。圖41　相關(guān)信號(hào)下的檢測性能對(duì)比圖42　相關(guān)信號(hào)下虛警檢測概率對(duì)比從圖42中可以看出，相關(guān)信號(hào)下各種方案的虛警概率都較好的保持在期 望虛警概率附近。 從圖41中可以看出，在相關(guān)信號(hào)下，性能最好的算法是PCA2，這是因?yàn)樵撍惴ㄊ怯米畲筇卣飨蛄窟M(jìn)行加權(quán)，預(yù)先知道信號(hào)的協(xié)方差矩陣Rs,而在現(xiàn)實(shí)中這是很難做到的。第四節(jié) 本章小結(jié)仿真結(jié)果表明，這種感知方法一方面在算法復(fù)雜度和感知性能方面得到了均衡。另一方面，該算法是一種盲檢測算法，無需知道主用戶的先驗(yàn)信息。因此，PCA感知算法完全彌補(bǔ)了單次感知算法的不足，具有較高的檢測精度，是一種快速精準(zhǔn)的盲頻譜感知算法。結(jié) 論頻譜感知對(duì)于實(shí)現(xiàn)認(rèn)知無線電至關(guān)重要，如何高效的進(jìn)行頻譜感知一直是研究的熱點(diǎn)。一方面，本文基于接收信號(hào)樣本協(xié)方差矩陣特征值理論和隨機(jī)矩陣?yán)碚?，研究了新的感知算法。同時(shí)，根據(jù)兩個(gè)熱門定理通過理論分析確立了虛警概率、判決門限以及檢測概率。該算法無需獲取相關(guān)信號(hào)、信道以及噪聲功率的先驗(yàn)信息，克服了能量檢測算法的噪聲不確定性問題。另一方面，基于仿真平臺(tái)對(duì)隨機(jī)生成相關(guān)信號(hào)和獨(dú)立信號(hào)進(jìn)行仿真，對(duì)相關(guān)信號(hào)的檢測，檢測算法的檢測性能最好，和檢測算法次之，檢測算法的檢測性能最差。對(duì)獨(dú)立信號(hào)的檢測，算法的檢測性能最佳，算法次之，和算法檢測性能最差。仿真得到隨著信噪比的增加，四種檢測算法的檢測性能都逐漸提高。與此同時(shí)，虛警概率幾乎不受信噪比的影響。對(duì)于一種檢測算法，當(dāng)其檢測概率越高，其檢測性能就越好，就能將和區(qū)分得更開。致 謝光陰似箭，一轉(zhuǎn)眼，半年光陰就要過去了，本文也即將付諸成稿。在論文工作即將結(jié)束走上工作崗位之際，回顧這半年難忘的時(shí)光，感既頗多，老師和其他同學(xué)給予了我太多的幫助。感謝我的導(dǎo)師劉占軍副教授，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲凶黠L(fēng)和認(rèn)真的工作態(tài)度時(shí)時(shí)刻刻鞭策和激勵(lì)著我，大到論文的選題、數(shù)據(jù)處理的方式、實(shí)驗(yàn)方法的確定，小到實(shí)驗(yàn)設(shè)備的制作、報(bào)告措辭的推敲，都事無巨細(xì)地給我指導(dǎo)。不但一直以來在學(xué)習(xí)科研，而且在為人處事和生活方面給我引導(dǎo)和幫助。最后要感謝學(xué)校和學(xué)院給了我這次做科研的機(jī)會(huì)。謝謝您們！參考文獻(xiàn)[1] 李俊葶,陳金鷹,劉慶豐,[J].:7679.[2] 王東生，曹磊．混沌、分形及其應(yīng)用[M]．中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1995．[3] Hashler M,Mazzini G,lek M O,et al．Scanning the special issuespecial issue on applications of nonlinear dynamics to electronic and information engineering．Proceeding of the IEEE，2002，90(5):631～640.[4] National Bureau of Standards．FIPS PUB 46 Data Encryption Standards[S]．Washington DC：Federal Information Processing Standards，US Dept．Of Commerce，1997．[5] Fujisaka H and Yamada T． Stability theory of synchronized motion in coupledoscillator systems[J]．Porg TheorPhys，1983，69：32～47．[6] Pecora L M and Carroll T 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