基于matlab的各類混沌系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬(教學(xué)版)-資料下載頁
2025-06-27 18:23本頁面
【正文】 次提出了著名的蔡氏電路 (Chua ‘s circuit) ,它是混沌發(fā)展史上的一個重要里程碑. 。對于單渦旋的變形蔡氏電路的微分方程組為：當(dāng)＝，＝－， ＝， ＝，如圖所示： 其初值敏感性如下所示：對于多渦旋的情況，例如可以用多項(xiàng)式 產(chǎn)生三渦卷蔡氏混沌吸引子，其無量綱歸一化狀態(tài)方程可以寫為：其中，參數(shù)＝，＝，實(shí)驗(yàn)中固定b＝－，c＝。1. 改變參數(shù)a，觀察該電路模型的進(jìn)入混沌狀態(tài)的過程當(dāng)a＝，呈現(xiàn)三渦旋吸引子如下：其初值敏感性：五． Duffing 方程杜芬（Duffing）方程指的是非線性振子的間諧受迫振動方程： 該寫為自洽的微分方程組為： 選取參數(shù) a＝， b＝，c＝，可以得到該混沌模型的相圖：六． Logistic方程Logistic方程是離散映射方程：，n=0,1,2,…。 其相圖如下：其分岔圖如下： 七． Henon 方程 其中，n=0, 1, 2, …。 a=1..28, b=－.其相圖如下： 八． 總結(jié)與感想在這次科技制作中，我主要的工作是對在已有的混沌系統(tǒng)方程基礎(chǔ)上，利用MATLAB進(jìn)行編程，模擬混沌系統(tǒng)。由于混沌對初值和參數(shù)的依賴性很大，所以我盡可能地通過網(wǎng)上或者書籍尋找這些參數(shù)，減少調(diào)試時(shí)間；當(dāng)然，這樣不能很好地探究整個混沌系統(tǒng)的特性，只能停留在理論的層面上。因此，在接下來的工作里，一方面繼續(xù)學(xué)習(xí)混沌理論（如吸引子，倍周期，Lyapunov exponent等），加深對混沌的認(rèn)識；另一方面，著手混沌應(yīng)用，如混沌同步控制和圖像加密通信。參考書： 1. 《The Essence of Chaos》（《混沌的本質(zhì)》） . 洛侖茲， 氣象出版社，北京19972. 《精通MATLAB 7》 王正林 劉 明， 電子工業(yè)出版社，北京200
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