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試談琴生不等式的高維推廣-資料下載頁

2025-05-16 08:00本頁面
  

【正文】 等式成立的條件是X1=X2. 則對(duì)于Xi ∈ ( ,n≥2 ),有, ()等式成立的條件是X1=X2 = …=Xn. 證明 在定理5中令 ,, 則代入定理5中()()式即可得()().注 在定理6中若令,由于對(duì)正數(shù),由于不等式恒成立,定理6就變?yōu)樗阈g(shù)——幾何平均值不等式:,同理,若再令,由著名的柯西(Cauchy)不等式可得其推廣形式取,得文[3]中證明的新的函數(shù)不等式.定理1和定理2中的函數(shù)不等式是m維空間某些函數(shù)不等式的一個(gè)共同來源,我們可把它們稱為高維的“母”、方冪型函數(shù)不等式等,限于篇幅,這些結(jié)果就不再一一列出了. 參考文獻(xiàn)[1](第三版).山東科學(xué)技術(shù)出版社,.[2]“母”函數(shù)不等式 [J].撫州師專學(xué)報(bào),1999(3):37—40.[3][J].數(shù)學(xué)通訊,1993(6):23.[4]CONSTANTIN P, Convexity According to the geometric mean[J].Mathematical Inequalities & Applications ,2000,(2):155167.[5][J].江西:撫州師專學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),1988,(3):30—37.作者簡(jiǎn)介:李世杰, 1960年12月生,男,浙江省東陽人,中學(xué)高級(jí)教師,理學(xué)士,1983年畢業(yè)于杭州大學(xué)數(shù)學(xué)系. 現(xiàn)為浙江省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事,浙江省中數(shù)會(huì)常務(wù)理事,衢州市數(shù)學(xué)會(huì)秘書長(zhǎng),學(xué)術(shù)委員會(huì)主任,衢州市中數(shù)會(huì)副理事長(zhǎng),中國不等式研究小組成員.研究方向:解析不等式及數(shù)學(xué)教學(xué).詳細(xì)通訊地址: 324002 浙江省衢州市教育局教研室 李世杰聯(lián)系電話: 05708602615(小靈通),電子郵箱: lsjie123@ ,7 /
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