穿根法解高次不等式-資料下載頁
2025-06-27 16:11本頁面
【正文】 所畫的浪線遇到“偶次”點(diǎn)（即偶數(shù)個(gè)相同根所對應(yīng)的點(diǎn)）不能過數(shù)軸，仍在數(shù)軸的同側(cè)折回，只有遇到“奇次”點(diǎn)（即奇數(shù)個(gè)相同根所對應(yīng)的點(diǎn)）才能穿過數(shù)軸，正確的解法如下： 解 將三個(gè)根－１、１、４標(biāo)在數(shù)軸上，如圖３畫出浪線圖來穿過各根對應(yīng)點(diǎn)，遇到ｘ＝１的點(diǎn)時(shí)浪線不穿過數(shù)軸，仍在數(shù)軸的同側(cè)折回；遇到ｘ＝４的點(diǎn)才穿過數(shù)軸，于是，可得到不等式的解集 ｛ｘ｜－１＜ｘ＜４且ｘ≠１｝ ?。常?出現(xiàn)不能再分解的二次因式時(shí)，簡單地放棄“穿針引線” 例３ 解不等式ｘ（ｘ＋１）（ｘ－２）（ｘ ３－１）＞０ 解 原不等式變形為ｘ（ｘ＋１）（ｘ－２）（ｘ－１）（ｘ ２＋ｘ＋１）＞０，有些同學(xué)同解變形到這里時(shí)認(rèn)為不能用序軸標(biāo)根法了，因?yàn)樾蜉S標(biāo)根法指明要分解成一次因式的積，事實(shí)上，根據(jù)這個(gè)二次因式的符號將其消去再運(yùn)用序軸標(biāo)根法即可。 解 原不等式等價(jià)于 ?。ǎ保ǎ玻ǎ保ǎ玻保荆?， ∵ ｘ２＋ｘ＋１＞０對一切ｘ恒成立， ∴ ｘ（ｘ－１）（ｘ＋１）（ｘ－２）＞０，由圖４可得原不等式的解集為｛ｘ｜ｘ＜－１或０＜ｘ＜１或ｘ＞２｝
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1