函數(shù)值域及求法-資料下載頁
2025-05-16 01:45本頁面
【正文】 (1）依題意(a2－1）x2+(a+1)x+10對一切x∈R恒成立，當a2－1≠0時，其充要條件是，∴a＜－1或a.又a=－1時，f(x)=0滿足題意，a=≤－1或a為所求.(2）依題意只要t=(a2－1)x2+(a+1)x+1能取到(0，+∞）上的任何值，則f(x)的值域為R，故有,解得1＜a≤,又當a2－1=0即a=1時，t=2x+1符合題意而a=－1時不合題意，∴1≤a≤為所求.：設每周生產空調器、彩電、冰箱分別為x臺、y臺、z臺，由題意得：x+y+z=360 ① ②x0,y0,z≥60. ③假定每周總產值為S千元，則S=4x+3y+2z,在限制條件①②③之下，為求目標函數(shù)S的最大值，由①②消去z,得y=360－3x. ④將④代入①得：x+(360－3x)+z=360,∴z=2x ⑤∵z≥60,∴x≥30. ⑥再將④⑤代入S中，得S=4x+3(360－3x)+22x,即S=－x+⑥及上式知，當x=30時，產值S最大，最大值為S=－30+1080=1050(千元）.得x=30分別代入④和⑤得y=360－90=270,z=230=60.∴每周應生產空調器30臺，彩電270臺，冰箱60臺，才能使產值最大，最大產值為1050千元.：(1）如圖所示：設BC=a,CA=b,AB=c,則斜邊AB上的高h=,∴S1=πah+πbh=,∴f(x)= ①又 代入①消c，得f(x)=.在Rt△ABC中，有a=csinA,b=ccosA(0＜A＜,則x==sinA+cosA=sin(A+).∴1＜x≤.(2)f(x)= +6,設t=x－1,則t∈(0, －1),y=2(t+)+6在(0，－1上是減函數(shù)，∴當x=(－1)+1=時，f(x)的最小值為6+8.
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