二次函數(shù)yax2bxc的圖像及性質(zhì)-資料下載頁
2025-05-16 00:32本頁面
【正文】 線的頂點坐標(biāo)為（m，2m－1），即當(dāng)m的值變化時，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化．把③代入④，得y=2x－1．⑤可見，不論m取任何實數(shù)，拋物線頂點的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足表達(dá)式y(tǒng)=2x－1．解答問題：（1）在上述過程中，由①到②所學(xué)的數(shù)學(xué)方法是 ，其中運用了 公式，由③、④到⑤所用到的數(shù)學(xué)方法是 ．（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2－2mx＋2m2－3m＋1頂點的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的表達(dá)式．【家庭作業(yè)】1．拋物線y=－2x2＋6x－1的頂點坐標(biāo)為 ，對稱軸為 ．2．如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（ ）3．已知二次函數(shù)y=x2－x＋6，當(dāng)x= 時，y最小= ；當(dāng)x 時，y隨x的增大而減?。?．拋物線y=2x2向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線表達(dá)式為 ．5．二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則ac 0．（填“＞”、“＜”或“=”＝）。6．已知點（－1，y1）、（－3，y2）、（，y3）在函數(shù)y=3x2＋6x＋12的圖象上，則yyy3的大小關(guān)系是（ ）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y27．二次函數(shù)y=－x2＋bx＋c的圖象的最高點是（－1，－3），則b、c的值是（ ）A．b=2，c=4 B．b=2，c=－4 C．b=－2，c=4 D．b=－2，c=－48．如圖，坐標(biāo)系中拋物線是函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象，則下列式子能成立的是（ ）A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)＋b＋c＜0 C．b＜a＋c D．2c＜3b9．函數(shù)y=ax2＋bx＋c和y=ax＋b在同一坐標(biāo)系中，如圖所示，則正確的是（ ）10．已知拋物線y=ax2＋bx＋c經(jīng)過點A（4，2）和B（5，7）．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）用描點法畫出這條拋物線．11．如圖，已知二次函數(shù)y=x2＋bx＋c，圖象過A（－3，6），并與x軸交于B（－1，0）和點C，頂點為P．（1）求這個二次函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)D為線段OC上的一點，且滿足∠DPC=∠BAC，求D點坐標(biāo)．12．已知矩形的長大于寬的2倍，周長為12，從它的一個點作一條射線將矩形分成一個三角形和一個梯形，且這條射線與矩形一邊所成的角的正切值等于．設(shè)梯形的面積為S，梯形中較短的底的長為x，試寫出梯形面積關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出自變量x的取值范圍．13．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=－0．1x2＋2．6x＋43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越強．（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐漸降低？（2）第10分時，學(xué)生的接受能力是多少？（3）第幾分時，學(xué)生的接受能力最強？14．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單位每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)表達(dá)式（不必寫出x的取值范圍）；（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？15．如圖2424，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AB=10，BC=8，點D在BC上運動（不運動至B、C），DE∥CA，交AB于E．設(shè)BD=x，△ADE的面積為y．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍；（2）△ADE的面積何時最大，最大面積是多少？（3）求當(dāng)tan∠ECA=4時，△ADE的面積．
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