輔導(dǎo)講義：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)-資料下載頁
2025-07-26 04:32本頁面
【正文】 平移3個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下此拋物線的解析式是（ ）A． y＝3（x－3）2＋3 B． y＝3（x－3）2－3 C． y＝3（x＋3）2＋3 D． y＝3（x＋3）2－3 ，將拋物線繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，所得拋物線的解析式是（ ）A． B． C． D．，再將拋物線B向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線C的函數(shù)解析式是，則拋物線A所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ）A . B.C. D.(a≠0)的圖象開口向上，并經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，(1，0) . 下列結(jié)論正確的是( )A. 當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大B. 當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小C. 存在一個(gè)負(fù)數(shù)x0，使得當(dāng)xx0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大D. 存在一個(gè)正數(shù)x0，使得當(dāng)xx0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)xx0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大=ax2+bx+c的圖象如圖所示， 并設(shè)M＝|a＋b＋c||a－b＋c|＋|2a＋b|－|2a－b|，則( )＞0 ＝0 ＜0 10. 拋物線的頂點(diǎn)為，已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為__________________. ，在平而直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸正半軸，與y軸交于點(diǎn)C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，則這條拋物線的函數(shù)解析式是 ．=ax2+bx+c（a≠0）的圖象同時(shí)滿足下列條件：①不經(jīng)過第二象限；②與坐標(biāo)軸有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)．這樣的二次函數(shù)解析式可以是 _________ _______，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△PAB為等邊三角形時(shí)，a的值為_____ _____.Pyx14.（1）將拋物線y1＝2x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象，則y2= ；（2）如圖，P是拋物線y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x＝t平行于y軸，分別與直線y＝x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝ ．三．解答題，拋物線開口向上，頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B（A在左邊）間的距離為4，且∠APB=90176。，求拋物線的解析式.：二次函數(shù)為y=x2－x+m，（1）m為何值時(shí)，頂點(diǎn)在x軸上方，（2）若拋物線與y軸交于A，過A作AB∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)B，當(dāng)S△AOB=4時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式．,如圖,二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為,與軸交于、兩點(diǎn)(在點(diǎn)右側(cè)),點(diǎn)、關(guān)于直線:對(duì)稱.(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),并證明點(diǎn)A在直線l上。(2)求二次函數(shù)解析式.．(1) 隨著m的變化，該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P是否都在某條拋物線上？如果是，請(qǐng)求出該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；如果不是，請(qǐng)說明理由．(2) 如果直線經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P，求此時(shí)m的值．：關(guān)于的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)）（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；（3）若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的解析式．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，且()2=13． （1）求此二次函數(shù)的解析式； （2）拋物線與x軸交于B，C兩點(diǎn)，在x軸上方的上，是否存在點(diǎn)P，使得S△ABC=2S△PBC，如存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說明理由．（20題圖）21. 如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q，且與軸交于點(diǎn)C，與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過點(diǎn)P作PD∥軸，交AC于點(diǎn)D．(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在問題(2)的結(jié)論下，若點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．19
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