輔導(dǎo)講義：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)-資料下載頁
2025-07-26 04:32本頁面
【正文】 平移3個單位，那么在新坐標(biāo)系下此拋物線的解析式是（ ）A． y＝3（x－3）2＋3 B． y＝3（x－3）2－3 C． y＝3（x＋3）2＋3 D． y＝3（x＋3）2－3 ，將拋物線繞著它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180176。，所得拋物線的解析式是（ ）A． B． C． D．，再將拋物線B向左平移2個單位，向上平移1個單位，得到的拋物線C的函數(shù)解析式是，則拋物線A所對應(yīng)的函數(shù)表達式是（ ）A . B.C. D.(a≠0)的圖象開口向上，并經(jīng)過點(1，2)，(1，0) . 下列結(jié)論正確的是( )A. 當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大B. 當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小C. 存在一個負(fù)數(shù)x0，使得當(dāng)xx0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x x0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大D. 存在一個正數(shù)x0，使得當(dāng)xx0時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)xx0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大=ax2+bx+c的圖象如圖所示， 并設(shè)M＝|a＋b＋c||a－b＋c|＋|2a＋b|－|2a－b|，則( )＞0 ＝0 ＜0 10. 拋物線的頂點為，已知的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為__________________. ，在平而直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，點A在x軸負(fù)半軸，點B在x軸正半軸，與y軸交于點C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，則這條拋物線的函數(shù)解析式是 ．=ax2+bx+c（a≠0）的圖象同時滿足下列條件：①不經(jīng)過第二象限；②與坐標(biāo)軸有且僅有兩個交點．這樣的二次函數(shù)解析式可以是 _________ _______，與x軸交于A、B兩點，當(dāng)△PAB為等邊三角形時，a的值為_____ _____.Pyx14.（1）將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2= ；（2）如圖，P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線x＝t平行于y軸，分別與直線y＝x、拋物線y2交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝ ．三．解答題，拋物線開口向上，頂點P的橫坐標(biāo)為1，圖像與x軸的兩個交點A、B（A在左邊）間的距離為4，且∠APB=90176。，求拋物線的解析式.：二次函數(shù)為y=x2－x+m，（1）m為何值時，頂點在x軸上方，（2）若拋物線與y軸交于A，過A作AB∥x軸交拋物線于另一點B，當(dāng)S△AOB=4時，求此二次函數(shù)的解析式．,如圖,二次函數(shù)圖象的頂點為,與軸交于、兩點(在點右側(cè)),點、關(guān)于直線:對稱.(1)求A、B兩點坐標(biāo),并證明點A在直線l上。(2)求二次函數(shù)解析式.．(1) 隨著m的變化，該二次函數(shù)圖象的頂點P是否都在某條拋物線上？如果是，請求出該拋物線的函數(shù)表達式；如果不是，請說明理由．(2) 如果直線經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點P，求此時m的值．：關(guān)于的一元二次方程（m為實數(shù)）（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個固定點；（3）若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個單位長度，求平移后的解析式．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（2，4），其頂點橫坐標(biāo)為，且()2=13． （1）求此二次函數(shù)的解析式； （2）拋物線與x軸交于B，C兩點，在x軸上方的上，是否存在點P，使得S△ABC=2S△PBC，如存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由．（20題圖）21. 如圖，已知拋物線的頂點坐標(biāo)為Q，且與軸交于點C，與軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），點P是該拋物線上一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥軸，交AC于點D．(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)△ADP是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)；(3)在問題(2)的結(jié)論下，若點E在軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．19
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