合肥市高三理科數(shù)學(xué)考題模板-資料下載頁(yè)
2025-05-13 22:28本頁(yè)面
【正文】 …………7分(2)由，得，即得：，則由(1)中②代入得，故為定值且定值為 …………13分(文)(1)由題意，即可得到 …………5分(2)設(shè)直線的方程為：，聯(lián)立直線和曲線的方程可得：得：，設(shè)，，則，則即可得，. …………13分21.(理)證明(1)：∵記切點(diǎn)為，∴切線的方程為即 …………3分∴記函數(shù),∴∴∴在上為減，在為增故故即對(duì)任意成立 …………7分(2)∵對(duì)任意成立，即對(duì)任意成立①當(dāng)時(shí)，取，∴，而∴，∴不合題意.②當(dāng)時(shí)，若，則對(duì)任意成立若取，∴，而∴，∴且不合題意，故且不合題意……10分③當(dāng)時(shí)，令，由，得，所以在上單減，單增故∴ …………13分綜上所述：滿足題意的條件是或 …………14分(文)解(1)：∵，記切點(diǎn)為，∴切線的方程為即 …………3分(2)由(1)記函數(shù),∴∴∴在上單調(diào)遞減，在為單調(diào)遞增故故即對(duì)任意成立 …………8分(3)設(shè)，∴， …………10分①當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞增∴， ∴，即符合題意②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增∴∴ …………13分綜上所述：滿足題意的條件是或 …………14分10
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