佛山市高三理科數(shù)學質量檢測題-資料下載頁
2025-04-04 03:21本頁面
【正文】 ③若,令得: .在區(qū)間上, ,函數(shù)是增函數(shù)。在區(qū)間上, ,函數(shù)是減函數(shù)。故在區(qū)間上, 的極大值為.由即,解得:.故所求實數(shù)a的取值范圍是. …………9分方法二、函數(shù)無零點方程即在上無實數(shù)解 …………4分令，則由即得： …………6分在區(qū)間上, ,函數(shù)是增函數(shù)。在區(qū)間上, ,函數(shù)是減函數(shù)。故在區(qū)間上, 的極大值為. …………7分注意到時，；時；時，故方程在上無實數(shù)解.即所求實數(shù)a的取值范圍是. …………9分[注:解法二只說明了的值域是,但并沒有證明.] (3) 設,原不等式令,則,于是. …………12分設函數(shù),求導得: 故函數(shù)是上的增函數(shù), 即不等式成立,故所證不等式成立. ……………………14分21．（本題滿分14分）解： (1)由點在曲線上可得, …………………1分又點在圓上，則, ……………………2分從而直線的方程為, ……………………4分由點在直線上得: ,將代入化簡得: . ……………………6分(2) , ……………………7分又, ……………………9分(3)先證:當時,.事實上, 不等式后一個不等式顯然成立,而前一個不等式.故當時, 不等式成立., ……………………11分(等號僅在n=1時成立)求和得: ……………………14分
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