佛山市高三理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:21本頁(yè)面
【正文】 ③若,令得: .在區(qū)間上, ,函數(shù)是增函數(shù)。在區(qū)間上, ,函數(shù)是減函數(shù)。故在區(qū)間上, 的極大值為.由即,解得:.故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是. …………9分方法二、函數(shù)無(wú)零點(diǎn)方程即在上無(wú)實(shí)數(shù)解 …………4分令，則由即得： …………6分在區(qū)間上, ,函數(shù)是增函數(shù)。在區(qū)間上, ,函數(shù)是減函數(shù)。故在區(qū)間上, 的極大值為. …………7分注意到時(shí)，；時(shí)；時(shí)，故方程在上無(wú)實(shí)數(shù)解.即所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是. …………9分[注:解法二只說(shuō)明了的值域是,但并沒(méi)有證明.] (3) 設(shè),原不等式令,則,于是. …………12分設(shè)函數(shù),求導(dǎo)得: 故函數(shù)是上的增函數(shù), 即不等式成立,故所證不等式成立. ……………………14分21．（本題滿分14分）解： (1)由點(diǎn)在曲線上可得, …………………1分又點(diǎn)在圓上，則, ……………………2分從而直線的方程為, ……………………4分由點(diǎn)在直線上得: ,將代入化簡(jiǎn)得: . ……………………6分(2) , ……………………7分又, ……………………9分(3)先證:當(dāng)時(shí),.事實(shí)上, 不等式后一個(gè)不等式顯然成立,而前一個(gè)不等式.故當(dāng)時(shí), 不等式成立., ……………………11分(等號(hào)僅在n=1時(shí)成立)求和得: ……………………14分
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