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【正文】 注塑制品翹曲變形，以優(yōu)化澆口位置。 直接衡量零件質(zhì)量，這項(xiàng)調(diào)查定義特征翹曲來評價(jià)零件翹曲，這是從 流加翹曲 模擬產(chǎn)出 模型流向 塑料洞察力（電傳等）的軟件。目標(biāo)函數(shù)最小化，在澆口位置優(yōu)化，以達(dá)到最低變形。 模擬退火算法是用來尋找最優(yōu)澆口位置。 給出了一個例子來說明建議優(yōu)化程序的有效性。 質(zhì)量措施：特征翹曲 定義特征翹曲 運(yùn) 用優(yōu)化理論設(shè)計(jì)澆口，零件的質(zhì)量措施必須指定在初審。 術(shù)語 質(zhì)量 可轉(zhuǎn)介許多產(chǎn) 13 品性能，如力學(xué)，熱學(xué)， 電子，光學(xué)，工效學(xué)或幾何性質(zhì) 。 有兩種零件質(zhì)量 測量 ：直接和間接。 一個 有 預(yù)測性 的 模型，從數(shù)值模擬結(jié)果， 可作為 一個直接的質(zhì)量 測量 。 相比之下，間接測量的零件質(zhì)量是正相關(guān)目標(biāo)質(zhì)量，但它并不能提供 對其質(zhì)量的 直接估計(jì)。 翹曲，在相關(guān)工程 的 間接質(zhì)量 測量 ，是一個注塑成型流動行為或加權(quán)。 這種行為 是作為填充不同流徑 的 時間差，溫度差，過度包裝的比例問題，等等。 這是很明顯 的， 翹曲是受這些因素 的影響，但翹曲和這些 因素的 關(guān)系是不明確的 ，而且決定 這些因素所占的比重是相當(dāng)困難 的。 因此， 用 上述目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化大概不會減低零件翹曲，甚至 是 完美的優(yōu)化技術(shù)。 有時，不恰當(dāng)加權(quán)因素，將導(dǎo)致完全錯誤的結(jié)果。 一些統(tǒng)計(jì)量計(jì)算，節(jié)點(diǎn)位移被定性為直接質(zhì)量 測量 ，以達(dá)到最低變形鏈優(yōu)化研究。 統(tǒng)計(jì)數(shù)量通常 是 最多節(jié)點(diǎn)位移，平均每年有 10%的 節(jié)點(diǎn)位移， 而且 整體平均節(jié)點(diǎn)位移（李和金， 1995 。 1996 ） 。這些節(jié)點(diǎn) 的 位移容易從數(shù)值模擬結(jié)果獲得，統(tǒng)計(jì)值，在一定程度上代表著變形。 但統(tǒng)計(jì)位移不能有效地描述變形的注塑件。 在工業(yè)方面，設(shè)計(jì)者和制造商通常 更 加注意，部分 上翹曲 在某些 特點(diǎn) 上 超過整個變形注射模塑件的程度。在這項(xiàng)研究中，特征翹曲是 用 來形容變形的注塑件。特征翹曲 是 表面上的最大位移 與 表面特征 的 預(yù)計(jì)長度 之 比（圖 1 ） ： （ 1） 其中γ 是特征翹曲， h是特征表面偏離該參考平臺 的 最高位移， L 是 在與 參考方向平行的參考平臺 上的 表面特征 的 預(yù)計(jì)長度 。 對于復(fù)雜的特點(diǎn)（這里只討論平面特征） ，翹曲的特 點(diǎn)是通常 在 參考平面 內(nèi) 分為兩個 區(qū)域 ，它是代表一個二維坐標(biāo)系統(tǒng)： （ 2） 其中 ， 是特征翹曲在 X ， Y方向， ， 是表面特征 的 預(yù)計(jì)長度 在 X ， Y上 的 投影 。 特征翹曲的評定 與相應(yīng)的參考平面和投影方向結(jié)合起來測定目標(biāo)特征 后 ，其 L 的 值可以從 圖中用 解 14 析幾何立即計(jì)算出來（圖 2 ） 。 在 特定的表面特征和預(yù)測的方向 ， L 是一個常量。 但 H的 評 定比 L復(fù)雜得多 。 模擬注射成型過程是一種常見的技術(shù)，以預(yù)測 質(zhì)量 來 設(shè)計(jì)零件，設(shè)計(jì)模具和工藝設(shè)置。結(jié)果翹曲模擬表達(dá)為節(jié)點(diǎn)撓度上的 X ， Y ， Z 分量 ，以及節(jié)點(diǎn)位移 W。 W是向量長度的矢量總和 ： + + ， 其中 i， j， k是 在 X， Y， Z方向上的 單位矢量。 H是 在特征表面上的節(jié)點(diǎn)的 最 大 位移， 這與 通 常方向的參考平面 相同 ，并能產(chǎn)生結(jié)果的翹曲仿真 。 計(jì)算 h時，節(jié)點(diǎn) 的 撓度提取如下： 其中 是撓度在正常方向參考平面 內(nèi) 提取節(jié)點(diǎn) 。 ， ， 是對撓度的 X ， Y ， Z分量的提取節(jié)點(diǎn) 。α ， β ， γ 是角度的向量參考 。 A 和 B是終端節(jié)點(diǎn)，可以 預(yù)測 方向（圖 2 ） 。 和 是節(jié)點(diǎn) A和 B 的 撓度： 其中 ， ， ， 是對節(jié)點(diǎn) A 的 撓度 在 X， Y， Z方向上的分量； ， 和 是對節(jié)點(diǎn) B 的 撓度 在 X ， Y ， Z方向上的 分量 。 和 是終端節(jié)點(diǎn)撓度 的 加權(quán)因子 ， 計(jì)算方法如下： 是提取節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn) A投影間的距離， H是 的 最 大 絕對值 。 在工業(yè)方面，視察該翹曲借助了一個觸角衡量，被測工件放在一 個 參考平臺 上 。 H是一個最 大 數(shù)值 ，讀數(shù)在 被測工件表面和參考平臺 間 。 澆口位置優(yōu)化問題的形成 從 質(zhì)量來說 ， 翹曲 ，是指永久變形的部分 不 是 由 實(shí)用的負(fù)載引起 的 。 它是由 整 15 體 差動收縮 引起，即 聚合物流通，包裝，冷卻，結(jié)晶 的 不平衡。 安置一個 澆口， 在注射模具 整個設(shè)計(jì)中 是一個最重要的 步驟 。 高質(zhì)量的成型零件 受澆口的影響 很大，因?yàn)樗绊懰芰?流 進(jìn)入型腔 的澆道 。因此，不同的澆口位置 會 引入不均勻 的 取向，密度，壓力和溫度分布，因 而 引 入 不同的值和分配翹曲。 因此，澆口位置，是一個 有用 的設(shè)計(jì)變量，以盡量減少注塑零件翹曲。因?yàn)橄嚓P(guān)關(guān)系澆口位置和翹曲分布，是在相當(dāng)大程度上獨(dú)立于熔體和模具的溫度，在這項(xiàng)調(diào)查 中 它是假定該成型條件 保持不變。 注射成型零件翹曲是量化特征翹曲，其中在上一節(jié)討論了。 因此單一澆口位置優(yōu)化，可以 依如下制造 ： 最小化： 主題： 其中 γ 是特征翹曲變形 。 p是在 澆口 位置 的 注 入 壓力 。 是 注入成型機(jī)器的可允許注入壓力或被設(shè)計(jì)者或制造業(yè)者指定的可允許的注入壓力 。 x 是坐標(biāo)向量的候選澆口位置 。 是節(jié)點(diǎn)有限元網(wǎng)格模型的一部分，為注射成型過程模擬 。 N 是節(jié)點(diǎn)總數(shù)。 在有限元網(wǎng)格模型 中 ，每一個節(jié)點(diǎn) 都有可能是一個澆口 。 因此，可能 是 澆口位置 的總數(shù) 是一個有關(guān)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)目 N和總 澆口 數(shù) n的 函數(shù)： 在這項(xiàng)研究中，只 對 單 澆口 選址問題進(jìn)行調(diào)查。 模擬退火算法 模擬退火算法是其中最強(qiáng)大和最流行的元啟發(fā)式解決優(yōu)化問題，因?yàn)樘峁┝己玫?以實(shí)際條件全面化 解決辦法。 該算法是基于 Metropolis （ 1953 ） ，這原本是 用來 在原子某一特定溫度找到一個平衡點(diǎn)的 方法。 這一算法和數(shù) 字 最小化 的 聯(lián)系是 Pincus（ 1970 年）第一個注意到，但 Kirkpatrick（ 1983 年）等人提議，把它形成一項(xiàng)優(yōu)化技術(shù)組合（ 或其他）。 運(yùn)用模擬退火法優(yōu)化問題，目標(biāo)函數(shù) f是用來作為 函數(shù) E的 能源 ， 而不是 找到一個低能源配置，問題就變 成 尋求近似全局最優(yōu)解。配置的值 的 設(shè)計(jì)變量 是 替代能源配置 本 身 ， 16 控制參數(shù)的過程是取代溫度。 一個隨機(jī)數(shù)發(fā)生器被用作為設(shè)計(jì)變量產(chǎn)生新的值 。 這是顯而易見的，該算法只需要 將 極小化問題列入考慮范圍。 因此，在最大化問題 上 ，目標(biāo)函數(shù)是乘以（ 1 ） 來 取得一個 可能的數(shù) 。 模擬退火算法 的 主要優(yōu)點(diǎn)是比其他方法 更 能夠避免在局部極小被困。 這種算法采用隨機(jī)搜索，而不是只接受變化，即減少目標(biāo)函數(shù) f ，而且還接受了一些變化 來 增加 它 。 后者則是接受一個概率 P 其中 是 f的 增 量 ， k是 Boltzman 常數(shù)， T是一個控制參數(shù)，其中 原數(shù)分析 是眾所周知的 恒溫 制度 ， 并且 無視客觀功能參與。 在澆口位置優(yōu)化，實(shí)施這一算法 的 說明圖 （圖 3） ，此算法的詳細(xì)情況如下： 17 （ 1 ） SA 算法開始 是 從最初的澆口位置 ， 同一個指定值的 溫度 參數(shù) T （ 溫度 計(jì)數(shù)器 K最初定為零） 。 適當(dāng)控制參數(shù)（ 0 c 1 ） 給出 退火過程與馬爾可夫鏈N。 （ 2 ） SA 算法在 的旁邊 生成一個新的澆口位置 來計(jì)算 目標(biāo)函數(shù) f（ x ）的 值。 （ 3 ） 新澆口位置 由 接受 函數(shù)決定 接受 的 概率 一個統(tǒng)一的隨機(jī)變量 產(chǎn)生 [ 0,1 ] ， 如果 ， 接受，否則就拒絕。 （ 4 ） 這個過程重復(fù)是 的迭代次數(shù)（ ），用這種序列審判澆口位置被稱為馬爾可夫鏈。 （ 5 ） 因?yàn)闇p少的 溫度 39。39。 ，生成一個新的馬爾可夫鏈，（在先前的馬爾可夫鏈里，從最后接受的澆口位置生成），這一“溫度”減少的過程將一直持續(xù)直到酸算法結(jié)束。 應(yīng)用與探討 在一個復(fù)雜的工業(yè)產(chǎn)品中應(yīng)用，在這一節(jié)討論質(zhì)量測量和優(yōu)化方法。 該部分是由一個制造商提供，如圖 4 所示。 在這一部分 ，平坦的基底表面上是最重要的輪廓精度要求。因此 ，翹曲變形特征在基底表面討論，其中參考平臺指定為水平面附于基底表面，縱方向指為預(yù)計(jì)參考方向。參數(shù) h是基底面對正常方向的最高偏轉(zhuǎn)即垂直方向，參數(shù) L是基底表面的預(yù)測長度在縱向上的投影。 圖 4 制造商提供的工業(yè) 產(chǎn)品 該 產(chǎn)品的 材料是尼龍 Zytel 101L（ 30 ％ EGP，杜邦工程聚合物）。 在模擬 算法中的 18 成型條件列在表 1 。 圖 5 顯示了有限元網(wǎng)格模型的一部分，是受 制于 數(shù)值模擬。 它 有1469 個 節(jié)點(diǎn)和 2492 元素。 目標(biāo)函數(shù)，即特征翹曲， 由方程 （ 1 ） ， （ 3 ） ? （ 6 ）定義 。 其中 h 是從 流量 +流道 分析序列中式（ 1 ） 里的 MPI 所得 ， L 在 該 工業(yè)產(chǎn)品中的測量值 即 L = 毫米。 MPI 的是注塑成型模擬 使用 最廣泛的軟件，它可以向您推薦 在 流動 平 衡 前提下的 最佳澆口位置。 對于 澆口位置設(shè)計(jì) ， 澆口位置分析是一個有效的工具， 但 除了實(shí)證方法。 對于這 點(diǎn) ， 澆口 選址分析 ， MPI 認(rèn)為最佳澆口位置是 接 近節(jié)點(diǎn) N7459 ，如圖 5所示 。零件 翹曲是模擬在此推薦 澆口 基礎(chǔ)上，因此，特征翹曲評 定 ： ，這很有價(jià)值。 在 實(shí)際 制造 中 ，零件翹曲是 可見的在 樣品工件 上 。 這是制造商不能接受的。 表 1 在仿真 中的 成型條件 條件 值 填補(bǔ)時間（秒） 熔融溫度（ ） 295 模具溫度（ ） 70 包裝時間（秒） 10 包裝壓力（充壓） （ ％ ） 80 在 基底表面 的最 大翹曲，是 由 不均勻取向分布的玻璃纖維造成 的 ， 圖 6所示。 圖 6顯示 ，玻璃纖維取向的變化，從消極方向 到 積極方向 進(jìn)行 ，因?yàn)檫@個 澆口位置 ，尤其是最大的纖維方向轉(zhuǎn)變 在這個澆口 附近 。 澆口位置造成的多樣化的纖維取向 引起 嚴(yán)重的差動收縮。 因此， 特征 翹曲是和 澆口 的位置 有關(guān) ，必須優(yōu)化，以減少部分 翹曲。 在本條中搜索討論優(yōu)化澆口位置，模擬退火， 模擬退火算法 ，是適用于這 個的 。 最高迭代次數(shù)選定為 30 至確保精密的優(yōu)化， 而且進(jìn)行多次 的隨機(jī)試驗(yàn)，讓每一次迭代中被評為 10 至跌幅的概率 為 無效迭代， 使之 沒有一個重復(fù)的方案。 N7379 節(jié)點(diǎn)（圖 5） ，是 最佳澆口位置。 特征翹曲評 定 ，從翹曲模擬結(jié)果函數(shù) f（ X） = γ = ％ ，可說是 19 少 于 MPI 建議的 澆口 。 在 實(shí)際 制造 中 零件翹曲符合制造商的要求。 圖 6b 表明，在 模擬纖維取向 。它 是可見的最優(yōu) 澆口 位置， 取決于 玻璃纖維取向，因此，減少收縮差異 在 垂直方向沿縱向 發(fā)展。因此，特征 翹曲減少 了 。 結(jié)論 在這項(xiàng)調(diào)查 中，特征 翹曲 是 來描述注塑制品翹曲變形 ，在 數(shù)值模擬軟件 MPI 的基礎(chǔ)上評 定 。 特征翹曲 的 評 定是為 單一澆口位置塑膠注塑模具 ， 基于數(shù)值模擬結(jié)合模擬退火算法優(yōu)化。 工業(yè) 產(chǎn)品 作為一個例子來說明所提出的方法。 該方法 取決于 最佳澆口位置， 產(chǎn)品 是令制造商滿意的。 這個方法也適合于其它翹曲最小化 的 優(yōu)化問題，例如優(yōu)化多 澆口位置，流道系統(tǒng)的平衡，并選擇各向異性材料。