【正文】 P Y t SE e Y Y t SE e?? ?? ? ? ? ? ?76 被解釋變量 Y區(qū)間預測的特點 ： Y平均值的預測值與真實平均值有誤差 ， 主要是 受抽樣波動影響 Y個別值的預測值與真實個別值的差異 ,不僅受抽 樣波動影響 ， 而且還受隨機擾動項的影響 平均值和個別值預測區(qū)間都不是常數(shù)，是隨 的變化而變化的 預測區(qū)間上下限與樣本容量有關，當樣本容量 n→ ∞時 ,個別值的預測誤差只決定于隨機擾 動的方差。 2^^2 21 ( )1 FFFiXXY Y tnx?? ?? ? ? ?FX77 各種預測值的關系 Y平均值預測區(qū)間 Y個別值的預測區(qū)間 X^ ^ ^12i iYX????YX78 案例分析 提出問題： 改革開放以來隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，居民的消費水平也不斷增長。但全國各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展速度不同，居民消費水平也有明顯差異。為了分析什么是影響各地區(qū)居民消費支出有明顯差異的最主要因素，并分析影響因素與消費水平的數(shù)量關系，可以建立相應的計量經(jīng)濟模型去研究 。 研究范圍： 全國各省市 2022年城市居民家庭平均每人每年消費截面數(shù)據(jù)模型。 理論分析： 影響各地區(qū)城市居民人均消費支出的因素有多種，但從理論和經(jīng)驗分析，最主要的影響因素應是居民收入。 從理論上說可支配收入越高，居民消費越多，但邊際消費傾向大于 0，小于 1。 建立模型： 其中： Y— 城市居民家庭平均每人每年消費支出 (元 ) X— 城市居民人均年可支配收入 (元 ) 01iiY X u??? ? ?79 數(shù)據(jù)收集： 從 2022年 《 中國統(tǒng)計年鑒 》 中得到數(shù)據(jù) ： 地 區(qū) 城市居民家庭平均每人每年消費支出 (元 ) Y 城市居民人均年可支配收入 (元 ) X 北京 天津 河北 山西 內(nèi)蒙古 遼寧 吉林 黑龍江 上海 江蘇 浙江 安徽 福建 江西 山東 河南 湖北 80 （接上頁數(shù)據(jù)表） 地 區(qū) 城市居民家庭平均每人每年消費支出 (元 ) Y 城市居民人均年可支配收入 (元 ) X 湖南 廣東 廣西 海南 重慶 四川 貴州 云南 西藏 陜西 甘肅 青海 寧夏 新疆 81 估計參數(shù)： 假定模型中隨機擾動滿足基本假定，可用 OLS法。 具體操作：使用 EViews 軟件包。估計結果： 82 表示為 模型檢驗 ： 可決系數(shù) ： 模型整體上擬合好。 系數(shù)顯著性檢驗 ：給定 ，查 t 分布 表，在自由度為 n2=29時臨界值為 因為 t = 說明“城鎮(zhèn)人均可支配收入”對“城鎮(zhèn)人均消費支出”有顯著 影響。 用 P值檢驗 ： p= ? ? ( 29) ?? ?^ 2 8 2 .2 4 3 4 0 .7 5 8 5 1 1iiYX?? （ ） () t=() () 2 0 .9 3 5 6 8 5r ? F= df=29 2 0 .9 3 5 6 8 5r ? ( 29) ?83 經(jīng)濟意義檢驗 ： 估計的 X的系數(shù)為 0758511，說明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入每增加 1元，人均年消費支出平均將增加0758511元。這符合經(jīng)濟理論對邊際消費傾向的界定。 經(jīng)濟預測： 點預測： 西部地區(qū)的城市居民人均年可支配收入第一步爭取達到 1000美元 (按現(xiàn)有匯率即人民幣 8270元 )， 代入估計的模型得 第二步再爭取達到 1500美元 (即人民幣 12405元 )，利用所估計的模型可預測這時城市居民可能達到的人均年消費支出水平 ^1 2 8 2 . 2 4 3 4 0 . 7 5 8 5 1 1 8 2 7 0 6 5 5 5 . 1 3 2FY ? ? ? ?^1 2 8 2 . 2 4 3 4 0 . 7 5 8 5 1 1 1 2 4 0 5 9 6 9 1 . 5 7 7FY ? ? ? ?84 平均值區(qū)間預測上下限： 2^^2 21 ( )FFFiXXY Y tnx? ?????區(qū)間預測： 1 8270fX ? 時11 5 6 9 9 8 5 . 7 46 5 5 5 . 1 3 2 . 0 4 5 4 1 3 . 1 5 9 33 1 1 2 5 1 7 6 4 9 2 . 5 9fY ? ? ? ?6 5 5 5 . 1 3 1 6 2 . 1 0?2 12405fX ? 時21 2 3 9 1 1 8 4 5 . 7 29 6 9 1 . 5 8 2 . 0 4 5 4 1 3 . 1 5 9 33 1 1 2 5 1 7 6 4 9 2 . 5 9fY ? ? ? ?9 6 9 1 . 5 8 4 9 9 . 2 5? 即是說： 平均值置信度 95%的預測區(qū)間為（ ， ）元。 平均值置信度 95%的預測區(qū)間為（ ， ）元。 1 8270fX ? 時,2 12405fX ? 時,個別值區(qū)間預測（略） 85 復習： ? 計量經(jīng)濟學“四大過程” 模型設計： 理論假說 理論模型 計量模型 模型估計： 數(shù)據(jù) 估計方法 模型檢驗： 經(jīng)濟 統(tǒng)計 計量 模型應用： 經(jīng)濟預測 政策評價 結構分析 檢驗和發(fā)展經(jīng)濟理論 86 模型設定 ? 總體回歸模型 ? 樣本回歸模型 E(ui)=0 Var (ui)=?2 Cov(ui, uj)=0 （ i≠j） Cov(Xj, uj)=0 iii eXY ??? 10 ?? ??iii uXY ??? 10 ??87 模型估計 估計量有效性無偏性線性性滿足、總體回歸方程樣本回歸方程B L U ExnXσxYxxXnYxxXYEXYXYxyxiiiiiiiiiiiiiiii???????????????????????????????????????????????????????2220221001120211010101021)?V a r (,)?V a r ()?(E,)?(E,1?,???)(????????????????????????88 模型檢驗 （ 1）擬合優(yōu)度檢驗 （樣本決定系數(shù)） （ 2）標準差 （ 3）顯著性檢驗 （ 4）區(qū)間估計 擬合優(yōu)度越高越接近于越大 ,1,1?1222222RyeyyT S SE S ST S SR S SRiiii???? ??????量的近似程度越好標準差越小，參數(shù)估計?? ??????? 222?22? )2(,)2( 01iiiiixnnXeSxneS??類似）。系（之間存在顯著的線性關和即認為，：接受0112/?1?YX0H),2(?1??? ????? ntS111?2/11?2/1?2/11S|?|)St?,St?(???????????t?????估計誤差為89 模型應用 （ 1）點預測 （ 2）區(qū)間預測 的估計是 ??? ??? )XX|Y(E Y???000210 XY ??))(1(2? )())(1(2?))(11(2? ))(11(2?22022002202202202200220220??????????????????????????????iiiiiiiixXXnnetYYExXXnnetYxXXnnetYYxXXnnetY????90 第 二 章 結 束 了！