【正文】 erence)或省略 (omitted)類，虛擬變量的系數(shù)可稱為級差截距系數(shù)(differential intercept coefficient)，它告訴我們取值為 1的類別和取值為 0的截距值的差別。 ? 如果一個定性變量有 m個類別，則僅引入 m1個虛擬變量，未引入的類別由基底來表示。 134 用虛擬變量比較兩個回歸 ? 儲蓄 收入例 用虛擬變量法比較兩個回歸不僅能用一個步驟進行比較，還能檢查兩個回歸模型的區(qū)別細節(jié) (級差截距、級差斜率系數(shù)分別表示截距和斜率與原方程相差多少 ) ? 衣著開支 性別和教育 交叉乘積選項的應用 135 虛擬變量回歸 ? 季節(jié)調整 (消費者價格指數(shù)、批發(fā)價格指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)等都以季節(jié)調整的形式出現(xiàn) )，虛擬變量是季節(jié)調整的一種方法。 ? 銷售額 獎金 分段線性回歸 (樣條函數(shù) spline function) 門檻值、結點、閥值 136 虛擬應變量的回歸 ? 線性概率模型 (LPM)：因變量的值是定性變量，回歸模型仍是線性 ? LPM模型的干擾項的非正態(tài)性。 (評：如果僅是做點估計或在大樣本的前提下，則此點可不計 ) ? Y的期望值應該在 0到 1之間 ? 決定系數(shù)顯示出較少信息 ? 概率值隨 X的增加而線性增加的性質與事實不符 137 對數(shù)單位 (logit)模型 ? 1。隨著 P從 0到 1(Z從負無窮到正無窮 )，對數(shù)單位 L從負無窮到正無窮 ? 2。雖然 L對 X為線性，但概率本身是非線性的 ? 3。斜率系數(shù)顯示自變量的單位變化所引起的對數(shù)機會比率是怎樣變化的 ? 4。一旦估計出斜率系數(shù)，可以直接求出概率值 138 對數(shù)單位 (logit)模型的估計 ? 加權最小二乘法對 logit模型進行估計 ? 斜率系數(shù)的反對數(shù)減去 1再乘以 100%可得自變量每增加 1單位的機會比率的百分比變化 ? 給出自變量每單位變化所引起的概率本身的變化，注意到概率的變化不僅跟斜率系數(shù)有關，同時也跟概率值本身有關 ? 可以用最大似然法對 logit模型進行估計 2 (1 )iidP PPdX ???139 概率單位 (probit)模型 ? 以正態(tài) CDF來對虛擬應變量進行估計的模型為概率單位模型 (probit model)，又稱為正態(tài)單位模型 (normit model) ? 因為每當 P小于 ， 將是負數(shù)，所以在實踐中把數(shù)值 5加到 ，其結果稱為概率單位 iIiI140 托比模型 ? 一個僅對某些觀測有因變量的信息的樣本叫截取樣本 (censored sample)，對這類樣本的回歸叫托比模型，又稱截取回歸模型或限值應變量模型 (limited dependent variable models)，一個典型例子是研究門票的需求量，當門票售完時，你所得到的因變量只是售出的數(shù)量而非實際的需求量 ? 與 truncated sample(某些自變量的值被刪減，如低于某收入水平 )的區(qū)別 141 托比模型的估計 ? 用最大似然法對托比模型進行估計 142 動態(tài)模型之分布滯后 ? 分布滯后模型：回歸模型不僅含有解釋變量的當前值，還含有它們的滯后值，是因為解釋變量對因變量的影響是個持續(xù)的過程，需要多個時期才能完全展開其影響。相關的例子如：永久收入對消費的影響；銀行的貨幣創(chuàng)造； Ramp。D支出對生產(chǎn)力的影響； ? 無限滯后分布模型和有限滯后分布模型 143 滯后的原因 ? 心理上的原因 ? 技術上的原因 ? 制度上的原因 144 分布滯后模型的估計 ? 現(xiàn)式估計法 (阿爾特和丁伯根 )：逐步引入滯后變量進行回歸，直到回歸系數(shù)符號不穩(wěn)定或符號難以解釋。 ? 考伊克方法 (從一個分布滯后模型開始，卻以一個自回歸模型告終 ) 145 分布滯后模型的應用 ? 中位滯后從中位數(shù)的角度反映解釋變量對因變量的影響平均需要多長時間。 ? 平均滯后從平均數(shù)的角度反映解釋變量對因變量的影響平均需要多長時間。 ? 適應性期望模型 ? 存量調整模型 ? 適應性期望和存量調整模型的組合 (永久收入假說 ) 146 動態(tài)模型之自回歸 ? 自回歸模型 (動態(tài)模型 )：回歸模型含有因變量的一個或多個滯后值 ? 自回歸模型的估計問題：隨機解釋變量的出現(xiàn)以及序列相關的可能性。 ? 用工具變量法對自回歸模型進行估計。工具變量法即找一個與 t1期的 Y值高度相關但與 t期的V值不相關的變量作為 t1期的 Y值的替代變量，然后再作回歸稱為工具變量法。利維亞坦建議用 t1期的 X值作為工具變量 147 在自回歸模型中偵察自相關 ? 基于大樣本的德賓 h檢驗 ? 決策規(guī)則： 如果 h，則拒絕無正的一階自相關的虛擬假設 如果 h，則拒絕無負的一階自相關的虛擬假設 如果 h落在 ，則不拒絕無一階 (正或負 )自相關的虛擬假設 148 阿爾蒙方法 ? 多項式分布滯后模型 (PDL) ? 多項式的次數(shù)應至少比聯(lián)系著 i和貝塔的曲線的轉向點個數(shù)大 1 149 葛蘭杰檢驗 ? 自回歸模型的推廣應用 ? 獨立、單向因果關系、反饋因果關系 150 聯(lián)立方程模型 ? 自變量與因變量互相影響、互相依賴的情況，如需求供給模型、簡單的凱恩斯收入決定模型、工資價格模型。 ? 與單一方程模型相比，聯(lián)立方程模型涉及多于一個應變量，從而有多少個應變量就有多少個方程，另一個特點是一個方程中的應變量作為另一個方程的解釋變量，結果是這樣的內生解釋變量變成了隨機的，而且常常和誤差項有相關關系，這樣導致 OLS估計量的非一致性 (證明 ) 151 識別問題 ? 給定 P和 Q，我們到底是在估計需求函數(shù)還是供給函數(shù)，這就是識別問題 需求函數(shù)： 供給函數(shù)： 0 1 1dt t tQP? ? ?? ? ?0 1 2st t tQP? ? ?? ? ?152 內生變量還是前定變量 ? 內生變量：其值要從模型內部決定的且是隨機的 前定變量：其值要從模型外部決定的且是非隨機的 ? 變量究竟是內生的還是前定的，由模型構造者來裁定，但他必須能在先驗或理論的基礎上為這個分類作出辯護。 153 從結構方程到 reducedform方程 ? 結構或行為方程描述一個經(jīng)濟社會的結構。 ? Reducedform方程是從結構方程推導出的純綷由前定變量和隨機干擾項來表達一個內生變量的方程。 ? Reducedform方程中的系數(shù)也稱為即時乘數(shù)或短期乘數(shù)或沖擊乘數(shù)度量著外生變量取值的單位變化時內生變量的即期影響 ? 間接最小二乘法指從即時乘數(shù)推導出結構方程的系數(shù)，這樣估計出來的結構系數(shù) (結構方程的系數(shù) )又稱 ILS估計 154 識別問題 ? 能否從所估計的 reducedform方程系數(shù)求出一個結構方程的系數(shù)估計值，如果能夠，就說該方程是可以識別的，如果不能，就說所考慮的方程是不可識別的。 ? 不可識別、恰可識別與過度識別 155 識別規(guī)則 ? M=模型中內生變量的個數(shù)； m=給定方程中內生變量的個數(shù)； K=模型中前定變量的個數(shù)； k=給定方程中前定變量的個數(shù) ? 可識別性的一個必要條件：階條件 在一個含有 M個聯(lián)立方程的模型中，為了使一個方程能被識別，它必須排除至少 M1個在模型中出現(xiàn)的變量。如果它恰好排除 M1個變量，則該方程是恰好識別的，如果它排除了多于 M1個變量，則它是過度識別的。 156 識別規(guī)則 ? 可識別性的充分必要條件：秩條件 在一個含 M個內生變量的 M個方程的模型中，一個方程是可識別的，當且僅當，我們能從模型 (其他方程 )所含而該方程所不含的諸變量 (內生或前定 )的系數(shù)矩陣中構造出至少一個 (M1) (M1)階的非零行列式來。 ? 秩條件告訴我們所考慮的方程是否可以識別，而階條件告訴我們它是恰好還是過度可識別的。 157 聯(lián)立性檢驗 ? 聯(lián)立性檢驗在本質上是檢驗 (一個內生 )的回歸元是否與誤差項相關。 ? 豪斯曼設定檢驗： 158 聯(lián)立方程的估計 ? 有限信息法：單一方程法 普通最小二乘法 (遞歸模型 ) 間接最小二乘法 二階最小二乘法 ? 完全信息法：方程組法 159 二階最小二乘法 ? 2SLS的基本思想是，從隨機解釋變量 Y中把隨機干擾 的影響“清除掉”，即通過求 Y對方程組中全部前定變量的 reducedform回歸(階段 1)，得到估計值 Y，再用估計值 Y代替原方程中的 Y，然后對這樣變換的方程應用OLS(階段 2)，這樣得到的估計量是一致性的。 2?160 時間序列計量經(jīng)濟學 ? 如果一個隨機過程的均值和方差在時間過程上都是常數(shù)，并且在任何兩時期之間的協(xié)方差值僅依賴于該兩時期的距離或滯后，而不依賴于計算這個協(xié)方差的實際時間，就稱它為平穩(wěn)的。 ? 如果一個時間序列是平穩(wěn)的，不管在什么時間測量，它的均值、方差和 (各種滯后的 )自協(xié)方差都保持不變。 161 平穩(wěn)性檢驗 ? Q統(tǒng)計量 ? LB統(tǒng)計量 ? 單位根檢驗 162 對謬誤相關的處理 ? 趨勢平穩(wěn)過程 TSP ? 差分平穩(wěn)過程 DSP ? 一個平穩(wěn)時間序列可以用一個 TSP作為它的模型，而一個非平穩(wěn)時間序列則可以用一個DSP作為它的模型。 12ttYt? ? ?? ? ?1t t tYY ???? ? ?163 謬誤回歸 ? 當 時，所估計的回歸就有謬誤回歸之嫌。 ? 如果回歸方程的兩個變量都是同階非平穩(wěn)時間序列，則如果殘差是平穩(wěn)的，則兩個非平穩(wěn)的時間序列的趨勢有互相抵消的結果，從而回歸仍是有意義的。這樣的檢驗我們稱為協(xié)整檢驗 (cointegrated) ? AEG檢驗和 CRDW檢驗 2Rd?164 誤差糾正模型 ? 協(xié)整關系象征著兩個非平穩(wěn)變量之間有長期均衡關系，但在短期內也許會出現(xiàn)失衡，而誤差項可以看作“均衡誤差”，一種誤差糾正機制 (ECM)能對失衡部分作出糾正。 165 用于預測的時間序列模型 ? 當時間序列在平穩(wěn)的條件下應用 AR、MA、 ARMA模型。 ? 當時間序列在非平穩(wěn)的條件下應用ARIMA (p, d, q)模型，其實質不過是把一個非平穩(wěn)的時間序列經(jīng)過 d次差分，把它變?yōu)槠椒€(wěn)的，然后用 ARMA (p ,q)作為它的模型。 166 博克斯 詹金斯 (BJ)方法論 ? 識別：用相關圖和偏相關圖找出適當?shù)?p, d, q值 ? 估計：用最小二乘法或非線性估計方法 ? 診斷：看所選模型對數(shù)據(jù)的擬合是否夠好 ? 預測： ARIMA普及的原因是其預測方面的成功。 167 VAR模型 ? 如果在一組變量之中有真實的聯(lián)立性，那么，這些變量就應平等地加以對待，而不應該事先區(qū)分內生或外生變量，VAR向量自回歸模型正是從這一精神出發(fā)推導而來 ? 脈沖響應函數(shù) (IRF)描繪 VAR系數(shù)中的應變量如何響應于誤差項的沖擊。