【導讀】thedesiredvalue.

　　

【正文】 er function of the controlled system, makes it easy to determine the closedloop transfer function of the system. / interacting form Another representation of the PID controller is the series, or interacting form. This form essentially consists of a PD and PI controller in series, and it made early (analog) controllers easier to build. When the controllers later became digital, many kept using the interacting form. [edit] References Liptak, Bela (1995). Instrument Engineers39。 Handbook: Process Control. Radnor, Pennsylvania: Chilton Book Company, 2029. ISBN 0801982421. Van, Doren, Vance J. (July 1, 2020). Loop Tuning Fundamentals. Control Engineering. Red Business Information. Sellers, David. An Overview of Proportional plus Integral plus Derivative Control and Suggestions for Its Successful Application and Implementation (PDF). Retrieved on 20200505. 14 Articles, Whitepapers, and tutorials on PID control Graham, Ron (10/03/2020). FAQ on PID controller tuning. Retrieved on 20200505. PID 控制器 Wikipedia，免費百科全書 比例積分微分控制器（ PID 調節(jié)器）是一個控制環(huán)，廣泛地應用于工業(yè)控制系統(tǒng)里的反饋機制。 PID 控制器通過調節(jié)給定值與測量值之間的偏差，給出正確的調整，從而有規(guī)律地糾正控制過程。 PID 控制器算法涉及到三個部分：比例，積分，微分。比例控制是對當前偏差的反應，積分控制是基于新近錯誤總數(shù)的反應，而微分控制則是基于錯誤變化率的反應。這三種控 制的結合可用來調節(jié)過程系統(tǒng)，例如調節(jié)閥的位置，或者加熱系統(tǒng)的電源調節(jié)。根據具體的工藝要求，通過 PID 控制器的參數(shù)整定，從而提供調節(jié)作用?？刂破鞯捻憫梢员徽J為是對系統(tǒng)偏差的響應。注意一點的是， PID 算法不一定就是系統(tǒng)或系統(tǒng)穩(wěn)定性的最佳控制。 一些應用可能只需要運用一到兩種方法來提供適當?shù)南到y(tǒng)控制。這是通過把不想要的控制輸出置零取得。在控制系統(tǒng)中存在 P,PI,PD,PID 調節(jié)器。 PI 調節(jié)器很普遍，因為微分控制對測量噪音非常敏感。積分作用的缺乏可以防止系統(tǒng)根據控制目標而達到它的目標值。 15 圖 1. PID 控制器框圖 注釋：由于控制理論和應用領域的差異，很多相關變量的命名約定是常用的。 1． 控制環(huán)基礎 一個關于控制環(huán)類似的例子就是保持水在理想溫度，涉及到兩個過程，冷、熱水的混合。人可以憑觸覺估測水的溫度?；诖怂麄冊O計一個控制行為：用冷水龍頭調整過程。重復這個過程，調節(jié)熱水流直到溫度處于期望的穩(wěn)定值。 感覺水溫就是對過程值或變量的測量。期望得到的溫度稱為給定值。控制器的輸出對象和過程的輸入對象稱為控制參數(shù)。測量值與給定值之間的差就是偏差值，太高、太低或正常。作為一個控制器，在確定溫度給定 值后，就可以粗略決定改變閥門位置多少，以及怎樣改變偏差值。首次估計即是 PID 控制器的比例度的確定。當它幾乎正確時， PID 控制器的積分作用就是起著逐漸調整溫度的作用。微分作用就是根據水溫變得更熱、更冷，以及變化速率來決定什么時候、怎樣調整那些閥門。當偏差小時而做了一個大變動，相當于一個大的調整控制器，會導致超調。如果控制器反復進行大的變動并且反復越過給定值的改變，控制環(huán)將會不穩(wěn)定。輸出值將在期望值或一常量周圍擺動，甚至破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性。人不會這樣做，因為我們是有智慧的控制人員，可以從歷史經驗中學習，但 PID 控 制器沒有學習能力，必須正確的設定。為有效的控制系統(tǒng)選擇正確的參數(shù)被稱為整定控制器。 如果控制器在零偏差從穩(wěn)定開始，然后進一步的變化將導致其它一些影響過程的能測量、不能測量值的變化，并且作用于偏差值上。除主過程以外，其他的對擾動有影響的過程可以用來抑制擾動或實現(xiàn)對目標值的改變。供給水溫的變化就構成了對過程的一個擾動。 理論上，控制器能用來控制可測量對象，以及可以影響偏差的輸出、輸入標準值的所有過程參數(shù)?？刂破髟诠I(yè)中被用來調節(jié)溫度，壓力，流速，化學組成，速度以及其它任何存在可測量的對象。汽車游覽控制就是一個自 動化的過程控制的例子。 由于它們悠久的歷史，簡易，良好的理論基礎以及簡單的設置、維護要求， PID 控制器被許多應用實踐所采納。 控制器理論 16 注釋：這部分描述 PID 控制器理想平行或非相互作用的形式。關于其他形式，請看“其它的表達式和 PID 形式”這部分。 PID 控制是根據它的三個參數(shù)而命名的，三參數(shù)結合起來就形成控制參數(shù)。因此： Pout， Iout 和 Dout 是控制器的三個參數(shù)，下面分別予以確定。 比例度 比例度是根據當前的錯誤值而做出的變動。比例度可以通過恒定的 Kp 增加來調整，稱為比例增益。 比例度計算如下： Pout:比例度 Kp：比例系數(shù)，協(xié)調參數(shù)。 e:偏差 =SPPV t:時間或瞬時時間（當前的） 圖 2. Kp 改變后的變化曲線 一個高的比例增益產生于一種輸出值的大的變化。如果比例增益太高，系統(tǒng)將變得不穩(wěn)定。響應地，一個小的調整產生于一小的輸出變化，而如果比例增益太低，當對系統(tǒng)振蕩作出反映時， 控制作用可能太小。 缺少擾動的情況下，純粹的比例控制不能完全解決問題，但是將保留從過程中獲得的具有比例增益的功能的穩(wěn)態(tài)偏差。盡管有穩(wěn)態(tài)補償，理論和工業(yè)實踐都表明比例度在輸出控制中起到大部分的作用。 17 積分值 積分值的大小與偏差的大小及持續(xù)時間成正比。根據即時的超時的錯誤改正，進行積累補償。積累的誤差通過積分調節(jié)后再作用于輸出。對總的控制作用的積分大小由積分時間常數(shù)來決定，即 Ki，積分值計算如下： 圖 變化時的反應曲線 Iout：積分值 Ki:積分時間常數(shù)，協(xié)調參數(shù) e:偏差 =SPPV ζ：積分時間 積分值加速面向設定值的過程運動并且消除殘余的只與控制器發(fā)生作用的穩(wěn)態(tài)偏差。然而，因為積分從過去的積累誤差作出反應，引起當前的值越過設定值（跨過設定值向其它方向改變）。想了解更多的關于積分和控制器穩(wěn)定度的知識，請參見關于環(huán)路調諧的部分。 微分值 過程偏差的變化率通過超時錯誤的斜率來計算（即它第一個關于調節(jié)的微分），并增加由微分時間常數(shù) Kd引起的變化的速率。對整個控制行為的微分作用的大小稱為微分 值 Kd。 微分值計算如下： 18 圖 4. Kd 變化時的反應曲線 Dout:微分輸出值 Kd:微分 時間常數(shù)，協(xié)調參數(shù) e:偏差 =SPPV t:時間或瞬時時間（當前的） 微分作用減緩了控制器輸出的變化率，這種效果最接近于控制器的給定值。因此，微分控制用來降低由積分部分產生的因素并改進控制器過程控制的穩(wěn)定度。但是，信號噪音對偏差值非常敏感，而且如果噪音和微分度足夠大的話，將使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。 摘要 三種參數(shù)控制的輸出值，比例，積分和微分綜合起來能夠計算出 PID 調節(jié)器的輸出，計算控制器輸出時， PID 算法的最終形式 u(t)為： 協(xié)調參數(shù)分別是： Kp:比例增益 — 偏差愈大時， Kp 也愈大，比例期補償更大。過大的比例增益會導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定乃至崩潰。 Ki:積分， Ki 越大時，穩(wěn)態(tài)偏差會更迅速地被消除。在達到穩(wěn)態(tài)之前，在瞬態(tài)響應期間組合的任何誤差必須分開。 Kd：微分。 Kd 越大時，越容易超調，但是不同擾動區(qū)域的信號噪音的瞬態(tài)響應可能導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 19 如果 PID 控制器參數(shù)選擇的不正確，控制過程輸入可能是不穩(wěn)定的，即：它的輸出有分歧，有或沒有動搖，并且只通過飽和或者機械破損是有限的?？刂骗h(huán)的協(xié)調根據那些期望控制過程的最佳值來調整它的控制參數(shù)。 最佳控制行為就是過程能根據應用作出相應的變化。一些過程不允許在設定值以外易變的過程超限，如果發(fā)生了，將是不安全的。其它過程必須在達到新設定值過程前把用掉的能量減到最小。通常，過程要求穩(wěn)定，不可因為過程條件和給定值的任何變化而擺動。一些過程有一定的非線性，因此在系統(tǒng)滿負荷下正常工作的參數(shù)在系統(tǒng)零負荷下將停止工作 。這部分為環(huán)路調諧描述了一些傳統(tǒng)的手工方法。 PID 環(huán)的調節(jié)有幾種方法。最有效的方法一般與某種形式的過程模型的發(fā)展有關，然后選擇的 P,I 和基于動態(tài)模型參數(shù)的 D。手工協(xié)調方法相對來說可能沒有效率。 方法的選擇基本依賴于控制環(huán)是否可以協(xié)調，以及系統(tǒng)的響應時間。如果系統(tǒng)可被離線工作，最好的協(xié)調方法經常與輸入的階躍變化系統(tǒng)有關，輸出值的測量作為一個時間函數(shù)，并用來確定控制參數(shù)。 選擇一種協(xié)調方法 方法 優(yōu)勢 不利條件 手工協(xié)調 沒有數(shù)學要求。在線方法。 需要有經驗的人員。 ZieglerNichds 證明方法，在線方法。 過程干擾，一些反復試驗，非常良好的協(xié)調。 軟件工具 一致的協(xié)調。在線或脫機的方法?？梢园ㄩy門和傳感器分析。在下載之前，允許模擬。 較高的費用和必要的培訓。 CohenCoon 良好的過程模型 一些運算，脫機的方法。只有益于第一個命令的過程。 手工調節(jié) 如果系統(tǒng)必須保持在線，一種協(xié)調方法把積分 和微分時間常數(shù)置 零。增加 P 值 直到環(huán)的輸出值擺動，然后， P 值 應該大約被設為標準值的四分之一。 然后增加 D 直到過程補償在足夠的時間內是正確的。不過， D 值太大 將引起不穩(wěn)定。最后，增加 I 值，如果需要的話，直到那些環(huán)在負荷擾動之后可迅速到達給定值。不過， I 值太大將引起過度的反應并且超調?？焖?PID 環(huán)路調諧通常越過微小擾動并且能更迅速地達到給定值；但是，一些系統(tǒng)不能承受超調，這時，采用超調閉環(huán)系統(tǒng)是有必要的，這個要求 P 值 確定為引起系統(tǒng)擺動的 P 值 的一半。 參數(shù) 上升時間 越過 還原時間 偏差 Kp 減少 增加 輕微改變 減少 20 Ki 減少 增加 增加 消除 Kd 輕微減少 減少 減少 Ziegler– Nichols 方法 另一種調節(jié)方式方法正式被稱為 Ziegler– Nichols 方法 ，由 約翰 和 納撒尼爾 發(fā)明。如同在上面的方法內， I 和 D 常數(shù)開始時先被置零。 P 值增加直至達到 Kc 值，此時閉環(huán)輸出值穩(wěn)定 。 Kc 和 Pc用來象顯示的那樣設定目標值： 控制類型 Kp Ki Kd P Kc PI Kc Kp /Pc PID Kc 2Kp / Pc KpPc / 8 PID 調節(jié)軟件 現(xiàn)在大多數(shù)的現(xiàn)代工業(yè)設備自動控制環(huán)不再使用以上介紹的各種手工計算方法。相應地， PID 協(xié)調和循環(huán)優(yōu)化軟件被用來保證結果的確定。這些軟件自動收集數(shù)據，構建過程模型，并且建立最佳的調節(jié)方式。一些軟件包甚至能根據參考值的變化規(guī)律來開發(fā)數(shù)據庫。 數(shù)學 PID 環(huán)路調節(jié)在系統(tǒng)里引起一個推動，然后根據被控制的系統(tǒng)的頻率響應設計 PID 環(huán)標準值。在有幾分鐘響應時間的環(huán)、數(shù)學環(huán)路調諧中被推薦，因為反復試驗要花費數(shù)天，而僅僅是為了找到一套穩(wěn)定的環(huán)價值。 而最佳的控制值更難以發(fā)現(xiàn)。一些數(shù)字環(huán)控制器提供非常小的特征值變化，被送入系統(tǒng)自 動控制過程，使控制器本身實現(xiàn)最佳控制。 根據不同的性能準則環(huán)，還有其他公式對系統(tǒng)是可提供的。 PID算法的修改 基于 PID 算法給 PID 控制應用提出了一些挑戰(zhàn)。關于理想 PID 實施的一個普遍問題不可缺少的終了。這可以被處理通過： 初始化控制器對期望值不可缺少。 整定函數(shù)，知道 PV 已經進入可控制的區(qū)域。 限制不可缺少的偏差被計算的時間段。 避免不可缺少的時間段高于或低于預設值。 許多 PID 循環(huán)控制一個機械設備（如一個閥門）。機械維護可能是主要的費用，并在對輸入信號的機械