貝塞爾函數(shù)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-07 01:38本頁(yè)面
【正文】 = 1， 2， …) , 則 當(dāng) 時(shí) , 其值將無限地接近于 π, 即 幾乎是以 2π 為周期的周期函數(shù) . )(xJn)(nm????? mnmnm )()(1 ?? )(xJnx1()Jx0()Jx 九、貝塞爾函數(shù)的正交性 在求園盤的溫度分布時(shí) , 是通過分離變量法 , 轉(zhuǎn)化為求解貝塞爾方程的 本征值問題 : 0)( ?RJ n ?本征值方程 上述本征方程的解為 : ),2,1()( ??? mR nm??即 2)()( )(Rnmnm?? ? 本征值 與這些本征值相對(duì)應(yīng)的本征函數(shù)為 : ),2,1()()()(??? mrRJrPnmnm? 本征函數(shù) ),2,1()()()(??? mrRJrPnmnm? 本征函數(shù) ),2,1()()(???????? mrRJnmn?本征函數(shù)系 的正交性 . rdrRJrRJrnknnmRn )()()()(0?????????????? .,)(2)(2,0)(212)(212kmJRJRkmnmnnmn ??????????1)()(mnmn rRJ? ? ?R,0 r 在 上 , 帶權(quán)重 正交 . 若 和 是兩個(gè)不同的常數(shù) , 可以證明 ? ?2210)()()()()()(???????????????? nnnnnnJJJJxdxJxJx而 ?????? ????? )()1()(21)( 2222102 ???? nnn JnJxdxJx 由第一式我們看到 , 若 和 是方程 ? ?0)()( ??? xJxSxJR nn的任意兩個(gè)不同的根 ( 這里 R, S 是常數(shù) ) , 則 0)()(10?? xdxJxJx nn ?? 它表明 和 在 ( 0 , 1 ) 是正交的 . 我們也可以說 和 是關(guān)于權(quán)函數(shù) 正交的 . )( xJx n ? )( xJx n ?)( xJx n ? )( xJx n ? x
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