貝塞爾函數(shù)ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 01:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 其中 A , B 為任意常數(shù) , n 為任意實(shí)數(shù) . 四、貝塞爾函數(shù)的生成函數(shù) 函數(shù) nnttxtxJe )()1(2 ????? ?稱為整數(shù)階第一類貝塞爾函數(shù)的生成函數(shù) . 它對(duì)于得到 n 取整數(shù)值的第一類 貝塞爾函數(shù)的諸多性質(zhì)是非常有用的 , 然后?？勺C明這些性質(zhì)對(duì)所有的 n 也 成立 . 五、貝塞爾函數(shù)的遞推公式 不同階的貝塞爾函數(shù)之間不是彼此孤立的 , 而是有一定的聯(lián)系 , 這種聯(lián)系 建立在遞推公式上 . 首先考慮零階與一階貝塞爾函數(shù)之間的關(guān)系 . 在下式中 , 令 n=0 及 n=1 ),2,1,0()(!2)1()( 220????? ????? nmnmxxJ mn mnmmn),2,1,0()!(!2)1()( 220????? ????? nmnmxxJ mn mnmmn?? ???????? 22266244220 )!(2)1()!3(2)!2(221)( kxxxxxJkkk?? ????????????? ??)!1(!2)1(!4!32!3!22!222)( 12127755331 kkxxxxxxJkkkn=0 ； m=0→ ∞ ： n=1 ； m=0→ ∞ ： 22212222221])!1[(2)22()1(])!1[(2)1( ??????? ?????kxkkxdxdkkkkkk)!1(!2)1( 1212???? ??kkxkkk取出第一個(gè)級(jí)數(shù) 的第 k+1 項(xiàng)求導(dǎo)數(shù) , 得 0()Jx22212222221])!1[(2)22()1(])!1[(2)1( ??????? ?????kxkkxdxdkkkkkk)!1(!2)1( 1212???? ??kkxkkk)!1()!1(2)1(2)1(2212????????kkxkkkk)!1)(1(!2)1(2)1(2212????????kkkxkkkk!)1()!1( kkk ???!3)13(!4)!13( ?????? ????????????? ??)!1(!2)1(!4!32!3!22!222)( 12127755331 kkxxxxxxJkkkn=1 ； m=0→ ∞ ： 得到關(guān)系 10 )( JxJxdd ???? ????????????? ??)!1(!2)1(!4!32!3!22!222)( 12127755331 kkxxxxxxJkkk將 乘以 并求導(dǎo)
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