圖像變換ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-06 23:03本頁(yè)面
【正文】 給定尺度函數(shù)，則小波函數(shù) 所在的空間跨越了相鄰兩尺度子空間 Vj和 Vj+1的差異。令相鄰兩尺度子空間 Vj和Vj+1的差異子空間為 Wj，則下圖表明了 Wj與 Vj和 Vj+1間的關(guān)系。 尺度及小波函數(shù)空間的關(guān)系 ()x? 一維小波變換 ? 一維離散小波變換（ DWT） 000010,01,002 1 1 2 10 , ,001( , ) ( ) ( )1( , ) ( ) ( )11( ) ( , ) ( ) ( , ) ( )0j jMjknMjknJj k j kk j j kW j k f n nMW j k f n nMjjf n W j k n W j k nMMj????????????? ? ??????????? ? ?正 變 換 ：反 變 換 ： 對(duì) 于 ， 有通 常 的 小 波 變 換 是 指 的 情 況≥ 一維小波變換 ?一維離散小波變換 （ DWT） 2020/2( ) / 2()2ittt e ee???????????? Morlet小 波 ：Morlet 小波 一維小波變換 ? 一維離散小波變換（ DWT） 222 / 242 / 22( ) ( 1 )3223tt t ee???????????? Mexihat小 波 ：Mexihat小波 快速小波變換算法 離散小波變換算法 快速小波變換算法 離散小波逆變換 二維離散小波變換 ?對(duì)于 M N的離散函數(shù) f(x,y)的離散小波變換對(duì)為 ： 000110 , ,0011,000 , ,3,101( , , ) ( , ) ( , )1( , , ) ( , ) ( , ) { 1 , 2 , 3 }1( , ) ( , , ) ( , )1( , , ) ( , )MNj m nxyMNllj m nxyj m nmnllj m nl j j m nW j m n f x y x yMNW j m n f x y x y lMNf x y W j m n x yMNW j m n x yMNjj??????????????????????????????? ? ? ?正 變 換 ：反 變 換 ：是 任 意 開 始 尺 度 ， 通 常 取002 , 0 , 1 , , 1 0 , 1 , , 2 1JjM N j J m n?? ? ? ? ? ? ?， 且 選 擇和 二維離散小波變換 二維離散小波變換的一次分解 二維離散小波變換 圖像的二維離散小波變換 小波分析在圖像處理中的應(yīng)用 ? 小波變換 傅里葉變換用在頻譜分析和濾波方法的分析上。但傅里葉反映的是信號(hào)或函數(shù)的 整體特征 ，而實(shí)際問題關(guān)心的是信號(hào)的局部范圍中的特征。如，在音樂和語言信號(hào)中人們關(guān)心的是什么時(shí)刻奏什么音符，發(fā)出什么樣的音節(jié)；對(duì)地震記錄，關(guān)心什么位置出現(xiàn)反射波；在邊緣檢測(cè)中，關(guān)心的是 信號(hào)突變 部分的位置。引進(jìn)的 窗口傅里葉 ，用一個(gè)窗口去乘所研究的函數(shù)，然后進(jìn)行傅里葉變換。但引入的這種變換窗口的尺寸和形狀與頻率無關(guān)而且是固定不變的。這與高頻信號(hào) 的分辨率應(yīng)比低頻信號(hào)高，因而與頻率升高應(yīng)當(dāng)窗口減小這一要求不符 ，為此未能得到廣泛的應(yīng)用與發(fā)展 小波分析在圖像處理中的應(yīng)用 ?小波 1) 從分辨率看，小波很好地 解決了 時(shí)間與頻率分辨率 的矛盾，它巧妙的利用了非均勻分布的分辨率，在 低頻段 用高的頻率分辨率和低的時(shí)間分辨率，而在 高頻段 則采用低的頻率分辨率和高的時(shí)間分辨率。即子波分析的窗寬是可變的，在高頻時(shí)用短窗口，而在低頻時(shí)，則使用寬窗口。 2) 小波并不一定要求是正交的，其時(shí)寬頻寬乘積很小，因而展開系數(shù)的能量較為集中。 子波變換的基本思想： 是用一族函數(shù)去表示或逼進(jìn)一信號(hào)或函數(shù)，這族函數(shù)稱為子波函數(shù)集，它通過一基本子波函數(shù)的不同尺度的平移和伸縮組成，它的特點(diǎn)是時(shí)寬頻寬乘積很小，且在時(shí)間和頻率軸上都很集中。 小波分析在圖像處理中的應(yīng)用 ?小波的特點(diǎn)： a）能量集中 b）易于控制各子帶噪聲 c）與人類視覺系統(tǒng)相吻合的對(duì)數(shù)特征。 d）突變信號(hào)檢測(cè)中：由于分辨率隨頻率的不同而變化的 特點(diǎn)，能準(zhǔn)確定位信號(hào)的上升沿和下降沿。 小波分析在圖像處理中的應(yīng)用 ?應(yīng)用： 1）圖像壓縮：小波把信號(hào)分解成具有不同時(shí)間和分辨率 的信號(hào) 2）正交小波變換在圖像拼接和鑲嵌中的應(yīng)用 把兩個(gè)圖像按不同尺度下的小波分量先拼接下來，然后再用程序重構(gòu)整個(gè)圖像，這樣得到的圖像可以很好地兼顧清晰度和光滑度兩個(gè)方面的要求。 作業(yè) 31 離散傅里葉變換的性質(zhì)及在圖像處理中的應(yīng)用？ 32 小波變換有哪些特點(diǎn)？ 33 求下列圖像的二維離散傅里葉變換 (a)長(zhǎng)方形圖像 ( , ) 0E x a F y bf x y ? ? ?? ??， ； ，其 它作業(yè) (b)旋轉(zhuǎn) 45176。 后的長(zhǎng)方形圖像 y b 0 b F E a x a y 45176。 x 作業(yè) 34 請(qǐng)實(shí)際編程做出以下圖像的二維離散余弦變換 8 8 64 64 4 8 64 64
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