雙變量回歸分析ppt課件-資料下載頁
2025-05-06 18:02本頁面
【正文】 被稱為自由度（ df）的個數(shù)， 則表示 殘差平方的總和或者剩余平方和（ RSS） 。 2?? 22???nu i?2??? 2?iu??????????????22222222222)(????iiiiiiiiiiixyxyuxyxxyu??? 注意 的方差，有如下特點： ? 的方差和 δ2成正比，而與 成反比。就是說，給定的 δ2， X值變化越大， 方差越小，從而 β2的估計精度越高。此外，隨樣本容量 n的增加， 中的項數(shù)將增加， β2的估計精度隨n的增加而增加。 ? 的方差與 δ2和 成正比，而與 和樣本大小 n成反比。 ? 最后，由于 是估計量，對于給定的樣本，它們還可能是相互影響的。這種依賴性由它們之間的協(xié)方差來衡量。 ??????????????????221222122222)?()?v a r ()?()?v a r (iiiiiixnXsexnXxsex21 ?? ?? 和2?? ?2ix2???2ix1?? ? 2iX ?2ix21 ?? ??和? 判定系數(shù) r2：“擬合優(yōu)度”的一個度量 ? 如果所有的觀測點都落在樣本回歸線上，我們就得到了一個“完美”的擬合。但是這種情況很少發(fā)生。一般的是情形下，總有一些正的 和負的 。我們所能希望的僅僅是圍繞著回歸線的殘差盡可能的小。 判定系數(shù) r2（雙變量情形） 和 R2（多變量的情況）就是告訴人們 這條樣本回歸線對數(shù)據(jù)的擬合程度有多么好的一個總度量 。 iu? iu???? ??? ?? ??????????????2222222222????0??,????2??????iiiiiiiiiiiiiiiiiiiuxxyuyuyuyuyyuyyuYY??且因兩邊平方并對樣本求和寫成離差的形式R S SE S ST S SR S SY?E S SY??)?(?T S SY)(22222222???????????? ?這樣：）；方和（值的變異，稱為殘差平回歸線的殘差或未被解釋的圍繞）；平方和（稱為回歸平方和或解釋值圍繞其均值的變異，估計的）；，稱為總平方和（值圍繞其均值的總變異實測的iiiiiiuxYYyYYy?? r2稱為（樣本）判定系數(shù)，它是對回歸線擬合優(yōu)度的最為常用的一種度量。 r2度量了在 Y的總變異中，由回歸模型解釋的那部分所占的比例或百分比。 ? r2的性質(zhì)： ? 。 ? 0≦ r2 ≦ 1。 T S SE S SYYYYrrT S SR S ST S SE S ST S SR S SE S ST S Sii??????????2222)()?(1為：定義：兩邊除以利用式子? r2的更簡便的求解公式 ? ??????????22222222222)(??iiiiiiiiiyxyxrxyxyxT S SE S Sr??由? 一個例子 ? 每周家庭消費支出 Y和每周家庭收入的調(diào)查數(shù)據(jù) ? ? Y美元 X美元 Y美元 X美元 ? 70 80 115 180 ? 65 110 120 200 ? 90 120 140 220 ? 95 140 155 240 ? 110 160 150 260 ? ? 利用 EViews 軟件計算結(jié)果如下： ? Dependent Variable: Y ? Method: Least Squares ? Date: 08/18/11 Time: 16:27 ? Sample: 1 10 ? Included observations: 10 ? ===================================================== ? Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. ? ===================================================== ? C ? X ? ===================================================== ? Rsquared Mean dependent var ? Adjusted Rsquared . dependent var ? . of regression Akaike info criterion ? Sum squared resid Schwarz criterion ? Log likelihood HannanQuinn criter. ? Fstatistic DurbinWatson stat ? Prob(Fstatistic) 15 1050510608010 012 014 016 001 02 03 04 05 06 07 08 09 10R e s i d u a l A c t u a l F i t t e dii XY 5 0 9 5 4 ??
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1