【正文】 46855587505584401?????????????NXXDANii? ?元5 5 852 7 9 05 7 5 06 0 05 2 04 8 04 4 0 ???????X即該售貨小組 5個(gè)人銷售額的平均差為 。 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 ??????????????miimiiimmmffXXfffXXfXXDA11111??⑵ 加權(quán)平均差 —— 適用于分組資料 平均差的計(jì)算公式 總體算術(shù)平均數(shù) 第 組變量值出現(xiàn)的次數(shù) i第 組的變量值或組中值 i《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 【 例 B】 計(jì)算下表中某公司職工月工資的平均差。 月工資（元） 組中值（元） 職工人數(shù)（人） 300以下 300～ 400 400～ 500 500～ 600 600～ 700 700～ 800 800～ 900 900以上 250 350 450 550 650 750 850 950 208 314 382 456 305 237 78 20 合計(jì) — 2022 X f《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 ? ? 0 4 5 9 0 02022 20950208250 ??????? ?X? ?202220221????????????????ffXXDAmii解： 即該公司職工月工資的平均差為 。 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 ?優(yōu)點(diǎn) :不易受極端數(shù)值的影響，能綜合反映全部單位標(biāo)志值的實(shí)際差異程度； ?缺點(diǎn) :用絕對(duì)值的形式消除各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差的正負(fù)值問(wèn)題，不便于作數(shù)學(xué)處理和參與統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)算。 平均差的特點(diǎn) 一般情況下都是通過(guò)計(jì)算另一種標(biāo)志 變異指標(biāo) —— 標(biāo)準(zhǔn)差，來(lái)反映總體內(nèi) 部各單位標(biāo)志值的差異狀況 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 ? ?NXXNii21?????⑴ 簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差 —— 適用于未分組資料 各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的開平方根，用 來(lái)表示；標(biāo)準(zhǔn)差的平方又叫作方差，用 來(lái)表示。 ?2?標(biāo)準(zhǔn)差 計(jì)算公式： 總體單位總數(shù) 第 個(gè)單位的變量值 i 總體算術(shù)平均數(shù) 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 【 例 A】 某售貨小組 5個(gè)人，某天的銷售額分別為 440元、 480元、 520元、 600元、 750元，求該售貨小組銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。 解： ? ?元5 5 852 7 9 05 7 5 06 0 05 2 04 8 04 4 0 ???????X（比較：其銷售額的平均差為 ） ? ?? ? ? ?? ?56008055587505584402221????????????NXXNii?即該售貨小組銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差為 。 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 ⑵ 加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差 —— 適用于分組資料 ? ???????miiimiiffXX121?標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式 總體算術(shù)平均數(shù) 第 組變量值出現(xiàn)的次數(shù) i第 組的變量值或組中值 i《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 【 例 B】 計(jì)算下表中某公司職工月工資的標(biāo)準(zhǔn)差。 月工資（元） 組中值（元） 職工人數(shù)（人） 300以下 300～ 400 400～ 500 500～ 600 600～ 700 700～ 800 800～ 900 900以上 250 350 450 550 650 750 850 950 208 314 382 456 305 237 78 20 合計(jì) — 2022 X f《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 ? ? 2 22 0 0 01 0 4 5 9 0 02 0 0 0 209 5 02 0 82 5 0 ??????? ?X解： ? ? ? ?? ? 6 72 0 0 0 6 3 8 6 5 9 52 0 0 0 2 29 5 02 0 2 22 5 022???????????（比較：其工資的平均差為 ） 即該公司職工月工資的標(biāo)準(zhǔn)差為 。 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn) ?不易受極端數(shù)值的影響，能綜合反映全部單位標(biāo)志值的實(shí)際差異程度； ?用平方的方法消除各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差的正負(fù)值問(wèn)題，可方便地用于數(shù)學(xué)處理和統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)算 . 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 由同一資料計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差的結(jié)果一般要略大于平均差。 ? ?22 XX ???22?????????? ??NXNX?22??????????????fXfffX?簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差 加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)捷計(jì)算 避免離差平方和計(jì)算過(guò)程的出現(xiàn) 目的 : 變量值平方的平均數(shù) 變量值平均數(shù)的平方 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 測(cè)定標(biāo)志變異度的絕對(duì)量指標(biāo)（ 與原變量值名數(shù)相同 ） 測(cè)定標(biāo)志變異度的相對(duì)量指標(biāo)（ 表現(xiàn)為無(wú)名數(shù) ） 全距 平均差 標(biāo)準(zhǔn)差 全距 系數(shù) 平均差 系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 系數(shù) 標(biāo)志變異指標(biāo)的種類 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 kg5 0 0?大象? ?免子?kgx 3500?大象 kgx ?免子可比 變異系數(shù)指標(biāo) 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 身高的差異水平： cm 體重的差異水平： kg 用 變異系數(shù) 可以相互比較 身高身高x?體重體重x?可比 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 平均差系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) ﹪1 0 0????XDAVDA﹪100??XV ??變異系數(shù)指標(biāo) 用來(lái)對(duì)比不同水平的同類現(xiàn)象，特別是不同類現(xiàn)象總體平均數(shù)代表性的大小 : —— 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)小的總體，其平均數(shù)的代表性大；反之，亦然。 應(yīng)用 : 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 【 例 】 某年級(jí)一、二兩班某門課的平均成績(jī)分別為 82分和 76分，其成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 分和 ，比較兩班平均成績(jī)代表性的大小。 解： ﹪﹪﹪ 111 ????? XV??一班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為： 二班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為： ﹪﹪﹪ 076 0222 ????? XV??因?yàn)? ，所以一班平均成績(jī)的代表性比二班大。 21 ?? VV ?《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 STAT 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 167。 離中趨勢(shì)的測(cè)定 一、離中趨勢(shì)的涵義 二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類及計(jì)算 三、是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差及方差 ★ ★ ★ 是非標(biāo)志總體 分組 單位數(shù) 變量值 具有某一屬性 不具有某一屬性 1 0 合計(jì) — 為研究是非標(biāo)志總體的數(shù)量特征，令 0N1NN指總體中全部單位只具有 “是”或 “否” 、 “有” 或 “無(wú)” 兩種表現(xiàn)形式的標(biāo)志，又叫 交替標(biāo)志 是非標(biāo)志 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 是非標(biāo)志總體的指標(biāo) 具有某種標(biāo)志表現(xiàn)的 單位數(shù)所占的成數(shù) NNP 1?不具有某種標(biāo)志表現(xiàn) 的單位數(shù)所占的成數(shù) NNQ 0?10101 ??????? NNN NNNNNNQP且有指是非標(biāo)志總體中具有某種表現(xiàn)或不具有某種表現(xiàn)的單位數(shù)占全部總體單位總數(shù)的比重 成數(shù) 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 是非標(biāo)志總體的指標(biāo) PNNNNNfXfX P ????????? 101 01均 值 ? ? ? ?? ? PQPQPPPQNNNPNPffXXp??????????????22010212201)(?標(biāo) 準(zhǔn) 差 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 2m a x ??? ?時(shí)，有當(dāng) QP是非標(biāo)志總體的指標(biāo) ? ?PPPQ ??? 12?方差 ? ?PQPPPPPXVPP ?????? 11??標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 【 例 】 某廠某月份生產(chǎn)了 400件產(chǎn)品，其中合格品 380件，不合格品 20件。求產(chǎn)品質(zhì)量分布的集中趨勢(shì)與離中趨勢(shì)。 2 1 )(54 0 020954 0 03 8 0203 8 04 0 00101????????????????PQPXNNQNNPNNNpP?所以有：﹪，﹪，則件，件，件，己知是非標(biāo)志總體的指標(biāo) 解： 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析