動(dòng)量守恒定律ppt課件(2)-資料下載頁(yè)
2025-05-06 12:10本頁(yè)面
【正文】 yzr?OM?F?力矩的大?。? ?s inrFM O ?FrM O ??? ??力矩的方向由右手螺旋關(guān)系確定，垂直于 和確定的平面。 r? F?mN?單位： 設(shè)作用于質(zhì)點(diǎn)系的作用力分別為： nFFF???? ,21作用點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn) O的位矢分別為： nrrr???? ,21相對(duì)于參考點(diǎn) O的合力矩為： ? ?? iiO FrM ???Oxyz1r?ir?2r?1F?2F?iF?2．力對(duì)軸的矩 OA?AM?OM?力 對(duì)軸的力矩： F?力 對(duì)點(diǎn)的力矩 在過(guò)點(diǎn)的任一軸線上的投影。 F? OM??c o sOA MM ?AO ?r?F??F?//F?M?????? FrFrM?????//力 對(duì)軸 OA的力矩： F???? FrM???233 角動(dòng)量定理 角動(dòng)量守恒定律 tLMO dd???12d21LLtMtt O??? ???質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理： 質(zhì)點(diǎn)對(duì)某一參考點(diǎn)的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于質(zhì)點(diǎn)所受的合外力對(duì)同一參考點(diǎn)的力矩。 角動(dòng)量定理的積分式： ? 21 dtt O tM?稱為“ 沖量矩 ” 質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量： ? ?? ????niniiii prLL1 1)( ????兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)： ? ?????? ???? tprptrtL iiii dddddd?????0dd ?? ii ptr ??上式中 ? ?iiiii fFrtpr ????? ????dd0??? ii Fr 內(nèi)??上式中 ? ? ???? iiii FrFrtL 內(nèi)?????dd合內(nèi)力矩為零 tLFrMii dd???? ??? ? 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某一參考點(diǎn)的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于系統(tǒng)所受各個(gè)外力對(duì)同一參考點(diǎn)力矩之矢量和。 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理： 質(zhì)點(diǎn)系對(duì) z 軸的角動(dòng)量定理： tLM zz dd?質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理的積分式： ? ??21 12dtt LLtM ??? 作用于質(zhì)點(diǎn)系的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)系在作用時(shí)間內(nèi)的角動(dòng)量的增量 。 如果 0?M? 則 恒矢量?L?質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律： 當(dāng)系統(tǒng)所受外力對(duì)某參考點(diǎn)的力矩之矢量和始終為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系對(duì)該點(diǎn)的角動(dòng)量保持不變。 質(zhì)點(diǎn)系對(duì) z 軸的角動(dòng)量守恒定律： 系統(tǒng)所受外力對(duì) z 軸力矩的代數(shù)和等于零，則質(zhì)點(diǎn)系對(duì)該軸的角動(dòng)量守恒。 恒量?zL ? ?0?zM 角動(dòng)量守恒定律是自然界的一條普遍定律，它有著廣泛的應(yīng)用。 證明開(kāi)普勒第二定律： 行星和太陽(yáng)之間的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的橢圓面積相等 。 rrS ???d21d ??r?r?dv????????? rtrrtS 21dd21ddLmmrmtS????2121dd ??? v恒矢量?tSdd?有心力作用下角動(dòng)量守恒 證畢 證：
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