動量守恒定律ppt課件(2)-資料下載頁
2025-05-06 12:10本頁面
【正文】 yzr?OM?F?力矩的大?。? ?s inrFM O ?FrM O ??? ??力矩的方向由右手螺旋關(guān)系確定，垂直于 和確定的平面。 r? F?mN?單位： 設(shè)作用于質(zhì)點(diǎn)系的作用力分別為： nFFF???? ,21作用點(diǎn)相對于參考點(diǎn) O的位矢分別為： nrrr???? ,21相對于參考點(diǎn) O的合力矩為： ? ?? iiO FrM ???Oxyz1r?ir?2r?1F?2F?iF?2．力對軸的矩 OA?AM?OM?力 對軸的力矩： F?力 對點(diǎn)的力矩 在過點(diǎn)的任一軸線上的投影。 F? OM??c o sOA MM ?AO ?r?F??F?//F?M?????? FrFrM?????//力 對軸 OA的力矩： F???? FrM???233 角動量定理 角動量守恒定律 tLMO dd???12d21LLtMtt O??? ???質(zhì)點(diǎn)的角動量定理： 質(zhì)點(diǎn)對某一參考點(diǎn)的角動量隨時間的變化率等于質(zhì)點(diǎn)所受的合外力對同一參考點(diǎn)的力矩。 角動量定理的積分式： ? 21 dtt O tM?稱為“ 沖量矩 ” 質(zhì)點(diǎn)系的角動量： ? ?? ????niniiii prLL1 1)( ????兩邊對時間求導(dǎo)： ? ?????? ???? tprptrtL iiii dddddd?????0dd ?? ii ptr ??上式中 ? ?iiiii fFrtpr ????? ????dd0??? ii Fr 內(nèi)??上式中 ? ? ???? iiii FrFrtL 內(nèi)?????dd合內(nèi)力矩為零 tLFrMii dd???? ??? ? 質(zhì)點(diǎn)系對某一參考點(diǎn)的角動量隨時間的變化率等于系統(tǒng)所受各個外力對同一參考點(diǎn)力矩之矢量和。 質(zhì)點(diǎn)系角動量定理： 質(zhì)點(diǎn)系對 z 軸的角動量定理： tLM zz dd?質(zhì)點(diǎn)系角動量定理的積分式： ? ??21 12dtt LLtM ??? 作用于質(zhì)點(diǎn)系的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)系在作用時間內(nèi)的角動量的增量 。 如果 0?M? 則 恒矢量?L?質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的角動量守恒定律： 當(dāng)系統(tǒng)所受外力對某參考點(diǎn)的力矩之矢量和始終為零時，質(zhì)點(diǎn)系對該點(diǎn)的角動量保持不變。 質(zhì)點(diǎn)系對 z 軸的角動量守恒定律： 系統(tǒng)所受外力對 z 軸力矩的代數(shù)和等于零，則質(zhì)點(diǎn)系對該軸的角動量守恒。 恒量?zL ? ?0?zM 角動量守恒定律是自然界的一條普遍定律，它有著廣泛的應(yīng)用。 證明開普勒第二定律： 行星和太陽之間的連線在相等時間內(nèi)掃過的橢圓面積相等 。 rrS ???d21d ??r?r?dv????????? rtrrtS 21dd21ddLmmrmtS????2121dd ??? v恒矢量?tSdd?有心力作用下角動量守恒 證畢 證：
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