光纖傳輸基本理論ppt課件-資料下載頁
2025-05-06 04:20本頁面
【正文】 ?????????????00000000020EHHEEnH??????? ? 0020 ????? EnE??0E? ? 22 n??? ?? 上述程函數(shù)方程，當(dāng)已知折射率分布，就可以得到光程函數(shù) ，并進(jìn)而可由下式確定等相位面 于是就確定了光線軌跡，因?yàn)楣饩€定義為等相位面的法線方向。 ? 用幾何光學(xué)研究光的傳播問題，最直觀的還是對光線這一概念的操作，希望能夠直接確定光線軌跡的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 ?? ? c o n s tr ??? 考察右圖所示的光線軌跡圖。 其軌跡 用光線上各點(diǎn)到參考點(diǎn)的矢徑 r表示， 則光線的軌跡上任意一點(diǎn)的方向?yàn)檫@ 一 點(diǎn)的切線方向，其單位矢量為 另一方面， 垂直于等相位面，所以與 平行 , 所以又有 聯(lián)立上兩式，同時由程函方程得 ，則 再將上式兩邊對 S求導(dǎo)，對右式交換求導(dǎo)順序，再利用程函方程，可得 這就是折射率分布為 n的媒質(zhì)中光線傳播的 路徑方程 (射線方程 )。 r dr z x y r+dr 路徑 dsdr??? ????????n??????dsdrnndsdrndsd ????????射線方程 )()( rndS rdndSd ????物理意義： ? 將光線軌跡 (由 r描述 )和空間折射率分布 (n)聯(lián)系起來 。 ? 由光線方程可以直接求出光線軌跡表達(dá)式 。 ? dr/dS是光線切向斜率 , 對于均勻波導(dǎo)， n為常數(shù) ,光線以直 線形式傳播 。對于漸變波導(dǎo) ,n是 r的函數(shù) ,則 dr/dS為一變量 , 這表明光線將發(fā)生彎曲。而且可以證明 ,光線總是向折射率 高的區(qū)域彎曲。 光線分類 ? 子午光線： – 限制在子午平面內(nèi)傳播的光線 – 與光軸相交 ? 傾斜光線： – 軌跡曲線不限制在一個平面內(nèi) – 不過光軸 ?z子午平面 p Q a z?z?1n2np 1n2nQ 2a 子午光線的傳播路徑及其在橫截面的投影 它的傳播路徑是平面折線，在光纖截面內(nèi)的投影是長度為 2a的線段，也就是光纖纖芯的某一條直徑。 階躍折射率光纖 子午光線仍然定義為傳播過程中過光纖纖芯的光線。從上圖可以看到，在梯度光纖中，此類光線是光纖纖芯縱剖面內(nèi)的平面曲線，這在橫截面內(nèi)的投影是長度 的線段， 是光線外焦散面的半徑。 tpr2 tpr梯度折射率光纖 a p Q 1n2nicr??p Q T 偏斜光線的傳播路徑及其在橫截面內(nèi)的投影 階躍折射率光纖 這種是傳播路徑不與光纖軸線相交的光線，稱為偏斜光線 (空間光線 )。 它的傳播路徑是空間折線，在光纖截面內(nèi)的投影是內(nèi)切于一個圓的多邊形 (可以是不封閉的 ) 。 偏斜光線在傳播過程中總與一個圓柱面相切，此圓柱面稱為內(nèi)焦散面，子午光線是內(nèi)焦散面半徑趨于零的特例。 偏斜光線的傳播路徑及在橫截面上的投影 icr梯度折射率光纖 對于偏斜光線，在空間的路徑是螺旋狀的曲線，它交替的與 和 的圓柱面相切。 為折返點(diǎn) (或外散焦散面 )半徑， 為內(nèi)焦散面半徑。 tprr? icrr? tpricr 偏斜光線傳播中的空間曲線在橫截面內(nèi)的投影類似于一個橢圓 (一般不封閉 )。 Thank
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