光纖傳輸基本理論ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-12 04:20本頁(yè)面
【正文】 02 ??? jkn jj ??2 2 21 1 02 2 22 2 02 2 22202 2 2 2 21 0 2 0U n kW i n knkWbV n k n k? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ????? ?????? 上式中， b在 0和 1之間取值，稱為場(chǎng)的歸一化常數(shù)； ? U和 W是場(chǎng)的橫向傳播常數(shù)； ? U反映了導(dǎo)模在芯區(qū)中的駐波場(chǎng)的橫向振蕩頻率； ? W值則反映了導(dǎo)模在包層中的消逝場(chǎng)的衰減速度，其值越大衰減越快。 zyx EEE , zyx HHH ,? C) 橫向傳播常數(shù) 橫向傳播常數(shù)即波矢 K的橫向分量 這里， j取 1和 2分別對(duì)應(yīng)于纖芯和包層。 ? 模式分析的基本參數(shù) a) 場(chǎng)分布 場(chǎng)分布就是指六個(gè)場(chǎng)分量 和 它們是波導(dǎo)場(chǎng)方程滿足條件條件的 本征解 ；、 b) 縱向傳播常數(shù) 縱向傳播常數(shù)即與本征解對(duì)應(yīng)的 本征值 β， 其意義 是導(dǎo)模的相位在 z軸單位長(zhǎng)度上的變化量，也就是 β 是 K在 z軸上的投影。 (4)混雜模 (HE或 EH):Ez≠0, Hz≠0。 (2)橫電模 (TE): Ez＝ 0, Hz≠0。 但實(shí)際上這并不必要。 模式場(chǎng)分量與縱橫關(guān)系式 模式的場(chǎng)矢量 和 具有六個(gè)場(chǎng)分量 : 和 (或 和 )。 c) 模式具有確定的相速群速和橫場(chǎng)分布 . d) 模式是波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的固有電磁共振屬性的表征。通常將本征解定義為 “ 模式 ” . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?520, 2222222 ??????????????????? yxyxyxyxz t ?????????2t? ? ?? ?yx,? E? H?? ?? ?? ?? ? ? ?620, 22 ????????????????yxHyxEyxHyxEt ?????? 模式和基本特征 a) 每一個(gè)模式對(duì)應(yīng)于沿光波導(dǎo)軸向傳播的一種電磁波 。顯然，它也是一個(gè)典型的本征方程 。 (25)式中的 可以分別代表 和 的橫向場(chǎng)分布，即有 上式就是光纖波導(dǎo)中光傳播時(shí)遵從的 波導(dǎo)場(chǎng)方程 。其特征是：場(chǎng)分布沿軸向的變化只體現(xiàn)在相位上，場(chǎng)強(qiáng)度不隨軸向傳播距離而變化 (假設(shè)光纖中無(wú)模式耦合，也不存在損耗與增益 )。因此， 波動(dòng)理論的實(shí)質(zhì) 是對(duì)于給定的邊界條件下求本征方程的解－本征解及其對(duì)應(yīng)的本征值，數(shù)學(xué)上稱為本征值問題。 ? 空間坐標(biāo)縱、橫分離： 波導(dǎo)場(chǎng)方程 亥姆霍茲方程有一個(gè)重要的特征： 拉普拉斯算符 作用在函數(shù) 上的結(jié)果等于該函數(shù) 與一常數(shù) 的乘積。 ? ? ? ? tiezyxtzyx ?? , ??? E? H?再將上式代入標(biāo)量波動(dòng)方程 (23)式，可得 ? ? ? ? ? ?420, 22 ???? zyxzyx ?? ? ?? 這就是 亥姆霍茲方程 ，該方程對(duì)任何電磁波的傳播都適用。矢量波動(dòng)方程化簡(jiǎn)為下述 標(biāo)量波動(dòng)方程 H?? ? ? ?22222 ????????????? ??? t HHH ??? ????4104 ?? 0???? ?32222222?????????????
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