光纖傳輸基本理論ppt課件-閱讀頁
2025-05-21 04:20本頁面
【正文】 (TEM): Ez＝ Hz＝ 0。 (3)橫磁模 (TM): Ez≠0,Hz＝ 0。 ? 光纖中存在的模式多數(shù)為 HE(EH)模 ,有時也出TE(TM)模。 導(dǎo)模 β的值是分立的，每一個 β值代表著一個導(dǎo)模 (有時幾個導(dǎo)模具有相同的 β值，稱之為“簡并” )。纖芯中， ， 為實(shí)數(shù)；在包層中， ， 為虛數(shù)。 ? 還可以看到 U， W和 V滿足如下關(guān)系 222 WUV ??? 歸一化頻率 模式分析時的一個重要參量： 光纖的歸一化頻率 V包含了光纖的結(jié)構(gòu)及光波的工作波長，它是一個直接與光的頻率成正比的無量綱的量。它定量表示了光纖支持橫模的能力。所謂導(dǎo)模“截止”，是指除基模外，其他導(dǎo)模都可能在某一 V值下不允許存在，這時導(dǎo)模轉(zhuǎn)化為輻射模。 ? 當(dāng)導(dǎo)模的本征值 時，導(dǎo)模場緊緊束縛于纖芯中傳輸，稱之為導(dǎo)模 “ 遠(yuǎn)離截止 ” 。 ? 直觀的理解：光纖包層中出現(xiàn)輻射模，則導(dǎo)波 “ 截止 ” ，不出現(xiàn)輻射模，則導(dǎo)模 “ 遠(yuǎn)離截止 ” 。 需要說明的是，光學(xué)發(fā)展史上，幾何光學(xué)基本概念的形成，包括直線傳播，以及反射、折射等，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于光學(xué)的波動理論。 為說明方法的統(tǒng)一性和理論的自洽性，可以從波動理論推導(dǎo)出幾何光學(xué)的基本方程。 ? 幾何光學(xué)中，光線定義為等相面的法線。在這種短波長極限下，我們可以把上式右邊的項(xiàng)忽略，從而得到 把上述方程組的 (2)式代入 (1)式，并利用矢量恒等式，可以得到 又因?yàn)殡妶稣穹噶? 不能處處為零，因而必有 這就是程函方程，它描述了光程函數(shù)的變化，是幾何光學(xué)中的基本方程。 ? 用幾何光學(xué)研究光的傳播問題，最直觀的還是對光線這一概念的操作，希望能夠直接確定光線軌跡的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 其軌跡 用光線上各點(diǎn)到參考點(diǎn)的矢徑 r表示， 則光線的軌跡上任意一點(diǎn)的方向?yàn)檫@ 一 點(diǎn)的切線方向，其單位矢量為 另一方面， 垂直于等相位面，所以與 平行 , 所以又有 聯(lián)立上兩式，同時由程函方程得 ，則 再將上式兩邊對 S求導(dǎo)，對右式交換求導(dǎo)順序，再利用程函方程，可得 這就是折射率分布為 n的媒質(zhì)中光線傳播的 路徑方程 (射線方程 )。 ? 由光線方程可以直接求出光線軌跡表達(dá)式 。對于漸變波導(dǎo) ,n是 r的函數(shù) ,則 dr/dS為一變量 , 這表明光線將發(fā)生彎曲。 光線分類 ? 子午光線： – 限制在子午平面內(nèi)傳播的光線 – 與光軸相交 ? 傾斜光線： – 軌跡曲線不限制在一個平面內(nèi) – 不過光軸 ?z子午平面 p Q a z?z?1n2np 1n2nQ 2a 子午光線的傳播路徑及其在橫截面的投影 它的傳播路徑是平面折線，在光纖截面內(nèi)的投影是長度為 2a的線段，也就是光纖纖芯的某一條直徑。從上圖可以看到，在梯度光纖中，此類光線是光纖纖芯縱剖面內(nèi)的平面曲線，這在橫截面內(nèi)的投影是長度 的線段， 是光線外焦散面的半徑。 它的傳播路徑是空間折線，在光纖截面內(nèi)的投影是內(nèi)切于一個圓的多邊形 (可以是不封閉的 ) 。 偏斜光線的傳播路徑及在橫截面上的投影 icr梯度折射率光纖 對于偏斜光線，在空間的路徑是螺旋狀的曲線，它交替的與 和 的圓柱面相切。 tprr? icrr? tpricr 偏斜光線傳播中的空間曲線在橫截面內(nèi)的投影類似于一個橢圓 (一般不封閉 )
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