【正文】 ??年份 銷售額 St(1) 預(yù)測值 1978 32 1979 41 1980 48 1981 53 1982 51 1983 58 1984 57 1985 64 1986 69 1987 67 1988 69 1989 76 1990 73 1991 79 1992 84 1993 86 1994 87 1995 92 1996 95 1997 101 1998 107 1999 案例 ? 1991～ 1996年我國人均布產(chǎn)量如表第 ⑵ 欄所示，試用一次指數(shù)平滑法 (a分別取 )計算 1991～ 1996年的理論預(yù)測值，并預(yù)測 1997年我國人均布產(chǎn)量。為比較預(yù)測效果，分別計算 a取 。 年份 人均布產(chǎn) 量 Yt a= a= St 誤差平方 St 誤差平方 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 * 0 * 0 合計 均方誤差 ? 簡單指數(shù)平滑預(yù)測準(zhǔn)確性相當(dāng)程度上取決于 α 的值，一般而言，如果時間序列是比較平穩(wěn)的，應(yīng)盡量選擇比較小的 α 值，這樣可以降低指數(shù)平滑的敏感性；而當(dāng)時間序列的波動比較大時，應(yīng)盡可能選擇較大的 α 值，這樣可以使預(yù)測結(jié)果能比較迅速的對新情況做出調(diào)整。 ? 但是 α 值取得過大，又容易喪失整個序列的趨勢性。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選取的 α 值一般在～ 。 簡單指數(shù)平滑的局限性 ? 簡單指數(shù)平滑的缺點(diǎn)是比較適用于時間序列趨勢不明顯的場合，而當(dāng)序列明顯表現(xiàn)出線型趨勢時，簡單指數(shù)平滑預(yù)測值總會落后于實(shí)際值的變動。 ? 例如，預(yù)測某省農(nóng)民家庭人均食品支出額，假如 α取 。 年份 食品支出 預(yù)測值（ a=） 絕對誤差 1999 0 2022 * 2022 2022 2022 2022 絕對均差 趨勢修正簡單指數(shù)平滑 ? 趨勢指數(shù)平滑的基本公式為： ? 其中： at=2St⑴ St⑵ ； bt=[St⑴ St⑵ ] α/ （ 1α ） ? St⑴ ——t期的一次指數(shù)平滑值 ? St⑵ ——t期的二次指數(shù)平滑值，設(shè) S0⑴ =S0⑵ TbaY ttTt ???年份 銷售額 St(1) St(2) 1978 32 1979 41 1980 48 1981 53 1982 51 1983 58 1984 57 1985 64 1986 69 1987 67 1988 69 1989 76 1990 73 1991 79 1992 84 1993 86 1994 87 1995 92 1996 95 1997 101 1998 107 ? 解：如表所示的一、二次指數(shù)平滑數(shù)據(jù)。 ? at=2St⑴ St⑵ =2 = ? bt=[St⑴ St⑵ ] α/ （ 1α ） =() ()= ? 則 1999年的預(yù)測值為 0 0 411 ???????? ttt baY?簡單平均法 71萬元 ?簡單移動平均法 ?趨勢修正移動平均法 ?指數(shù)平滑法 ?趨勢修正指數(shù)平滑法 5 馬爾可夫預(yù)測法 ? 馬爾可夫預(yù)測法基本原理 ? 馬爾可夫：俄國著名數(shù)學(xué)家 ? 馬爾可夫過程 ：以馬爾可夫名字命名的一種特殊的事物發(fā)展過程。已知現(xiàn)在狀態(tài)就可以預(yù)測將來的狀態(tài)，無須是否知道過去的狀態(tài)。而這種事物發(fā)展的未來狀態(tài)只與現(xiàn)在有關(guān)而與過去無關(guān)的性質(zhì) 被稱為， 無后效性。 ? 具有無后效性的事物的發(fā)展過程稱為馬爾可夫過程，馬爾可夫過程主要用于企業(yè)產(chǎn)品的市場占有率的預(yù)測。 ? 假定工大 1萬學(xué)生，每人每月用一支牙膏，并且只使用佳潔士與高露潔，根據(jù) 12月調(diào)查，有 7000人使用佳潔士，3000人使用高露潔；同時調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 7000使用佳潔士的人中，有 30%下月準(zhǔn)備改用高露潔，而 3000使用高露潔的人中，有 40%下月準(zhǔn)備改用佳潔士，預(yù)測高露潔的市場。 ? 可以得到轉(zhuǎn)移概率矩陣： ? B＝ [ ] 擬用 現(xiàn)用 高露潔牙膏 佳潔士牙膏 高露潔牙膏 60% 40% 佳潔士牙膏 30% 70% ? 用轉(zhuǎn)移概率矩陣可以預(yù)測市場占有率的變化 ? 預(yù)測下個月高露潔牙膏的使用人數(shù)為： 3000 60％＋ 7000 30％＝ 3900人 ? 預(yù)測下個月佳潔士牙膏的使用人數(shù)為： 3000 40％＋ 7000 70％＝ 6100人 （ 3000， 7000） [ ]=(3900， 6100) ? 如果再預(yù)測 2月份的情況： （ 3000， 7000） [ ][ ]=(4170， 5830) ? 根據(jù)市場調(diào)查得知，兩種品牌的市場占有率分別為 ， ，則占有率向量為： A＝（ ， ） ? 轉(zhuǎn)移概率矩陣為 B，則 K個月后市場占有率為： AB ? 假定 X＝（ x1,x2）為穩(wěn)定后的市場占有率，則 XB＝ X (X1,X2)[ ]=(x1,x2) 解二元一次方程可求出（ x1,x2）＝（ 3/7,4/7） k ? 在市場營銷實(shí)戰(zhàn)中，市場上的品牌往往有十幾種甚至幾十種。如果有 20種的話，那轉(zhuǎn)移概率矩陣就是一個 20 20的矩陣，計算非常麻煩。 ? 但是，一般我們只會關(guān)心其中的一種或兩種品牌，那簡便處理，我們可以把其它品牌一起歸為 “ 其它 ” ，這樣矩陣就是 2 2或是 3 3的矩陣。 5 季節(jié)分析預(yù)測法 ? 季節(jié)分析預(yù)測法，又稱季節(jié)變動預(yù)測法，是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)中所包含的季節(jié)變動規(guī)律性，對預(yù)測目標(biāo)的未來狀況作出預(yù)測的方法。 ? 很多產(chǎn)品都表現(xiàn)出很明顯的季節(jié)性： 季節(jié)生產(chǎn) 常年消費(fèi) —— 糧食 茶葉 常年生產(chǎn) 季節(jié)消費(fèi) —— 空調(diào) 旅游 季節(jié)生產(chǎn) 季節(jié)消費(fèi) —— 冷飲 月餅 ? 掌握商品季節(jié)變動的規(guī)律性，科學(xué)制訂生產(chǎn)經(jīng)營決策，對企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益具有重要意義。 季節(jié)分析預(yù)測衡量指標(biāo) ? 一、季節(jié)指數(shù) ? 季節(jié)指數(shù)是一種以相對數(shù)表示的季節(jié)變動衡量指標(biāo)。表明各季節(jié)變量與全年平均值的相對關(guān)系。 季節(jié)指數(shù) =（歷年同季平均數(shù) /全時期總平均數(shù)） 100% 或 季節(jié)指數(shù) =（歷年同季平均數(shù) /趨勢值） 100% ? 季節(jié)指數(shù)總是圍繞 100％上下波動。如果指數(shù)大于100％則表明該季節(jié)為旺季，否則為淡季。 ? 二、季節(jié)變差 ? 季節(jié)變差是以絕對數(shù)表示的季節(jié)變動衡量指標(biāo)。 季節(jié)變差＝歷年同季平均數(shù)－全時期總平均數(shù) 或 季節(jié)變差＝歷年同季平均數(shù)－趨勢值 ? 如果某季的季節(jié)變差大于零，則表明該季為旺季，否則為淡季。 ? 三、季節(jié)比重 ? 是對歷年同季季節(jié)比例加以平均的結(jié)果，反映了季節(jié)變量占全年總值的比例，衡量季節(jié)的變動規(guī)律。 季節(jié)比重＝歷年同季季節(jié)比例之和 247。 年份數(shù) ? 如果某季季節(jié)比重大于 25%，則表明該季屬旺季，否則為淡季 水平型季節(jié)分析預(yù)測法 ? 季節(jié)分析預(yù)測有水平型、趨勢型季節(jié)分析預(yù)測 ? 水平型季節(jié)變動是指以年為間隔單位的歷史數(shù)據(jù)在總體上是呈水平發(fā)展的，趨勢變動因素不明顯，卻含有隨季節(jié)不規(guī)則變動的季節(jié)變動因素。季節(jié)分析預(yù)測就是用以上三種指標(biāo)來反映這種季節(jié)變動因素，分為季節(jié)指數(shù)預(yù)測法、季節(jié)變差預(yù)測法和季節(jié)比重預(yù)測法。 ? 一、季節(jié)指數(shù)預(yù)測法 ? 首先，現(xiàn)計算出季節(jié)指數(shù)。 ? 可以用按季節(jié)平均法 季節(jié)指數(shù)＝（季節(jié)平均值 /全時期季平均值） 100% 或是全年比率平均法。 季節(jié)指數(shù)＝歷年各季比率的平均值 ? 案例： 近年來某百貨商店的銷售額大幅度上升， 2022年銷售額達(dá) 8億多元，比 2022年增長 %。但是隨著人民生活水平的提高和消費(fèi)習(xí)慣的變化，購買成衣的消費(fèi)者日益增多，從而使成衣的需求呈水平型發(fā)展，該店女裝部 2022年～ 2022年分季銷售額資料如下表第 2）至 5）欄所示，試用按季平均法測算季節(jié)指數(shù)。 季節(jié) 年份 一季度 二季度 三季度 四季度 合計 全年平均 1） 2） 3） 4） 5） 6） 7） 2022 2022 2022 2022 2022 合計 季平 均數(shù) 季節(jié)指數(shù) % 其測算步驟是： ⑴計算歷年同季的合計數(shù)和平均數(shù) ⑵計算全時期 20個季的季平均數(shù) ⑶ 計算各季的季節(jié)指數(shù)，如一季度指數(shù)為： 季節(jié) 年份 一季度 二季度 三季度 四季度 全年平均 1） 2） 3） 4） 5） 6） 1993 1994 1995 1996 1997 合計 季節(jié)指數(shù) 計算步驟為： ⑴計算歷年各季比率計算公式為： ⑵計算歷年同季季節(jié)比率和 ⑶ 計算各季季節(jié)指數(shù)。 ? 然后，用季節(jié)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測 ? 一般情況下，有兩種情況： 已知預(yù)測目標(biāo)全年預(yù)測值，利用季節(jié)指數(shù)預(yù)測該年各季節(jié)的預(yù)測值。 某季預(yù)測值 = （年預(yù)測值 /4） *該季節(jié)指數(shù) ? 同樣的案例：該百貨商場女裝部預(yù)測 2022年銷售額為，用季節(jié)指數(shù)預(yù)測各個季度的銷售額。 一季度預(yù)測值 = 247。 4 % ≈ （萬元） 二季度預(yù)測值 = 247。 4 % ≈ （萬元） 三季度預(yù)測值 = 247。 4 % ≈ （萬元） 四季度預(yù)測值 = 247。 4 % ≈ （萬元） ? 已知某季實(shí)際值，求全年預(yù)測值和未來各季預(yù)測值 ? 同樣的案例，該女裝部 2022年第一季度銷售額為 370萬，預(yù)測第二、三、四季度銷售額和 2022年全年預(yù)測值。 二季度預(yù)測值 = 370 247。 % % ≈ 三季度預(yù)測值 = 370 247。 % % ≈ 四季度預(yù)測值 = 370 247。 % % ≈ 則全年預(yù)測值為： 370 247。 % 400% ≈ ? 二、季節(jié)變差預(yù)測法 ? 與季節(jié)指數(shù)法一樣，可以用按季平均法計算季節(jié)變差。同樣的，一般也有兩種情況：已知全年預(yù)測值，利用季節(jié)變差預(yù)測該年各個季度的預(yù)測值；已知季度實(shí)際值，利用季節(jié)變差預(yù)測接下來各個季度和該年全年的預(yù)測值。 ? 三、季節(jié)比重預(yù)測法 ? 方法與思路類似 預(yù)測方法的評價和選擇 ? 預(yù)測方法的選擇是整個預(yù)測過程中難度最大的一項(xiàng)工作，技巧性較強(qiáng)，而預(yù)測方法選擇是否合理又是預(yù)測能否成功的關(guān)鍵所在。 ? 各種方法都有其優(yōu)勢與局限性。 ? 定性預(yù)測方法 ? 特點(diǎn)： ①靈活性強(qiáng) ②具有一定的科學(xué)性 ③ 簡便易行 ? 不足之處： ①預(yù)測結(jié)果不夠精確 ②受預(yù)測人員主觀因素影響較大 它常用于歷史數(shù)據(jù)資料缺乏，或影響因素復(fù)雜，難以分清主次，或?qū)χ饕绊懸蛩仉y以定量分析等場合的分析預(yù)測 ? 定量預(yù)測方法 ? 特點(diǎn)： ①預(yù)測結(jié)果較為客觀 ②預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確 ? 不足之處： ①機(jī)械不靈活