統(tǒng)計綜合指標ppt課件-資料下載頁
2025-05-04 12:02本頁面
【正文】 現(xiàn)象的一般水平。 ? 單項式數(shù)列：出現(xiàn)次數(shù)最多的那個標志值 ? 組距數(shù)列：插補法。 ? 眾數(shù)不受極端值得影響，在總體存在極端值時常被使用。 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 中位數(shù)的定義 — 識記 將總體各單位的標志值按照大小排列后，處于中間位置的那個標志值。 中位數(shù)不受極限值的影響。 平均指標代表總體單位某個標志的一般水平，它把總體各個單位標志值的差異抽象掉了。標志變異指標是表明總體各個單位標志值的差異程度，或者說離散程度的指標，所以又稱為標志變動度。它與平均指標的作用是相輔相成的。 平均指標說明了總體各單位標志值分布的集中趨勢，而變異指標說明了總體各單位標志值的離中趨勢。 變異指標的定義 — 識記 第五節(jié) 變異指標 ☆☆☆ 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 變異指標的作用 — 領會 變異指標是衡量平均指標代表性的尺度：總體的變異指標越大，平均指標的代表性越??；反之，總體的變異指標越小，平均指標的代表性越大。（結合教材 79頁例題理解） 變異指標可以用來研究現(xiàn)象的穩(wěn)定性。（結合教材 79頁例題理解） 常用的標志變異指標：全距（極差 R）、平均差（ A D）、標準差（均方差）（ σ）、標準差系數(shù)（離散系數(shù)）。 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 也稱為極差，是總體中單位標志值的最大值和最小值的差距，說明標志值變動的最大范圍。 全距是說明總體各單位變異狀況的簡單指標，只考慮變量的兩個極端值得差異，不能全面反映單位標志值得變異程度。 全距的定義 — 識記 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 平均差（ A D）：總體中各單位標志值與平均數(shù)離差絕對值的算術平均數(shù)。 平均差愈大說明標志變動度愈大，平均代表性愈小；反之，平均差愈小說明標志變動度愈小，平均數(shù)代表性大。 平均差能綜合反映總體中各單位標志值的差異程度，但由于其是取絕對值的，不便于各種代數(shù)運算，實際幵不常用。 平均差的定義 — 識記 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 方差和標準差的定義和計算方法 — 綜合應用 方差：總體各單位標志值與其算數(shù)平均數(shù)離差平方的算術平均數(shù)，用 σ2表示。 標準差：方差的平方根，也稱均方差，用 σ表示。 ? 標準差愈大說明標志變動度愈大，平均代表性愈??；反之，標準差愈小說明標志變動度愈小，平均數(shù)代表性大。 ? ?? ?? ?? ?? ?? ??????????????代表總體單位數(shù)代表離差平均和，的次數(shù)，為不同個體標志值出現(xiàn)為不同個體的標志值，為算數(shù)平均數(shù)，公式中：，標注差、對于分組資料，代表總體單位數(shù)代表離差平均和，為個體數(shù)，為不同個體的標志值，為算數(shù)平均數(shù)，公式中：，標注差、對于未分組資料nxxfxxniffxxnxxnxxninxx2ii2i22321,2,3211????方差和標準差的定義和計算方法 — 綜合應用 計算方法：由于掌握的資料不同，標準差的計算可分為簡單式標準差和加權式標準差兩種。 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 例題 1：簡單式標準差 方差和標準差的定義和計算方法 — 綜合應用 有甲、乙兩個生產(chǎn)小組，每組各有 5個生產(chǎn)工人，每人的生產(chǎn)量已知（如下表），求兩個小組的生產(chǎn)量標準差。 甲、乙兩個生產(chǎn)小組每人每日生產(chǎn)量資料表 工人序號 甲組生產(chǎn)件數(shù) 乙組生產(chǎn)件數(shù) 1 5 48 2 20 49 3 45 50 4 85 51 5 95 52 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 解 : 根據(jù)簡單算術平均數(shù)，分別求得甲、乙兩個生產(chǎn)小組的日均生產(chǎn)量均為 50，進一步計算各組的離差平方，見下表 甲、乙兩個生產(chǎn)小組每人每日生產(chǎn)量資料表 工人序號 甲組生產(chǎn) 件數(shù) (件 ) 離差 離差的 平方 乙組生產(chǎn) 件數(shù) (件 ) 離差 離差的 平方 xi xi 1 5 45 2025 48 2 4 2 20 30 900 49 1 1 3 45 5 25 50 0 0 4 85 35 1225 51 1 1 5 95 45 2025 52 2 4 合計 250 6200 250 10 xxi ? ? ?2xxi ? ? ?2xxi ?xxi ?例題 1：簡單式標準差 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 例題 1：簡單式標準差 根據(jù)簡單式標志差公式，可求得甲、乙兩個生產(chǎn)小組的 生產(chǎn)量標準差 ? ? 562002甲 ????? ?nxx?? ? 5102乙 ????? ?nxx?在兩組平均數(shù)相等的情況下，甲組的標準差大于乙組，說明 甲組的標志變動程度比乙組大，甲組的平均數(shù)代表性比乙組差。 例題 2：加權式標準差 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 參見 教材 83頁例 %1 0 0?? XV ??標準差系數(shù)標準差系數(shù)是標準差和平均數(shù)的比值，是用相對數(shù)表示的標志變動度指標 對于不同水平即平均指標不同的總體不宜直接用標準差比較其標志變動程度的大小，而需要利用標準差系數(shù)進行比較。 標準差系數(shù)越小，標志值變動程度越??；反之標準差系數(shù)越大，標志值變動程度越大。 公式：結合教材 p83例題講解計算。 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 標準差系數(shù)的定義和計算方法 — 簡單應用
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