統(tǒng)計綜合指標ppt課件(參考版)
2025-05-07 12:02本頁面
【正文】 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 標準差系數(shù)的定義和計算方法 — 簡單應(yīng)用 。 標準差系數(shù)越小，標志值變動程度越小；反之標準差系數(shù)越大，標志值變動程度越大。 甲、乙兩個生產(chǎn)小組每人每日生產(chǎn)量資料表 工人序號 甲組生產(chǎn)件數(shù) 乙組生產(chǎn)件數(shù) 1 5 48 2 20 49 3 45 50 4 85 51 5 95 52 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 解 : 根據(jù)簡單算術(shù)平均數(shù)，分別求得甲、乙兩個生產(chǎn)小組的日均生產(chǎn)量均為 50，進一步計算各組的離差平方，見下表 甲、乙兩個生產(chǎn)小組每人每日生產(chǎn)量資料表 工人序號 甲組生產(chǎn) 件數(shù) (件 ) 離差 離差的 平方 乙組生產(chǎn) 件數(shù) (件 ) 離差 離差的 平方 xi xi 1 5 45 2025 48 2 4 2 20 30 900 49 1 1 3 45 5 25 50 0 0 4 85 35 1225 51 1 1 5 95 45 2025 52 2 4 合計 250 6200 250 10 xxi ? ? ?2xxi ? ? ?2xxi ?xxi ?例題 1：簡單式標準差 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 例題 1：簡單式標準差 根據(jù)簡單式標志差公式，可求得甲、乙兩個生產(chǎn)小組的 生產(chǎn)量標準差 ? ? 562002甲 ????? ?nxx?? ? 5102乙 ????? ?nxx?在兩組平均數(shù)相等的情況下，甲組的標準差大于乙組，說明 甲組的標志變動程度比乙組大，甲組的平均數(shù)代表性比乙組差。 ? ?? ?? ?? ?? ?? ??????????????代表總體單位數(shù)代表離差平均和，的次數(shù)，為不同個體標志值出現(xiàn)為不同個體的標志值，為算數(shù)平均數(shù)，公式中：，標注差、對于分組資料，代表總體單位數(shù)代表離差平均和，為個體數(shù)，為不同個體的標志值，為算數(shù)平均數(shù)，公式中：，標注差、對于未分組資料nxxfxxniffxxnxxnxxninxx2ii2i22321,2,3211????方差和標準差的定義和計算方法 — 綜合應(yīng)用 計算方法：由于掌握的資料不同，標準差的計算可分為簡單式標準差和加權(quán)式標準差兩種。 標準差：方差的平方根，也稱均方差，用 σ表示。 平均差能綜合反映總體中各單位標志值的差異程度，但由于其是取絕對值的，不便于各種代數(shù)運算，實際幵不常用。 D）：總體中各單位標志值與平均數(shù)離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。 全距是說明總體各單位變異狀況的簡單指標，只考慮變量的兩個極端值得差異，不能全面反映單位標志值得變異程度。 D）、標準差（均方差）（ σ）、標準差系數(shù)（離散系數(shù)）。（結(jié)合教材 79頁例題理解） 變異指標可以用來研究現(xiàn)象的穩(wěn)定性。 平均指標說明了總體各單位標志值分布的集中趨勢，而變異指標說明了總體各單位標志值的離中趨勢。標志變異指標是表明總體各個單位標志值的差異程度，或者說離散程度的指標，所以又稱為標志變動度。 中位數(shù)不受極限值的影響。 ? 眾數(shù)不受極端值得影響，在總體存在極端值時常被使用。 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 眾數(shù)的定義 — 識記 總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 . 眾數(shù)是最普遍的標志值 ,一定程度上也可表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的一般水平。 調(diào)和平均數(shù)是根據(jù)各組標志值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)計算的，又稱倒平均數(shù)，可以看作算數(shù)平均數(shù)的變形。 計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時，習(xí)慣稱各組的次數(shù)為權(quán)數(shù)，它具有權(quán)衡各組變量值輕重的作用，其次數(shù)越大，則該組的變量值對平均數(shù)的影響就越大，反之越小。 ?將計算公式： 計算公式為：代表總體單位數(shù)，,為求和符號個總體單位的標志值，表示第的標志值，代表總體各單位、代表平均數(shù)，公式符號涵義：)1,2,i,簡化為(321i1321nixxxxxXnnxXnxnxxxxXinniin???????????????第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 簡單算數(shù)平均數(shù) ?例題 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 某企業(yè)的某零件生產(chǎn)小組共有工人 11名 ， 各人的日產(chǎn)量分別為 150個 、 170個 、 190個 、 200個 、 220個 、 220個 、 230個 、 230個 、 250個 、 260個 、 300個 ， 計算該生產(chǎn)小組的平均日產(chǎn)量 。 對總體指標進行補充說明。 可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。 第四節(jié) 平均指標 ☆☆☆ 可以消除因總體范圍不同而帶來的總體數(shù)量差異，使不同的總體具有可比性。 ?位置平均指標：總體單位的標志數(shù)值按一定的順序排列，取其某一位置的標志值作為反映一般水平的代表值。 平均指標的 分類 識記 平均指標分為數(shù)值平均指標和位置平均指標。 表明總體綜合數(shù)量特征的重要指標之一，它不反映個別單位的狀況，而是反映總體的一般水平。因此應(yīng)將相對指標與總量結(jié)合使用，才能全面反映現(xiàn)象的真實狀況。 要保持對比指標的可比 性 相對 指標對比的兩個有聯(lián)系的 指標必須 在經(jīng)濟內(nèi)容、統(tǒng)計范圍、計算方法、計算價格以及計算單位等方面具有可比性 。越大，說明零售網(wǎng)的密他們服務(wù)。說明零售網(wǎng)點密度越小逆指標數(shù)值越大，人擁有一個零售網(wǎng)點。 一般正指標數(shù)
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