【正文】 : 可以看出 :光在界面上的 反射、透射特性 由三個因素決定 :入射光的偏振態(tài)，入射角，界面兩側(cè)介質(zhì)的折射率 。 在光學(xué)玻璃和空氣界面 ,通過計算得到的反射率 R隨入射角 θ 1變化的關(guān)系曲線 : n1n2(光由光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì) :外反射 )情況 n1n2(光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì) :內(nèi)反射 )情況 當(dāng)光以某一特定角度 θ1=θB入射時， Rs和 Rp相差最大，且 Rp =0，在反射光中不存在 p分量。此時，根據(jù)菲涅耳公式有 θ2+θB =90176。 ，即該入射角與相應(yīng)的折射角互為余角。 利用折射定律，可知該特定角度滿足 : ② 反射率 R隨入射角 θ1變化的規(guī)律 ① 反射率與偏振狀態(tài)關(guān)系 討論 : 一般情況下， Rs≠Rp，在 正入射 和 掠入射 情況下， Rs≈Rp， 在正入射時 : 掠入射時 : 例如，當(dāng)光由空氣射向玻璃時， n1=1， n2=，布儒斯特角 : θB =56o40? Rs Rp Rp Rs 外反射情況 內(nèi) 反 射 情 況 當(dāng) θ1 θB時， R數(shù)值小，由 RS＝ Rp＝ ％緩慢地變化， θ1 θB時， R隨著 θ1 的增大急劇上升，到達(dá) RS＝ Rp＝ 1 。 應(yīng)注意的是，對于光由 光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì) 和光由光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì) 兩種不同情況的反射規(guī)律有一個重大差別 :當(dāng) nln2時 (內(nèi)反射情況 )，存在一個臨界角 θC ，當(dāng)θ1θC時，光波發(fā)生全反射。由折射定律，相應(yīng)于入射角為臨界角 θC時的折射角等于 90176。 ，因此有 例如，當(dāng)光由玻璃射向空氣時，臨界角 θC =41o8?。對 于 n1n2的情況，不存在全反射現(xiàn)象。 外反射情況 內(nèi) 反 射 情 況 在 n1=1的情況下，光正入射介質(zhì)時，介質(zhì)反射率 R隨其折射率 n的變化曲線 : ③ 反射率與界面兩側(cè)介質(zhì)的折射率關(guān)系 可以看出，在一定范圍內(nèi)， R與n幾乎是線性關(guān)系，當(dāng) n大到一定程度時， R的上升就變得很緩慢了。 例如，在正入射時，普通玻璃： n＝ ，反射率 R=4%，紅寶石：n＝ ，反射率為 %，紅外透明的鍺片： n=4，反射率為 36%，一次反射就幾乎要損失近 40％的光。 在實際工作中，一定要注意 n對 R的影響 根據(jù)上面的 討論，請回答 問題 為什么當(dāng)反射和折射光線相互垂直時，反射和折射光都是偏振光？而且是線偏振光？ 接下來從菲涅耳公式出發(fā)，討論反射光和折射光的相位特性。 從前面討論可知，菲涅耳公式描述了反射光、折射光與入射光之間的振幅和相位關(guān)系。 四 反射和折射的相位特性 由圖可以看出，在入射角從 0176。 到 90176。 的變化范圍內(nèi)，不論光波以什么角度入射至界面，也不論界面兩側(cè)折射率的大小如何， s分量和 p分量的透射系數(shù) t總是取正值。 1. 折射光與入射光的相位關(guān)系 折射光與入射光 相位總是相同 外反射 系數(shù)大于 0:相位相同 系數(shù)小于 0:相位相反 系數(shù)大于 0:相位相同 系數(shù)小于 0:相位相反 說明什么？ 對內(nèi)反射 ,當(dāng)入射角小于臨界角時 ? s分量和 p分量的透射系數(shù) t總是取正值。 可見 : 外反射時，反射系數(shù) rs0。 1) 反射光和入射光中 s、 p分量的相位關(guān)系 光波由光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì) (外反射情況 ) θi rs?π θB π/2 0 說明： 反射光中的 s分量與入射光中的 s分量相位相反！ 說明： 反射光中的 s分量相對入射光中的 s分量存在一個 π相位突變！ p反射系數(shù)： 在 θ1θB范圍內(nèi)， rp0。 rp?θi π θB π/2 0 p反射系數(shù)： 在 θ1 θB范圍內(nèi)， rp0。 說明 : 反射光中的 p與入射光中的 p相位 相同； 說明 : 反射光中的 p相對入射光中的 p有 π相位突變。 (2) 光波由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì) 由圖可見：入射角 θ1在 0到 θC的范圍內(nèi)， s分量的反射系數(shù) rs0:說明反射光中的 s分量與入射光中的 s分量同相位 . p分量的反射系數(shù)： 在 θ1 θB范圍內(nèi)， rp0:說明反射光中的 p分量相對入射光中的 p分量有 π相位突變 。 在 θB θ1 θC 范圍內(nèi)，rp0:說明反射光中的 p分量與入射光中的 p分量相位相同 : 內(nèi)反射情況 θi rs?π θB π/2 0 θc rp?θi π θB π/2 0 θc 由于 rs0， 反射光 中的 s分量與規(guī)定方向相反 (即為垂直紙面向內(nèi)方向 )； 由于 rp0， 反射光 中的 p分量與規(guī)定正方向相同 (逆著反射光線看，指向右側(cè) )。 為了正確確定在界面入射點(diǎn)處合成的反射光場與合成的入射光場的相位關(guān)系，須考慮 s、 p分量光振動的正方向的規(guī)定。 因此，在入射點(diǎn)處，合成的反射光矢量 Er相對入射光場 Ei反向，相位發(fā)生 π突變，相當(dāng)有半波損失。 對于小角度入射時，都將近似產(chǎn)生 π相位突變或半波損失。 接下來，用幾種 特殊的反射情況 說明反射光場與入射光場之間的相位關(guān)系。 s分量規(guī)定的正方向 :垂直紙面向外； p分量規(guī)定的正方向 :逆著光線看，指向右側(cè) ① 外反射情況 : 考察 θ1=0的正入射情況。 Eip Erp Etp Eis Ers Ets ki kr kt (1) 小角度入射的反射特性 rs0 rp0 2)反射光和入射光的相位關(guān)系 θ 入射點(diǎn) :入射光方向 ?反射光方向 ? n1 n2 ② 內(nèi)反射情況 :考察 θ1=0的正入射情況。 rs0 rp0 因此，在入射點(diǎn)處，入射光矢量 Ei與反射光矢量 Er同方向，即二者同相位，反射光沒有 半波損失。 考慮到電場振動正方向的規(guī)定，入射光和反射光的 s分量、 p分量方向如圖所示。 θ n1 n2 外反射情況 :θ1≈90?, rs0, rp0。 (2)掠入射的反射特性 對于從平行平面薄膜的兩個表面反射的兩束光，其 s、 p分量的方向總是相反。因此，薄膜上下兩側(cè)介質(zhì)相同時，上下兩表面反射光的光場相位差，除了有光程差的貢獻(xiàn)外，還有 π的附加相位差。 入射光和反射光的 s分量、p分量方向 ? 在入射點(diǎn)處，入射光矢量 Ei與反射光矢量 Er ，方向近似相反，即掠入射時的反射光在 n1n2時，將產(chǎn)生 半波損失。 3)薄膜上下表面的反射 n1 n2 分析薄膜上下表面的反射 五 反射和折射的偏振特性 1．偏振度 由普通光源發(fā)出的光波都不是單一的平面波，而是許多光波的總和 : 它們具有一切可能的振動方向，在各個振動方向上振動的振幅在觀察時間內(nèi)的平均值相等，各個振動的初相位完全無關(guān)，這種光稱為完全非偏振光 (自然光 )。 如果由于外界的作用，使各個振動方向上的振動強(qiáng)度不相等，就變成部分偏振光。 如果光矢量有確定不變的或有規(guī)則變化的振動方向，則稱為完全偏振光。 部分偏振光 =完全偏振光 +自然光，完全偏振光若不特別說明，就是線偏振光。 什么是完全非偏振光？部分偏振光？完全偏振光？ 為便于研究，可將任意光矢量看成兩個 正交分量 的組合，因此，任意光波能量都可表示為 在完全非偏振光中 在部分偏振光中 在完全偏振光中 偏振度 :在部分偏振光的總強(qiáng)度中，完全偏振光所占的比例，即 偏振度： 分別為兩個垂直方向上所對應(yīng)的最大和最小光強(qiáng)。 s分量和p分量 ps WWW ??偏振度表征偏振特性 spWW?spWW?sp00WW??或LIPI? 總MmMmIIPII???討論 : 對于完全非偏振光 : P＝ 0； 2． 反射和折射的偏振特性 因此，反射光和折射光的偏振態(tài)相對入射光發(fā)生變化。 偏振度表示為 : 即便入射光是線偏振光，其反射光和折射光的振動方向也會發(fā)生變化 。 LIPI? 總MmMmIIPII???對于完全偏振光 :P＝ 1。 對部分偏振光 : 0P1, P值愈接近 1,光的偏振程度愈高 。 s p s pr r t t??1).自然光的反射、折射特性 自然光的反射率為 : 自然光能量： Win＝ Wis十 Wip，且 Wis＝ Wip 反射光偏振度為 : 為什么 ? 折射光偏振度為 : ? ? )(2122 psiprpisrsinrprsn RRWWWWWWWR ??????rninWRW?討論 : ① 自然光 正入射 和 掠入射 界面時 Rs=Rp,Ts=Tp,Pr=Pt=0。即反射光和折射光仍為自然光。 ② 自然光 斜入射 界面時，因 Rs≠Rp,Ts ≠ Tp，所以反射 光和折射光都變成了部分偏振光。 ③ 自然光正入射界面時，反射率為 舉例 :光由空氣正入射至玻璃， Rn＝ ％；正入射至紅寶石， Rn＝ ％；正入射至鍺片時， Rn＝ 36％。 ④ 自然光 斜入射 至界面上時，反射率為 n s p1 ()2R R R??1 1 2 2s1 1 2 2c o s c o sc o s c o snnrnn???????2 1 1 2p2 1 1 2c o s c o sc o s c o snnrnn??????? (a) 外反射 :在 θ145176。 范圍內(nèi)， Rn基本不變，且近似等于 ％；在 θ145176。 時，隨 θ1的增大， Rn較快地變大。 (b) 內(nèi)反射 : 在入射角大于臨界角范圍內(nèi)，將發(fā)生全反射。 (c)內(nèi)和外反射 :當(dāng) θ1=θB時，由于 Rp＝ 0， Pr＝ 1，所以反 射光為完全偏振光 。 外反射 內(nèi) 反 射 自然光的反射率隨著入射角變化的變化規(guī)律為： 舉例 舉例 :自然光由空氣射向光學(xué)玻璃時 n2 n1 θ1 θ2 1 2 1 1 2 221190 sin sinta nnnnn? ? ? ??? ? ? ?? 當(dāng) 時 , 據(jù) 有 ：稱為起偏角或者布儒斯特角 此時 ,自然光 反射率 Rn＝？ 221 2 1 2n s p1 2 1 2s in ( ) ta n ( )11[ ] [ ] 0 . 0 7 52 2 s in ( ) ta n ( )R R R? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ???反射光強(qiáng) Ir=? Ir=? r n i R I I??說明反射光為偏振光，但反射光強(qiáng)很小。 t ts tp i i i= + 25 25I I I I I I? ? ?t p t s i i it p t s i i0 . 5 0 . 4 2 5 0 . 0 7 5 0 . 0 8 1 10 . 9 2 5 0 . 9 2 5II I I IPtI I I I? ?? ? ? ??透射光的偏振度 Pt=? 透射光的強(qiáng)度 : ts is r s i i i0 .5 0 .0 7 5 0 .4 2 5I I I I I I? ? ? ? ?n2 n1 θ1 θ2 透射光強(qiáng)度 It=? 對于自然光有： Iip=Iis= is ts r s ip tp r p= + , = +I I I I I Iip tp r p tp tp i= + = + 0 I I I I I??tit0 .9 2 50 .0 8 1 1IIP??rir0 .0 7 51IIP??想得到偏振度高，強(qiáng)度強(qiáng)的光怎辦 ? 結(jié)論 :通過一次反射的方法 很難得到強(qiáng)反射的線偏振光和偏 振度高的透射光。 辦法？ 什么是 “ 玻片堆 ” ? “玻片堆” 構(gòu)成方式？ n2 n1 θ1 θ2 tit0 .9 2 50 .0 8 1 1IIP??rir0 .0 7