運籌學復習題解答ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 18:35本頁面
【正文】 E的下列最短路線及其長度。 A B1 B2 B3 C1 C2 D1 D2 D3 E 3 2 1 4 4 3 1 3 3 5 3 2 5 3 1 4 2 3 1 5 解： 圖形變化為 A B1 B2 B3 C1 C2 D1 D2 D3 E 3 2 1 4 4 3 1 3 3 5 3 2 5 3 1 4 2 3 1 5 0 0 C3 C0 0 3 1 5 5 3 5 4 8 6 7 8 最短路線 A—B2—C1—D1—E，其長度為 8 。 12. 某工廠購進 100臺機器，準備生產(chǎn) p1 , p2 兩種產(chǎn) 品。若生產(chǎn)產(chǎn)品 p1 ，每臺機器每年可收入 45萬 元，損壞率為 65%；若生產(chǎn)產(chǎn)品 p2 ，每臺機器 每年可收入 35萬元，損壞率為 35%；估計三年后 將有新 的機器出現(xiàn)，舊的機器將全部淘汰。試 問每年應(yīng)如何安排生產(chǎn)，使在三年內(nèi)收入最多？ 解： 首先構(gòu)造這個問題的動態(tài)規(guī)劃模型 。 1. 變量設(shè)置 (1)設(shè)階段變量 k表示年度 ， 因此 ， 階段總數(shù) n=3。 (2)狀態(tài)變量 sk表示第 k年度初擁有的完好機床臺數(shù) ， 同時也是第 k–1 年度末時的完好機床數(shù)量 。 (3)決策變量 uk， 表示第 k年度中分配于 生產(chǎn)產(chǎn)品 p1 的 機器臺數(shù)。于是 sk– uk便為該年度中分配于 生 產(chǎn)產(chǎn)品 p1的 機器臺數(shù)． 2. 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為 )( kkkk usus ???? k = 1， 2， 3, 4 3． 允許決策集合 ,在第 k 段為 }{)( kkkkk suusU ??? 04．目標函數(shù)。 設(shè) gk(sk,uk)為第 k年度的產(chǎn)量，則 gk(sk,uk) = 45uk + 35(sk–uk) , 因此，目標函數(shù)為 ???3),(kikkkk usgR5． 條件最優(yōu)目標函數(shù)遞推方程 。 ))((m a x)( kkUukk susfkk ??k＝ 1 , 2 , 3. 令 fk(sk)表示由第 k年的狀態(tài) sk出發(fā) ， 采取最優(yōu)分配方 案到第 3年度結(jié)束這段時間的產(chǎn)品產(chǎn)量 ， 根據(jù)最優(yōu)化 原理有以下遞推關(guān)系： )]}([)](3545{[ 1 kkkkkkk usufusu ????? ?k =1 , 2 , 3 。 0)(1313 ??? sf下面采用逆序遞推計算法 ,從第 3年度開始遞推計算。 k =3 時有 )}()](3545{[m a x)( 433303333ksu sfususf ???? ??)]}(3545{[m a x 334033ususu ??? ?? 當 u3*=s3 時 ,f3(s3) 有最大值 ,相應(yīng)的有 f3(s3)= 45s3 )3510(m a x 33033susu ?? ??k =2時有 )]()(3545[m a x)( 3322202222sfususf su ???? ??)]}([)](3545{[m a x 2223222022usufususu ?????? ??)]}([45)](3545{[m a x 444222022usuususu ?????? ??)}({m a x 222022ususu ??? ??因此 ， 當 u2*=0 時 ， 有最大值 f2(s2) = s2 k = 1 時有 )( 11 sf)}()](3545{[m a x 22111011sfususu ???? ??)}(7 6 2 8 7 {m a x 111011ususu ??? ??)]}([)](3545{[m a x 111111011usuususu ?????? ??當取 u1*=0時 , f1(s1)有最大值 ， 即 f1(s1)= , 因為 s1=100 , 故 f1(s1) = 7676 . 25 萬元 ． 得最優(yōu)決策為： 第一年將 100臺機器全部生產(chǎn)產(chǎn)品 p2， 第二年把余下的機器繼續(xù)生產(chǎn)產(chǎn)品 p2， 第三年 把余下的機器全部生產(chǎn)產(chǎn)品 p1。 三年的總收入為 。
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1