運籌學復習題解答ppt課件-展示頁
2025-05-12 18:35本頁面
【正文】 1 2 0 1 0 1 x2 10 0 2 – 3 0 –1 1 ? 15 15 0 10 0 1 1 2 25 0 0 0 所以，所求最優(yōu)解為 , =15 , x2=5 , x3=0 , x4=10 , x5=x6=0 最優(yōu)值為： z*=25 3 ： 用大 M法計算下列線性規(guī)劃 max z = 2x1 + 3x2 . 2x1 + x2 ? 16 x1 + 3x2 ? 20 x1 + x2 = 10 x1, x2 ? 0 解： 化為標準形并加入人工變量為： max z = 2x1 + 3x2 Mx5 Mx6 . 2x1 + x2 + x4 = 16 x1 + 3x2 x3 + x5 = 20 x1 + x2 + x6= 10 x1, x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ? 0 2 3 0 0 m m cB xB B 1b x1 x2 x3 x4 x5 x6 ? 0 x4 16 2 1 0 1 0 0 16 m x5 20 1 (3 ) 1 0 1 0 20/3 m x6 10 1 1 0 0 0 1 10 ?j 2m 4m m 0 0 0 0 x4 28/3 5/3 0 1/3 1 1/3 0 28/5 3 x2 20/3 1/3 1 1/3 0 1/3 0 20 m x6 10/3 (2 / 3 ) 0 1/3 0 1/3 1 5 ?j 2/ 3m 0 1/ 3m 0 4/ 3m 0 0 x4 1 0 0 1/2 1 1/2 5/2 3 x2 5 0 1 1/2 0 1/2 1/2 2 x1 5 1 0 1/2 0 1/2 3/2 ?j 25 0 0 1/2 0 m m cj 2 3 0 0 M M CB XB B1b x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x4 6 1 0 0 1 0 1 3 x2 10 2 1 0 0 0 1 0 x3 10 1 0 1 0 1 3 ?j 30 1 0 0 0 M M3 最優(yōu)解為 (0， 10)T , 最優(yōu)值為 z* = 30 4： 利用兩階段法計算下題： max z = 30x1+40x2?100x3 . 4x1+3x2 ?x3=30 x1+3x2 ?x3=12 x1, x2 , x3 ? 30 第一階段： m in z = x4+ x5 . 4x1+3x2 ?x3 + x4 =30 x1+3x2 ?x3 + x5 =12 x1, x2 , x3 , x4 , x5 ? 30 C 0 0 0 ?1 ?1 ? CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 ?1 x4 30 4 3 ? 1 1 0 10 ?1 x5 12 1 3 ? 1 0 1 4 ?j ? 42 5 6 2 0 0 ?1 x4 18 3 0 0 1 ?1 6 0 x2 4 1/3 1 ? 1/3 0 1/3 12 ?j ? 18 6 0 0 0 ?1 0 x1 6 1 0 0 1/3 ?1/3 0 x2 2 0 1 ? 1/3 ? 1/9 4/9 ?j ? 18 0 0 0 ?1 ?1 第二階段： C 30 40 ? 100 ? CB XB b x1 x2 x3 30 x1 6 1 0 0 40 x2 2 0 1 ? 1/3 ?j
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