【正文】 計(jì)算尺的出現(xiàn)，開創(chuàng)了模擬計(jì)算的先河。從岡特開始，人們發(fā)明了多種類型的計(jì)算尺。直到20世紀(jì)中葉，計(jì)算尺才逐漸被袖珍計(jì)算器取代。從17世紀(jì)到19世紀(jì)長(zhǎng)達(dá)兩百多年的時(shí)間里，一批杰出的科學(xué)家相繼進(jìn)行了機(jī)械式計(jì)算機(jī)的研制，其中的代表人物有帕斯卡、萊布尼茨和巴貝奇。這一時(shí)期的計(jì)算機(jī)雖然構(gòu)造和性能還非常簡(jiǎn)單，但是其中體現(xiàn)的許多原理和思想已經(jīng)開始接近現(xiàn)代計(jì)算機(jī)。最古老的計(jì)算工具：算籌我國(guó)春秋時(shí)期出現(xiàn)的算籌是世界上最古老的計(jì)算工具。計(jì)算的時(shí)候擺成縱式和橫式兩種數(shù)字，按照縱橫相間的原則表示任何自然數(shù)，從而進(jìn)行加、減、乘、除、開方以及其它的代數(shù)計(jì)算。負(fù)數(shù)出現(xiàn)后，算籌分紅黑兩種，紅籌表示正數(shù)，黑籌表示負(fù)數(shù)。這種運(yùn)算工具和運(yùn)算方法，在當(dāng)時(shí)世界上是獨(dú)一無二的。中國(guó)人發(fā)明算盤隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，在求解一些更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，算籌顯得越來越不方便了。于是在大約六、七百年前，中國(guó)人發(fā)明了算盤，它結(jié)合了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和一整套計(jì)算口訣并一直沿用至今，被許多人看作是最早的數(shù)字計(jì)算機(jī)。一般的算盤大都是木制的，算珠也是木制的。后來發(fā)展到用銅等金屬制作算盤。高檔的算盤用玉制作。算珠除了圓柱形的算珠，也有截面為菱形的算珠。最大的算盤有幾米長(zhǎng)，最小的只有幾厘米。算盤可以進(jìn)行加減乘除各種運(yùn)算。時(shí)至今日，用算盤計(jì)算加減法的速度毫不遜色于計(jì)算器。算盤上粒粒算珠的上下左右移動(dòng)，可以使計(jì)算者直觀的看到加減乘除的運(yùn)算過程。算珠互相碰撞及算珠與橫檔的碰撞發(fā)出的有節(jié)奏的聲音，形成一首美妙的“計(jì)算進(jìn)行曲”。計(jì)算者從聲音中體會(huì)到計(jì)算的愉快。這些愉快的感覺反映到俗語中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈里拍拉的算賬”。利用算盤進(jìn)行計(jì)算時(shí)，不僅要用手指不斷的撥動(dòng)算珠，還要用眼睛看數(shù)，同時(shí)要不停的動(dòng)腦筋。這是非常典型的手腦并用，對(duì)提高智力，開發(fā)右腦是一種好方法。有學(xué)者指出，學(xué)珠算練手指是開發(fā)智力的有效途徑。由于用算盤計(jì)算有這么多的優(yōu)點(diǎn)，所以這個(gè)在中國(guó)已使用了二千多年的計(jì)算工具，現(xiàn)在在世界各地仍得到廣泛應(yīng)用。在受中國(guó)文化影響比較深的日本、韓國(guó)、東南亞，珠算技術(shù)的傳授及普及教育一直受到重視。日本的小學(xué)生把讀書、寫字、打算盤列為三大基本功，日本的珠算教育在世界上處于領(lǐng)先地位。日本全國(guó)的算盤學(xué)校高達(dá)35，000所。韓國(guó)的珠算教育近年來也取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。即使遠(yuǎn)在南美洲的巴西，也成立了珠算聯(lián)盟，每年進(jìn)行4次珠算考核和二次珠算大賽。北美洲的墨西哥有全國(guó)珠算支部，美國(guó)有珠算教育中心，有1，000多所學(xué)校接受珠算教育，算盤正成為美國(guó)的一種數(shù)學(xué)教學(xué)工具。計(jì)算機(jī)1946年美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)經(jīng)過幾年的艱苦努力，研制出世界上第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)──埃尼阿克（ENIAC）。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，計(jì)算機(jī)不斷更新。目前，速度快的計(jì)算機(jī)1秒鐘能計(jì)算幾十萬億次。計(jì)算機(jī)的大小也發(fā)生了很大的變化，世界上第一臺(tái)計(jì)算機(jī)大約有一間房間那么大，現(xiàn)在有臺(tái)式電腦、筆記本電腦，還有掌上電腦。計(jì)算機(jī)發(fā)展史：■ 1946年發(fā)生了人類歷史上一件劃時(shí)代的大事人類第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)誕生了?！鲆允褂秒娮庸転樘攸c(diǎn)的第一代電子計(jì)算機(jī)在20世紀(jì)40年末和50年代初獲得重大發(fā)展?！龅诙娪?jì)算機(jī)于20世紀(jì)50年代中期間問世以晶體管代替電子管并增加浮點(diǎn)運(yùn)算?！?1964年IBM360系統(tǒng)問世它成為使用集成電路的第三代電子計(jì)算機(jī)的著名代表?！鍪褂贸笠?guī)模集成電路的第四代計(jì)算機(jī)?！龅谖宕娮佑?jì)算機(jī)被稱為智能計(jì)算機(jī)?！瞿７氯祟惔竽X功能的神經(jīng)計(jì)算機(jī)已經(jīng)開發(fā)成功它標(biāo)志著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展進(jìn)入第六代。二、算盤和計(jì)算器的認(rèn)識(shí)與使用1．算盤。剛才同學(xué)們介紹了許多的計(jì)算工具，其中算盤是我們中國(guó)所特有的，現(xiàn)在在許多地方還能見到。你認(rèn)識(shí)算盤嗎？對(duì)算盤有哪些了解？（1）算盤各部分名稱算盤的長(zhǎng)方形的框內(nèi)裝有一根橫梁，梁上鉆孔鑲上小棍數(shù)根，稱為檔。每根上穿一串珠子，叫算盤子兒或算珠。常見的算盤是兩顆算珠在橫梁上，每顆代表五；五顆在橫梁下，每顆代表一。計(jì)算時(shí)按規(guī)定的方法撥動(dòng)算盤子兒而得出計(jì)算結(jié)果。在撥數(shù)時(shí)要先定好數(shù)位，規(guī)定哪檔是個(gè)位，然后再撥數(shù)。（規(guī)定從右往左數(shù)第三檔為個(gè)位）撥出一個(gè)數(shù)，說一說這表示多少？（2）兩種不同的算盤：出示兩種不同的算盤（書23頁(yè)圖）：觀察有什么不同。左邊的算盤是中國(guó)算盤，上面有兩顆珠子，每顆代表5。后來算盤發(fā)展到日本，逐漸演變成右邊這樣，上面變成了一顆珠子。原因是：原來是中國(guó)采用的是16進(jìn)制，滿15進(jìn)1，所以算盤每檔上是15；進(jìn)入日本后，采用的是十進(jìn)制，所以算盤的上面剩下1顆珠子。（3）算盤的兩種功能：計(jì)算和計(jì)數(shù)2．計(jì)算器。（1）計(jì)算器的使用非常的廣泛，你認(rèn)識(shí)計(jì)算器嗎？出示一個(gè)計(jì)算器，你能說說每個(gè)鍵的功能嗎？顯示屏、時(shí)間鍵、日期鍵、清除鍵、開關(guān)及清除屏鍵、存儲(chǔ)運(yùn)算鍵、括號(hào)鍵、數(shù)字鍵、運(yùn)算符號(hào)鍵、等號(hào)鍵等。（2）讓學(xué)生看課本自學(xué)，邊看自己的計(jì)算器邊看書，然后小組交流。（3）計(jì)算器的使用與算盤相比有什么優(yōu)勢(shì)？（4）全班看計(jì)算器，師生對(duì)口令。三、總結(jié)計(jì)算器的使用為我們帶來了許多的方便，通過使用計(jì)算器，你覺得計(jì)算器如果具備哪些功能就更好了？不妨我們?nèi)フ乙徽沂欠裼芯邆溥@種功能的計(jì)算器，該如何使用，更希望同學(xué)們能利用自己的聰明才智發(fā)明出更好的計(jì)算工具。四、作業(yè)：1．繼續(xù)查找有關(guān)計(jì)算工具的資料。（有興趣的同學(xué)，如果能根據(jù)計(jì)算工具的發(fā)展史將其羅列就更好了。）2．了解計(jì)算器的其他功能。教學(xué)反思： 第十二課時(shí)用計(jì)算器計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：教科書第26頁(yè)例1例2，做一做。教學(xué)目的：1．使學(xué)生能夠利用電子計(jì)算器進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2．使學(xué)生知道用電子計(jì)算器計(jì)算順序和筆算順序是一樣的。3．讓學(xué)生善于觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的秘密，能夠?qū)σ恍┯幸?guī)律的數(shù)進(jìn)行口算。教學(xué)重點(diǎn)：能夠利用計(jì)算器進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：懂得觀察發(fā)現(xiàn)一些有規(guī)律的數(shù)的計(jì)算。教學(xué)過程：一、利用計(jì)算器計(jì)算：386＋179＝說說你是怎樣使用的。（先按“386”，屏幕上顯示386，再按“＋”，屏幕顯示不變，再按“179”，屏幕顯示179，按“＝”，顯示結(jié)果565。）試試ce鍵有什么功能？（清除）自己試試看：2639＝　　　　　　　　　　　　　312247。8＝l．你覺得使用計(jì)算器需要注意些什么？看清數(shù)，別摁錯(cuò)了；每次計(jì)算前要清0。2．計(jì)算。54＋46＝　　　　　　　　 602＝198247。49＝　　　　　　　　50＋30＝3879＝ 　　　　　　　　201＋99＝計(jì)算后說一說你怎么算的這么快？（并不是任何時(shí)候用計(jì)算器計(jì)算都是最好的，像可以直接口算的、能簡(jiǎn)算的題目，就不需要使用計(jì)算器了。）3．做一做練習(xí)。讓學(xué)生在小組內(nèi)做一做，然后同桌做一做。二、觀察發(fā)現(xiàn)1．比一比，看誰做的又對(duì)又快。（以四人小組為單位進(jìn)行）99991＝ 　　99992＝ 　　99993＝ 　　99994＝說說你為什么做的又對(duì)又快。觀察上面的算式和結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生暢所欲言。師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)大膽猜測(cè)，能不用計(jì)算器，直接寫出下面各題的答案嗎？99995＝ 　　99997＝ 　　99999＝師總結(jié)：碰到9999乘9以內(nèi)的自然數(shù)（0除外）答案都是五位數(shù)，最高位和個(gè)位就是自然數(shù)與9的乘積，中間三位數(shù)都是9。三、練習(xí)做一做。練習(xí)30頁(yè)的第112題。第11題用比賽的方式進(jìn)行，以鞏固學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算。第12題學(xué)生獨(dú)立完成，全班講評(píng)。四、課堂小結(jié)今天你有什么收獲？教學(xué)反思：第十三課時(shí)：1億有多大（活動(dòng)課）教學(xué)內(nèi)容：第33頁(yè)～34頁(yè)的內(nèi)容。活動(dòng)目標(biāo)：1．通過收集信息、操作實(shí)驗(yàn)、討論交流等活動(dòng)，使學(xué)生在具體情境中體驗(yàn)一億的大小，發(fā)展數(shù)感，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。2．初步獲得解決問題的一些策略和方法，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。3．獲得成功的體驗(yàn)，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。活動(dòng)重點(diǎn)：讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐操作，從而能主動(dòng)總結(jié)研究方法?；顒?dòng)難點(diǎn)：形成1億有多大的空間觀念?；顒?dòng)準(zhǔn)備：紙張、書、大米、黃豆等?；顒?dòng)過程：包括四個(gè)階段：設(shè)計(jì)方案──動(dòng)手實(shí)際──獲得結(jié)論──表達(dá)交流階段一：確立問題　設(shè)計(jì)方案1．明確活動(dòng)目的、要求。以小組為單位，通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，結(jié)合具體素材描述。一億的大小，從中體會(huì)一億的大小。2．確立研究的問題。例：一億粒大米有多少？一億個(gè)學(xué)生在一起占用多大面積？口算一億道口算題需要多少時(shí)間？一億個(gè)硬幣摞在一起有多高？步行（汽車、飛機(jī)行駛）一億米需要多少時(shí)間？幾滴血中有一億個(gè)紅細(xì)胞？一億滴水有多少？一億雙一次性筷子需要砍伐多少棵大樹？3．制定活動(dòng)方案。（1）活動(dòng)步驟。（2）活動(dòng)準(zhǔn)備和分工安排。并把活動(dòng)步驟、活動(dòng)準(zhǔn)備和分工安排填寫在活動(dòng)記錄表中。階段二：動(dòng)手實(shí)踐各小組依據(jù)方案開展活動(dòng)，并將獲得的數(shù)據(jù)、推算過 程補(bǔ)充記錄在記錄表中。教師參與到學(xué)生活動(dòng)中有針對(duì)性的指導(dǎo)、幫助。階段三：獲得結(jié)論學(xué)生根據(jù)對(duì)信息、數(shù)據(jù)的分析，結(jié)合具體情境描述出一億的大小。階段四：表達(dá)交流1．各小組陳述整個(gè)活動(dòng)過程。2．活動(dòng)小結(jié)。A　進(jìn)一步想象一億有多大。B　對(duì)小組的活動(dòng)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)。教學(xué)反思：第十四課時(shí)：大數(shù)的認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)課 （一）教學(xué)目的：1．進(jìn)一步復(fù)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的數(shù)位順序表。2．進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，比較大小，省略億、萬后面的數(shù)。3．結(jié)合練 習(xí)素材使學(xué)生感受億以內(nèi)數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，省略億、萬后面的數(shù)。教學(xué)關(guān)鍵：以練習(xí)的方式來鞏固億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)數(shù)位順序表1．讓學(xué)生回憶一下億以內(nèi)數(shù)的數(shù)位，并指名同學(xué)背誦。2．在黑板上掛數(shù)位順序表，問：你們還記得如何分級(jí)嗎？生：從個(gè)位到千位為個(gè)級(jí)，萬位到千萬位為萬級(jí)。3．師：個(gè)級(jí)表示有幾個(gè)什么？萬級(jí)表示有幾個(gè)什么？?jī)|級(jí)表示有幾個(gè)什么？4．師：我們還知道每?jī)蓚€(gè)相鄰單位之間的進(jìn)率是多少？5．講評(píng)練習(xí)有關(guān)這方面的練習(xí)。二、復(fù)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的讀法1．師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了億以內(nèi)數(shù)的讀法，那么在讀的時(shí)候要注意什么問題？第一步做什么？第二步？生：第一步要分級(jí)，用逗號(hào)或虛線隔開，從高位往低位讀起。2．億級(jí)、萬級(jí)和個(gè)級(jí)的讀法有什么不同。如：4005 2136（四千零五萬二千一百三十六）　　1084 3005 2019（一千零八十四億三千零五萬兩千零一十九）師：億級(jí)多了一個(gè)億字，萬級(jí)多了一個(gè)萬字。3．復(fù)習(xí)中間和末尾有零的讀法。①每一級(jí)的末尾有零。如：789 0000　　　　　　 讀作：七百八十九萬　　45 0000 0000　　　　 讀作：四十五億師：每一級(jí)末尾的零都不讀。②中間和末尾有零的情況。如：4005 2136 　　　讀作：四千零五萬二千一百三十六　　1435 0871 0532　　　　一千四百三十五億零八百七十一萬零五百三十二師：零放在什么位置要讀？生：每一級(jí)前面和中間的零都要讀。師：中間兩個(gè)零或多個(gè)零要怎樣讀呢？生：都只讀一個(gè)零。4．請(qǐng)同學(xué)把讀法的法則在總結(jié)一遍，然后全班讀一遍加深印象。三、復(fù)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的寫法1．師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了億以內(nèi)數(shù)和億以上數(shù)的寫法，那么在寫的時(shí)候要注意什么問題？第一步做什么？第二步？生：第一步要判斷最高位是那一位，從最高位寫到最低位。七千萬零五百（7000 0500）2．師：每一級(jí)的末尾沒有單位時(shí)該怎么辦？誰舉一個(gè)例子。生：每一級(jí)的末尾沒有單位時(shí)應(yīng)該用零占位。如：五百二十一萬（521 0000）3．師：是不是讀零的地方都寫一個(gè)零？七千萬零五十。（7000 0050）生：要對(duì)準(zhǔn)數(shù)位一位一位往下寫，哪一位上一個(gè)單位也沒有就寫0占位。如：六百萬八千（600 8000）4．請(qǐng)同學(xué)總結(jié)寫法，個(gè)別請(qǐng)，這里比較簡(jiǎn)單，可以請(qǐng)中等的學(xué)生回答。四、比較大小師：在比較大小的時(shí)候，我門應(yīng)該怎么做？第一步？有幾種情況？生：第一步分級(jí)。師：如果數(shù)位相同和不同怎么辦？看題目：20 8090＞20 0809生：數(shù)位相同時(shí)，要從最高位比較，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小為止。生肯定，如果學(xué)生回答不完整，可以請(qǐng)同學(xué)補(bǔ)充。如：1900＜2萬師：如果碰到這樣的數(shù)時(shí)，應(yīng)該怎么辦？生：可以先把2萬化成阿拉伯?dāng)?shù)字。師：然后在按照比較的方法。如：3458＜123456 生：數(shù)位不同，只要看數(shù)位多的數(shù)，那個(gè)數(shù)就大。五、省略“億”“萬”后面的尾數(shù)1．整億整萬的數(shù)。如：470 0000＝470萬　　　　 127 0000 0000＝127億師：這樣的數(shù)要怎樣省略？生：整萬的數(shù)要省略四個(gè)零，后面加一個(gè)萬字，整億的數(shù)要省略億后面的八個(gè)零，加一個(gè)億字。2．求近似數(shù)如：1292 4800≈1292萬 　　2 7200 0000≈3億　　 35 0720 0000≈35億師：求近似數(shù)要怎么求？生：省略萬后面的尾數(shù)要看千位上的數(shù)，然后省略后面的數(shù)，加一個(gè)萬字。省略億后面的尾數(shù)要看千萬位上的數(shù)，然后省略后面的數(shù)，加一個(gè)億字。在這里要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)整數(shù)和近似數(shù)是不同的，要注意符號(hào)。六、總結(jié)讓學(xué)生自己總結(jié)，然后回去好好復(fù)習(xí)。教學(xué)反思：第十五課時(shí)大數(shù)的認(rèn)識(shí)（復(fù)習(xí)課二）教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“萬”、“十萬”、“百萬”、“千萬”和“億”，知道億以內(nèi)及以上各個(gè)計(jì)數(shù)單位的名稱和相鄰兩個(gè)單位之間的關(guān)系。2．掌握數(shù)位順序表，根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀寫大數(shù)，會(huì)比較大數(shù)的大小，會(huì)將整萬、整億的數(shù)分別改寫成用“萬”和“億”作單位的數(shù)，會(huì)用“四舍五入”法把一個(gè)大數(shù)省略萬位或億位后面的尾數(shù)，求出它的近似數(shù)。3．認(rèn)數(shù)過程中，使學(xué)生體會(huì)和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)：在認(rèn)數(shù)過程中，使學(xué)生體會(huì)和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感。教學(xué)難點(diǎn)：在認(rèn)數(shù)過程中，使學(xué)生體會(huì)和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感。教學(xué)關(guān)鍵：掌握數(shù)位順序表，根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀寫大數(shù)，會(huì)比較大數(shù)