流變學(xué)第八章ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 06:43本頁面
【正文】 (8－ 13)代人式 (8－ 12)，則得到引起裂縫擴(kuò)展的臨界應(yīng)力 ?c，如下式所示： 21?????? ??aEc ??（ 8－ 14） et JtJ ???? )(limGriffith又假定，脆性玻璃無塑性流動，裂縫增長所需的表面功僅與表面能 ?s（表面張力）有關(guān)，因此 s?2??（ 8－ 15） 212???????aE sc ??? （ 8－ 16） 21?????? ??aEc ?? 脆性固體斷裂的 Griffith能量判據(jù)方程 式中，并未出現(xiàn)尖端半徑，即它適用于尖端無曲率半徑的 “ 線裂縫” 的情況。該式表明 ?c正比于 2?s和 E，而反比于 a。它指出，對于長度為 2a的某裂縫，只要外應(yīng)力 ??c，裂縫能穩(wěn)定，材料有安全的保證 212???????aE sc ???Ea sc ??? 2)( 21 ?應(yīng)力強(qiáng)度因子KI 21)( aK c ????KI的定義告訴我們，材料的斷裂與外應(yīng)力和銀紋長度的乘積有關(guān)。材料斷裂的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因于記作 KIC 21)( aK cC ????Griffith方程的正確性已廣泛地為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。后來進(jìn)一步證明，應(yīng)力處于臨界狀態(tài) ?c時，裂縫尖端處的應(yīng)力集中達(dá)到了分子結(jié)合的程度。在此臨界應(yīng)力以上裂縫擴(kuò)展，材料勢必斷裂 （ 8－ 18） （ 8－ 17） 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兒乎在所有的情況下，實(shí)測表面能遠(yuǎn)高于它的理淪值?s (根據(jù)分子結(jié)構(gòu)模型計算出來的理論表面能多半在 1J/m2)。歐文(Irwin)和奧羅萬 (Orwan)指出，這是由于裂縫根部材料在高應(yīng)力作用下發(fā)生塑性形變多消耗功所致。玻璃也不例外，在其尖端處仍存在一極薄的塑性形變層。因此，裂縫擴(kuò)展所需要的能量還應(yīng)包括這一區(qū)域的塑性功 ?p，即 ?＝ ?s＋ ?p。聚合物材料的表面功除了以上兩項(xiàng)外，還有一項(xiàng)份量可能相當(dāng)大的粘彈性功，它是在裂縫傳播過程小產(chǎn)生的，并以熱的形式耗散掉。裂縫斷裂理論是現(xiàn)今工程斷裂力學(xué)助理論基礎(chǔ)，這一理論已能對脆性斷裂作定量分析：對于金屬的韌性和疲勞斷裂時裂縫擴(kuò)展的速率以及橡膠的撕裂強(qiáng)度、環(huán)境強(qiáng)度等亦作出了完善的解釋。盡管如此，該理論在本質(zhì)上是建立在幾何性質(zhì)和靜態(tài)特性基礎(chǔ)上的，很少考慮材料的物理本質(zhì)。下述分子動力學(xué)理論，則從微觀上闡明了斷裂的本質(zhì) Griffith理論本質(zhì)上是一個熱力學(xué)理論，它只考慮了為斷裂形成新表面所需要的能量之間的關(guān)系，沒有考慮聚合物材料斷裂的時間因素，這也是該理論的不足之處。斷裂的分子理論認(rèn)為，材料的斷裂也是一個松弛過程，宏觀斷裂是微觀化學(xué)鍵斷裂的熱活化過程，即當(dāng)原子熱運(yùn)動的無規(guī)熱漲落能量超過束縛原子間的勢壘時，會使化學(xué)鍵離解，從而發(fā)生斷裂 若以狀態(tài) A和狀態(tài) B分別表示未斷鍵和已斷鍵，如下圖 (a)所示。由于無規(guī)熱漲落引起熱能或動能隨時可變、當(dāng)它超過勢壘時，發(fā)生 A?B或 B?A的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變時的頻率 ?為 ?????? ?? kTUe x p0??（ 8－ 19） 式中， ?0—— 原子熱振動的頻率，其值為 1012— 1013s1； U—— 勢壘高度即活化能； k—— 波爾茲曼常數(shù)； T——— 絕對溫度 在無應(yīng)力狀態(tài)現(xiàn)下，如圖 (a)，由于斷裂狀態(tài) B的勢能高于未斷裂狀態(tài) A， B?A的幾率大于 A?B的幾率，故實(shí)際上不發(fā)生 A?B轉(zhuǎn)變，即不發(fā)生鍵的斷裂。但是，在應(yīng)力狀態(tài)下，即試樣受到外力作用時， A狀態(tài)的勢能將提高，并大于 B狀態(tài)，如圖 (b)，使 A?B的勢壘 (活化能 )降低。于是， A?B的幾率顯著增加， B?A的幾率則顯著減少，過程由 A?B，即發(fā)個鍵的斷裂。在這種情況下，鍵斷裂的凈頻率?*?？山? ?????? ?? kTU ABe x p0* ?? （ 8－ 20） ???? 0UU ABUAB為應(yīng)變下 A?B的勢壘 （ 8－ 21） ?????? ??? kTU ???? 00* e x p（ 8－ 22） U0為未應(yīng)變時 UAB的值， ?為常數(shù)，稱為活化體積，它與聚合物的分子結(jié)構(gòu)和分子間力有關(guān)，其值大致與原子鍵離解的活化體積相當(dāng) 為了衡量材料的強(qiáng)度，規(guī)定必須有一定數(shù)目的鍵破裂，以致剩余的完整鍵失去承載的能力。這樣，得到材料由承載至斷裂所需的時間，即材料的承載壽命 ?f為： 材料所受的應(yīng)力與溫度對材料的承載壽命有著重要影響。從 (U0－ ??)項(xiàng)看出，應(yīng)力的作用在于減低了鍵的離解能，促進(jìn)了熱漲落的離解效應(yīng)。溫度的作用反映于 kT項(xiàng)，該項(xiàng)為體系的熱能，比值 (U0－ ??) /kT的大小表示熱漲落引起鍵離解的難易程度 ?????? ??? kTUNNf ????? 00* e x p（ 8－ 22） ?????? ???kTUCf??? 0ln此式表明，材料的承載壽命 ln?f與應(yīng)力和溫度倒數(shù) 1/T呈現(xiàn)線性關(guān)系。其正確性已為實(shí)驗(yàn)所證實(shí) （ 8－ 23） 綜上所述，斷裂的分子理論指出了材料的宏觀斷裂系由應(yīng)力活化了的鍵的斷裂這一微觀過程所控制，斷裂不單純是 — 種力學(xué)現(xiàn)象，而是一種力學(xué)和熱力學(xué)的綜合現(xiàn)象。因此，固體的強(qiáng)度是受外力影響時所表現(xiàn)出來的穩(wěn)定性的量度，它不僅取決于原子間約束紹力，還取決于熱運(yùn)動的強(qiáng)度 隨著近代物理與物理化學(xué)方面測試技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)已能直接觀察共價鍵斷裂這樣的微觀過程。從獲得的資料，不僅進(jìn) — 步證實(shí)了上述固體強(qiáng)度的分子動力學(xué)性質(zhì)．而且還了解到斷裂的詳細(xì)微觀歷程，它大致可分為 三個階段 第一階段： 由于結(jié)構(gòu)的不均一性，使負(fù)載分布不均勻，結(jié)果在一些鍵上應(yīng)力集中形成局部斷裂微點(diǎn)。如聚丙烯薄膜中，絕大部分鏈段所承擔(dān)的應(yīng)力接近于外加的平均應(yīng)力，而有些鏈段承受的應(yīng)力則可高達(dá) (10～ 20) l08N/m2，實(shí)驗(yàn)側(cè)得：這種集中了應(yīng)力的鏈段數(shù)目與聚丙烯中非晶態(tài)部分的含量成正比 第二階段： 是集中了應(yīng)力的鍵，由于熱漲落而斷裂，同時生成亞微裂縫 (Submicrorack)。下圖示意了大分子鏈降解生成亞微裂縫的過程 最后： 初始亞微裂縫聚集成大的主裂縫，引起固體的最終斷裂 由大分子鏈降解生成亞微裂縫示意圖 對聚合物內(nèi)初始亞微裂縫的發(fā)生和聚集的進(jìn)一步觀測研究，有人認(rèn)為，在機(jī)械應(yīng)力作用下初始亞微裂縫發(fā)展到宏觀裂縫可分為兩個主要階段： 第一階段為初始亞微裂縫的逐漸積累，即其密度的增加 第二階段是包括初級亞微裂縫的聚集，即其大小的增大
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